Obtenez un accès économique à TINACloud pour modifier les exemples ou créer vos propres circuits
1. RÉSEAUX DE PONT DC
Le pont DC est un circuit électrique permettant la mesure précise des résistances. Le circuit de pont le plus connu est le pont de Wheatstone, du nom de Sir Charles Wheatstone (1802 – 1875), an Anglais physicien et inventeur.
Le circuit du pont de Wheatstone est illustré dans la figure ci-dessous. La particularité intéressante de ce circuit est que si les produits des résistances opposées (R1R4 et R2R3) sont égaux, le courant et la tension de la branche médiane sont nuls, et on dit que le pont est équilibré. Si trois des quatre résistances (R1, R2, R3, R4) sont connues, on peut déterminer la résistance de la quatrième résistance. En pratique, les trois résistances étalonnées sont ajustées jusqu'à ce que le voltmètre ou l'ampèremètre de la branche médiane indique zéro.
Ponts de Wheatstone
Montrons la condition d'équilibre.
En équilibre, les tensions sur R1 et R3 doivent être égales :
donc
R1 R3+R1 R4 = R1 R3 + R2 R3
Depuis le terme R1 R3 apparaît des deux côtés de l’équation, on peut la soustraire et on obtient la condition d’équilibre :
R1 R4 = R2 R3
Dans TINA, vous pouvez simuler l'équilibrage du pont en attribuant des raccourcis clavier aux composants à modifier. Pour ce faire, double-cliquez sur un composant et attribuez un raccourci clavier. Utilisez une touche de fonction avec les flèches ou une lettre majuscule, par exemple A pour augmenter et une autre lettre, par exemple S pour diminuer la valeur et un incrément de, disons, 1. Maintenant, lorsque le programme est en mode interactif (le bouton DC est enfoncé), vous peut modifier les valeurs des composants avec leurs raccourcis clavier correspondants. Vous pouvez également double-cliquer sur n'importe quel composant et utiliser les flèches sur le côté droit de la boîte de dialogue ci-dessous pour modifier la valeur.
Exemple
Trouver la valeur de Rx si le pont de Wheatstone est équilibré. R1 = 5 ohm, R2 = 8 ohm,
R3 = 10 ohm.
La règle pour Rx
Vérification avec TINA :
Si vous avez chargé ce fichier de circuit, appuyez sur le bouton DC et appuyez plusieurs fois sur la touche A pour équilibrer le pont et voir les valeurs correspondantes.
2. RÉSEAUX DE PONT AC
La même technique peut également être utilisée pour les circuits alternatifs, simplement en utilisant des impédances au lieu de résistances :
Dans ce cas, quand
Z1 Z4 = Z2 Z3
le pont sera équilibré.
Si le pont est équilibré et par exemple Z1, Z2 , Z3 sont connus
Z4 = Z2 Z3 / Z1
À l'aide d'un pont CA, vous pouvez mesurer non seulement l'impédance, mais également la résistance, la capacité, l'inductance et même la fréquence.
Puisque les équations contenant des quantités complexes signifient deux équations réelles (pour les valeurs absolues et les phases or parties réelles et imaginaires) équilibrage un circuit AC a normalement besoin de deux boutons de commande, mais deux quantités peuvent également être trouvées simultanément en équilibrant un pont AC. de façon intéressante l'état d'équilibre de nombreux ponts AC est indépendant de la fréquence. Dans ce qui suit, nous présenterons les ponts les plus connus, chacun portant le nom de son(ses) inventeur(s).
Schering – pont : condensateurs de mesure avec perte en série.
Le pont sera équilibré si :
Z1 Z4 = Z2 Z3
Dans notre cas:
après multiplication :
L’équation sera satisfaite si les parties réelles et imaginaires sont égales.
Dans notre pont, seulement C et Rx sont inconnus. Pour les trouver, nous devons changer différents éléments du pont. La meilleure solution est de changer R4 et C4 pour le réglage fin, et R2 et C3 pour définir la plage de mesure.
Numériquement dans notre cas :
indépendant de la fréquence.
At les valeurs calculées le courant est égal à zéro.
Pont de Maxwell : mesure de condensateurs à perte parallèle
Trouver la valeur du condensateur C1 et sa perte parallèle R1 if la fréquence f = 159 Hz.
La condition d’équilibre :
Z1Z4 = Z2Z3
Pour ce cas :
Les parties réelle et imaginaire après multiplication :
R1*R4 + j w L1*R1 = R2*R3 + j w R1 R2 R3C1
Et d’où la condition d’équilibre :
Numériquement R1 = 103* 103/ 103 = 1 kohm, C1 = 10-3/ 106 = 1 nF
Dans la figure suivante, vous pouvez voir qu'avec ces valeurs de C1 Et R1 le courant est vraiment zéro.
Pont de foin : mesure d'inductances avec perte en série
Mesurer l'inductance L1 avec perte de série R4.
Le pont est équilibré si
Z1Z4 = Z2Z3
Après multiplication, les parties réelle et imaginaire sont :
Résoudre la deuxième équation de R4, remplacez-le dans le premier critère, résolvez pour L1et le substituer dans l'expression de R4:
Ces critères dépendent de la fréquence ; ils ne sont valables que pour une seule fréquence !
Numériquement:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]
#Simplifions l'impression de documents complexes
Des #chiffres pour plus de transparence :
cp= lambda Z : « {:.8f} ».format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
imprimer("L=",cp(L))
imprimer("R=",cp(R))
Vérification du résultat avec TINA :
Pont Wien-Robinson : mesure de la fréquence
Comment mesurer la fréquence avec un pont ?
Retrouvez les conditions de l'équilibre sur le pont Wien-Robinson.
Le pont est équilibré si R4 ּ (R1 + 1 / j w C1 ) = R2 ּ R3 / (1 + j w C3 R3)
Après multiplication et de l'exigence d'égalité des parties réelle et imaginaire :
If C1 = C3 = C et R1 = R3 = R le pont sera équilibré si R2 = 2R4 et la fréquence angulaire:
Vérification du résultat avec TINA :
{Double-cliquez ici pour appeler l'interprète}
w:=1/(R1*C1)
f:=w/(2*pi)
f=[159.1549]
importer les mathématiques en tant que m
w=1/(R1*C1)
f=w/(2*m.pi)
imprimer("f= %.4f"%f)