THÉORÈME DE TRANSFERT DE PUISSANCE MAXIMUM

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Parfois, en ingénierie, il nous est demandé de concevoir un circuit qui transférera la puissance maximale à une charge à partir d'une source donnée. Selon le théorème de transfert de puissance maximale, une charge recevra une puissance maximale d'une source lorsque sa résistance (R_L) est égal à la résistance interne (R_I) de la source. Si le circuit source est déjà sous la forme d'un circuit équivalent Thevenin ou Norton (une source de tension ou de courant avec une résistance interne), la solution est simple. Si le circuit n'est pas sous la forme d'un circuit équivalent à Thevenin ou Norton, nous devons d'abord utiliser De Thévenin or Le théorème de Norton pour obtenir le circuit équivalent.

Voici comment organiser le transfert de puissance maximum.

1. Trouver la résistance interne, R_I. C'est la résistance que l'on trouve en regardant en arrière dans les deux bornes de charge de la source sans charge connectée. Comme nous l'avons montré dans le Théorème de Thévenin et Théorème de Norton Dans les chapitres, la méthode la plus simple consiste à remplacer les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts, puis à rechercher la résistance totale entre les deux bornes de la charge.

2. Trouver la tension de circuit ouvert (U_T) ou le courant de court-circuit (I_N) de la source entre les deux bornes de charge, sans charge connectée.

Une fois que nous avons trouvé R_I, nous connaissons la résistance de charge optimale
(R_Lopt = R_I). Enfin, la puissance maximale peut être trouvée

En plus de la puissance maximale, nous voudrions peut-être connaître une autre quantité importante: le efficace. L'efficacité est définie par le rapport entre la puissance reçue par la charge et la puissance totale fournie par la source. Pour l'équivalent Thevenin:

et pour l'équivalent Norton:

En utilisant l'interprète de TINA, il est facile de dessiner P, P / P_maxet h en tant que fonction de R_L. Le graphique suivant montre P / Pmax, le pouvoir sur R_L divisé par la puissance maximale, P_max, en tant que fonction de R_L (pour un circuit avec résistance interne R_I= 50).

Voyons maintenant l'efficacité h en tant que fonction de R_L.

Le circuit et le programme TINA Interpreter pour dessiner les diagrammes ci-dessus sont illustrés ci-dessous. Notez que nous nous avons également utilisé les outils d'édition de la fenêtre Diagramme de TINA pour ajouter du texte et la ligne pointillée.

Explorons maintenant l'efficacité (h) dans le cas du transfert de puissance maximale, où R_L = R_Th.

L'efficacité est:

qui, lorsqu'il est donné en pourcentage, n'est que de 50%. Ceci est acceptable pour certaines applications dans l'électronique et les télécommunications, comme les amplificateurs, les récepteurs radio ou les émetteurs. Cependant, une efficacité de 50% n'est pas acceptable pour les batteries, les alimentations et certainement pas pour les centrales électriques.

Une autre conséquence indésirable de l'agencement d'une charge pour obtenir un transfert de puissance maximal est la chute de tension de 50% sur la résistance interne. Une baisse de 50% de la tension source peut être un vrai problème. Ce qu'il faut, en fait, c'est une tension de charge presque constante. Cela nécessite des systèmes où la résistance interne de la source est bien inférieure à la résistance de charge. Imaginez une centrale électrique de 10 GW fonctionnant à un transfert de puissance maximal ou presque. Cela signifierait que la moitié de l'énergie générée par la centrale serait dissipée dans les lignes de transmission et dans les générateurs (qui brûleraient probablement). Il en résulterait également des tensions de charge qui fluctueraient au hasard entre 100% et 200% de la valeur nominale en fonction de la variation de la consommation électrique des consommateurs.

Pour illustrer l'application du théorème de transfert de puissance maximale, trouvons la valeur optimale de la résistance R_L recevoir le maximum de puissance dans le circuit ci-dessous.

Nous obtenons le maximum de puissance si R_L= R₁, alors R_L = 1 kohm. La puissance maximale:

Un problème similaire, mais avec une source actuelle:

Trouver la puissance maximale de la résistance R_L .

Nous obtenons le maximum de puissance si R_L = R₁ = 8 ohm. La puissance maximale:

Le problème suivant est plus complexe, nous devons donc le réduire à un circuit plus simple.

Trouver R_I pour atteindre le transfert de puissance maximal et calculer cette puissance maximale.

Enfin la puissance maximale:

Nous pouvons également résoudre ce problème en utilisant l’une des fonctionnalités les plus intéressantes de TINA, la mode d'analyse.

Pour configurer une optimisation, utilisez le menu Analyse ou les icônes en haut à droite de l'écran et sélectionnez Cible d'optimisation. Cliquez sur le wattmètre pour ouvrir sa boîte de dialogue et sélectionnez Maximum. Ensuite, sélectionnez Control Object, cliquez sur R_I, et définir les limites dans lesquelles la valeur optimale doit être recherchée.

Pour effectuer l'optimisation dans TINA v6 et au-dessus, utilisez simplement la commande Analyse / Optimisation / Optimisation DC du menu Analyse.

Dans les anciennes versions de TINA, vous pouvez définir ce mode à partir du menu, Analyse / Mode / Optimisation, puis exécutez une analyse DC.

Après l'exécution d'Optimization pour le problème ci-dessus, l'écran suivant apparaît:

Après l'optimisation, la valeur de RI est automatiquement mise à jour vers la valeur trouvée. Si nous exécutons ensuite une analyse DC interactive en appuyant sur le bouton DC, la puissance maximale est affichée comme indiqué dans la figure suivante.