PROCEDE DE COURANT DE MAILLE ET DE POTENTIEL DE NOEUD DANS DES CIRCUITS AC

Cliquez ou appuyez sur les exemples de circuits ci-dessous pour appeler TINACloud et sélectionner le mode Interactive DC pour les analyser en ligne.
Obtenez un accès économique à TINACloud pour modifier les exemples ou créer vos propres circuits

Dans le chapitre précédent, nous avons vu que l'utilisation des lois de Kirchhoff pour l'analyse des circuits CA conduit non seulement à de nombreuses équations (comme aussi avec les circuits CC), mais aussi (en raison de l'utilisation de nombres complexes) double le nombre d'inconnues. Pour réduire le nombre d'équations et d'inconnues, il existe deux autres méthodes que nous pouvons utiliser: la potentiel de nœud et par courant de maille (boucle) méthodes. La seule différence avec les circuits DC est que dans le cas AC, nous devons travailler avec impédances complexes (ou admittances) pour les éléments passifs et pic complexe ou efficace (rms) valeurs pour les tensions et les courants.

Dans ce chapitre, nous allons démontrer ces méthodes par deux exemples.

Commençons par démontrer l'utilisation de la méthode des potentiels de nœud.

Exemple 1

Trouvez l'amplitude et l'angle de phase du courant i (t) si R = 5 ohms; L = 2 mH; C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1 kHz ; v_S(t) = 10 cos wt V et i_S(t) = cos wt A

Ici, nous n'avons qu'un seul nœud indépendant, N₁ avec un potentiel inconnu: j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS . Le meilleur est la méthode du potentiel de nœud.

L'équation du noeud:

Express j_M de l'équation:

Maintenant, nous pouvons calculer je_M (l'amplitude complexe du courant i (t)):

A

La fonction temporelle du courant:

il) = 0.3038 cos (wt + 86.3^°) A

Utiliser TINA

Maintenant, un exemple de la méthode actuelle du maillage

Trouver le courant du générateur de tension V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohms, R₂ = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, je = 10 mA, v_S(t) = V cosw t, i_S(t) = je pèchew t

Bien que nous puissions à nouveau utiliser la méthode du potentiel de nœud avec une seule inconnue, nous allons démontrer la solution avec la méthode actuelle du maillage.

Calculons d'abord les impédances équivalentes de R₂, L (Z₁) et R, C (Z₂) pour simplifier le travail: et

Les deux équations de maillage sont: V_S = J₁* (Z₁ + Z₂) + J₂*Z₂ J₂ = I_s

Vous devez utiliser des valeurs complexes pour toutes les impédances, tensions et courants.

Les deux sources sont: V_S = 10 V; I_S = -j * 0.01 A.

Nous calculons la tension en volts et l'impédance en kohm donc nous obtenons le courant en mA.

Par conséquent:

j₁(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA

Solution de TINA:

Enfin, vérifions les résultats en utilisant TINA.