RÉSEAUX DE PONT

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1. RÉSEAUX DC BRIDGE

Le pont DC est un circuit électrique pour la mesure précise des résistances. Le circuit de pont le plus connu est le pont de Wheatstone, du nom de Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Anglais physicien et inventeur.

Le circuit du pont de Wheatstone est illustré dans la figure ci-dessous. La caractéristique intéressante de ce circuit est que si les proyducts des résistances opposées (R1R4 et R2R3) sont égaux, le courant et la tension de la branche médiane sont nuls, et on dit que le pont est équilibré. Si trois des quatre résistances (R1, R2, R3, R4) sont connues, nous pouvons déterminer la résistance de la quatrième résistance. En pratique, les trois résistances calibrées sont ajustées jusqu'à ce que le voltmètre ou l'ampèremètre de la branche centrale indique zéro.

Ponts de Wheatstone

Prouvons la condition de l'équilibre.

En équilibre, les tensions sur R1 et R3 doivent être égales:

donc

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Depuis le terme R₁ R₃ apparaît des deux côtés de l'équation, il peut être soustrait et on obtient la condition d'équilibre:

R₁ R₄ = R₂ R₃

Dans TINA, vous pouvez simuler l'équilibrage du pont en affectant des raccourcis clavier aux composants à modifier. Pour ce faire, double-cliquez sur un composant et attribuez un raccourci clavier. Utilisez une touche de fonction avec les flèches ou une majuscule, par exemple A pour augmenter et une autre lettre, par exemple S pour diminuer la valeur et un incrément de dire 1. Maintenant, lorsque le programme est en mode interactif, (le bouton DC est enfoncé) vous peut modifier les valeurs des composants avec leurs raccourcis clavier correspondants. Vous pouvez également double-cliquer sur n'importe quel composant et utiliser les flèches sur le côté droit de la boîte de dialogue ci-dessous pour modifier la valeur.

Exemple

Trouver la valeur de R_x si le pont de Wheatstone est équilibré. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

La règle pour R_x

Vérification avec TINA:

Si vous avez chargé ce fichier de circuit, appuyez sur le bouton DC et appuyez sur la touche A plusieurs fois pour équilibrer le pont et voir les valeurs correspondantes.

2. RÉSEAUX AC BRIDGE

La même technique peut également être utilisée pour les circuits alternatifs, simplement en utilisant des impédances au lieu de résistances:

Dans ce cas, lorsque

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

le pont sera équilibré.

Si le pont est équilibré et par exemple Z_1, Z₂ , Z₃ sont connus

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

À l'aide d'un pont CA, vous pouvez mesurer non seulement l'impédance, mais également la résistance, la capacité, l'inductance et même la fréquence.

Étant donné que les équations contenant des quantités complexes signifient deux équations réelles (pour les valeurs absolues et les phases or parties réelles et imaginaires) équilibrage un circuit CA a normalement besoin de deux boutons de commande, mais aussi deux quantités peuvent être trouvées simultanément en équilibrant un pont CA. de façon intéressante les conditions d'équilibre de nombreux ponts AC sont indépendantes de la fréquence. Dans ce qui suit, nous présenterons les ponts les plus connus, chacun nommé d'après son ou ses inventeurs.

Schering - bridge: condensateurs de mesure avec perte en série.

Le pont sera équilibré si:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

Dans notre cas:

après multiplication:

L'équation sera satisfaite si les parties réelles et imaginaires sont égales.

Dans notre pont, seuls C et R_x sont inconnus. Pour les trouver, nous devons changer différents éléments du pont. La meilleure solution est de changer R₄ et C₄ pour le réglage fin, et R₂ et C₃ pour régler la plage de mesure.

Numériquement dans notre cas:

indépendant de la fréquence.

Pont de Maxwell: condensateurs de mesure avec perte parallèle

Trouver la valeur du condensateur C₁ et sa perte parallèle R₁ if la fréquence f = 159 Hz.

La condition d'équilibre:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Pour ce cas:

Les parties réelles et imaginaires après multiplication:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Et d'ici la condition d'équilibre:

Numériquement R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Dans la figure suivante, vous pouvez voir qu'avec ces valeurs de C₁ Et R₁ le courant est vraiment zéro.

Hay bridge: mesure des inductances avec perte en série

Mesurer l'inductance L₁ avec perte de série R₄.

Le pont est équilibré si

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Après multiplication, les parties réelles et imaginaires sont:

Résoudre la deuxième équation de R₄, remplacez-le par les premiers critères, résolvez pour L₁et le substituer dans l'expression de R₄:

Ces critères dépendent de la fréquence; ils ne sont valables que pour une fréquence!

Numériquement:

Vérification du résultat avec TINA:

Pont de Wien-Robinson: mesure de la fréquence

Comment pouvez-vous mesurer la fréquence avec un pont?

Trouvez les conditions d'équilibre dans le pont Wien-Robinson.

Le pont est équilibré si R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Après multiplication et de l'exigence d'égalité des parties réelle et imaginaire:

If C₁ = C₃ = C et R₁ = R₃ = R le pont sera équilibré si R₂ = 2R₄ et la fréquence angulaire:

`

Vérification du résultat avec TINA: