Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi

Olemme jo osoittaneet, kuinka DC-piirianalyysin perusmenetelmiä voidaan laajentaa ja käyttää vaihtovirtapiireissä ratkaisemaan jännitteen ja virran monimutkaiset huippu- tai efektiiviarvot ja monimutkaiset impedanssit tai sisäänpääsyt. Tässä luvussa ratkaistaan ​​joitain esimerkkejä jännitteen ja virran jakamisesta vaihtovirtapiireissä.

Esimerkki 1

Etsi jännitteet v₁(t) ja v₂(t) v_s(T)= 110cos (2p50t).

Saavutetaan ensin tämä tulos käsin laskemalla käyttäen jännitteenjakaavaa.

Ongelmaa voidaan pitää kahtena kompleksisena impedanssina sarjassa: vastuksen R1 impedanssi, Z₁=R₁ ohmia (mikä on todellinen luku) ja R: n vastaavaa impedanssia₂ Ja L₂ sarjassa, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Korvaamalla vastaavat impedanssit, piiri voidaan piirtää uudelleen TINA: iin seuraavasti:

Huomaa, että olemme käyttäneet uutta komponenttia, monimutkaista impedanssia, joka on nyt saatavana TINA v6: ssa. Voit määrittää Z: n taajuusriippuvuuden taulukon avulla, johon pääset kaksoisnapsauttamalla impedanssikomponenttia. Taulukon ensimmäisellä rivillä voit määritellä joko DC-impedanssin tai taajuudesta riippumattoman kompleksimpedanssin (olemme tehneet jälkimmäisen tässä induktorille ja vastukselle sarjassa, annetulla taajuudella).

Jännitteenjakokaavan avulla:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Numeerisesti:

Z₁ = R₁ = 10 ohmia

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohmia

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Jännitteiden aikafunktio:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

V1

V2

Seuraavaksi tarkistetaan nämä tulokset TINA: n tulkin kanssa:

Huomaa, että tulkkia käytettäessä meidän ei tarvinnut ilmoittaa passiivisten komponenttien arvoja. Tämä johtuu siitä, että käytämme tulkkia työistunnossa TINA: n kanssa, jossa kaavio on kaavioeditorissa. TINA: n tulkki etsii tästä kaaviosta tulkin ohjelmaan syötettyjen passiivisten komponenttisymbolien määritelmän.

Kaavio osoittaa sen V_s on phaorien summa V₁ ja V₂, V_s = V₁ + V₂.

Siirrämällä phaareja voimme myös osoittaa sen V₂ on ero V_s ja V_1, V₂ = V_s - V_1.

Tämä luku osoittaa myös vektorien vähentämisen. Tuloksena olevan vektorin tulisi alkaa toisen vektorin kärjestä, V₁.

Samalla tavalla voimme osoittaa sen V₁ = V_s - V_2. Jälleen tuloksena olevan vektorin pitäisi alkaa toisen vektorin kärjestä, V₁.

Tietenkin, molempia vaihekaavioita voidaan pitää yksinkertaisena kolmion sääntökaaviona V_s = V₁ + V₂ .

Yllä olevat vaihekaaviot esittävät myös Kirchhoffin jännitelakia (KVL).

Kuten olemme oppineet tasavirtapiirejä koskevassa tutkimuksessa, sarjapiirin sovellettu jännite on yhtä suuri kuin jännite putoaa sarjaelementtien välillä. Vaihekaaviot osoittavat, että KVL on totta myös vaihtovirtapiireille, mutta vain jos käytämme monimutkaisia ​​phaareja!

Esimerkki 2

Tässä piirissä R₁ edustaa kelan L tasavirtavastetta; yhdessä ne mallinevat reaalimaailman induktorin sen hävikomponentin kanssa. Löydä kondensaattorin jännite ja reaalimaailman kelan jännite.

L = 1.32 h, R₁ = 2 kohms, R₂ = 4 kohms, C = 0.1 mF, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

V2

Ratkaisu käsin jännitejaolla:

= 13.91 e ^{j 44.1°} V

ja

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e ^{-j 44.1°} V

ja

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Huomaa, että tällä taajuudella, näillä komponenttiarvoilla, kahden jännitteen voimakkuudet ovat melkein samat, mutta vaiheet ovat vastakkaisten merkkien.

Jälleen kerran, anna TINA: n tehdä tylsä ​​työ ratkaisemalla V1 ja V2 tulkin kanssa:

Ja lopuksi katsokaa tätä tulosta TINA: n Phasor-kaavion avulla. Jännitemittarin kytkeminen jännitegeneraattoriin Analyysi / AC-analyysi / faasikaavio komento, akselien asettaminen ja tarrojen lisääminen tuottaa seuraavan kaavion (huomaa, että olemme asettaneet Näytä / Vector-tarran tyyli että Real + j * Imag tähän kaavioon):

Esimerkki 3

IR

IL

Nykyisen jaon kaavan käyttäminen:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) A

Samalla lailla:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

Ja tulkin käyttö TINAssa:

Voimme osoittaa tämän ratkaisun myös vaihekaaviona:

Vaihekaavio osoittaa, että generaattorin virta IS on kompleksivirtojen IL ja IR tuloksellinen vektori. Se osoittaa myös Kirchhoffin nykyisen lain (KCL) osoittamalla, että virran IS, joka tulee piirin ylempään solmuun, on yhtä suuri kuin IL: n ja IR: n summa, solmusta lähtevät kompleksivirrat.

Esimerkki 4

Määritä i₀(T), i₁(t) ja i₂(T). Komponenttien arvot ja lähdejännite, taajuus ja vaihe on annettu alla olevassa kaaviossa.

i₀

i₁

i₂

Käytämme ratkaisumme nykyisen jaon periaatetta. Ensin löydämme lausekkeen kokonaisvirralle i₀:

I_0M = 0.315 e ^{j 83.2°} A ja i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) A

Tämän jälkeen käytämme nykyistä jakoa kondensaattorissa C:

I_1M = 0.524 e ^{j 91.4°} A ja i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A

Ja virta induktorissa:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6°} A ja i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) A

Ennakoivasti etsimme vahvistusta käsilaskelmoihimme TINAn tulkin avulla.

Toinen tapa ratkaista tämä olisi ensin löytää jännite Z: n yhdensuuntaisen kompleksimpedanssin yli_LR ja Z_C. Tietäen tämän jännitteen, voimme löytää virrat i₁ ja minä₂ jakamalla sitten tämä jännite ensin Z: llä_LR ja sitten Z_C. Seuraavaksi esitetään ratkaisu jännitteelle Z: n rinnakkaisen kompleksimpedanssin yli_LR ja Z_C. Meidän on käytettävä jännitealueita matkan varrella:

V_RLCM = 8.34 e ^{j 1.42°} V

ja

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 e ^{j 91.42°} A

ja siten

i_C (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A.