THEOREM DE NORTON

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Le théorème de Norton nous permet de remplacer un circuit compliqué par un simple circuit équivalent contenant uniquement une source de courant et une résistance connectée en parallèle. Ce théorème est très important du point de vue théorique et pratique.

En résumé, le théorème de Norton dit:

Il est important de noter que le circuit équivalent Norton fournit une équivalence aux terminaux uniquement. De toute évidence, la structure interne et donc les caractéristiques du circuit d'origine et de son équivalent Norton sont très différentes.

L'utilisation du théorème de Norton est particulièrement avantageuse lorsque:

• Nous voulons nous concentrer sur une partie spécifique d'un circuit. Le reste du circuit peut être remplacé par un simple équivalent Norton.
• Nous devons étudier le circuit avec différentes valeurs de charge aux bornes. En utilisant l'équivalent Norton, nous pouvons éviter d'avoir à analyser le circuit original complexe à chaque fois.

Nous pouvons calculer l'équivalent Norton en deux étapes:

1. Calculer R_N. Réglez toutes les sources sur zéro (remplacez les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts), puis recherchez la résistance totale entre les deux bornes.
2. Calculer je_N. Trouvez le courant de court-circuit entre les bornes. C'est le même courant qui serait mesuré par un ampèremètre placé entre les bornes.

Pour illustrer, trouvons le circuit équivalent de Norton pour le circuit ci-dessous. 

La solution TINA illustre les étapes nécessaires au calcul des paramètres Norton:

Bien entendu, les paramètres peuvent être facilement calculés selon les règles des circuits série-parallèle décrits dans les chapitres précédents:

R_N = R₂ + R₂ = 4 ohm.

Le courant de court-circuit (après restauration de la source!) Peut être calculé à l'aide de la division de courant:

Le circuit équivalent Norton résultant:

Autres exemples:

Exemple 1

Trouvez l'équivalent Norton pour les bornes AB du circuit ci-dessous

Trouvez le courant de l'équivalent Norton à l'aide de TINA en connectant un court-circuit aux terminaux, puis en utilisant la résistance équivalente en désactivant les générateurs.

De manière surprenante, vous pouvez voir que la source Norton est peut-être nulle.

Par conséquent, l'équivalent Norton du réseau qui en résulte est simplement une résistance 0.75 Ohm.

Exemple 2 

Cet exemple montre comment l'équivalent Norton simplifie les calculs.

Trouvez le courant dans la résistance R si sa résistance est:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 1.43 ohm

Tout d’abord, trouvez l’équivalent Norton du circuit pour la paire de bornes connectée à R en substituant à R un circuit ouvert.

Enfin, utilisez l’équivalent Norton pour calculer les courants pour les différentes charges: