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Nous disons que deux résistances ou plus sont connectées en parallèle si toutes les résistances sont connectées à la même tension. Cela provoque la division du courant en deux ou plusieurs chemins (branches).
La Tension La chute de tension dans chaque branche d’un circuit parallèle est égale à la chute de tension dans toutes les autres branches en parallèle.
La somme de tous les courants de branche dans un circuit parallèle est égal au courant total.
De ces deux principes, il résulte que la conductance totale d'un circuit parallèle est la somme de toutes les conductances de résistance individuelles. La conductance d'une résistance est l'inverse de sa résistance.
Une fois que nous connaissons la conductance totale, la résistance totale est facilement trouvée comme l'inverse de la conductance totale:
Exemple 1
Trouvez la résistance équivalente!
Nous pouvons utiliser les deux équations ci-dessus pour résoudre l'équivalent parallèle des deux résistances par la formule:
Vous pouvez également voir le résultat calculé par TINA dans le mode d'analyse DC, et tel que résolu par l'interpréteur de TINA.
{Req = R1 * R2 / (R1 + R2)}
Req: = Replus (R1, R2);
Req = [7.5]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Replus(R1,R2)
print("Req=", Req)
Notez que l'expression pour Rtot (Req) dans l'interpréteur utilise une fonction spéciale pour le calcul de l'équivalent de deux résistances connectées en parallèle, Replus.
Exemple 2
Trouvez la résistance équivalente des trois résistances connectées en parallèle!
{Req=1/(1/R1+1/R2+1/R3)
Req: = Replus (R1, Replus (R2, R3));
Req = [5]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Req=Replus(R1,Replus(R2,R3))
print("Req=", Req)
Ici, dans la solution Interpreter, vous pouvez voir l'application de Replus deux fois. La première fois résout pour Req de R2 et R3, la deuxième fois pour la Req de R1 en parallèle avec la Req de R2 et R3.
Exemple 3
Trouvez les courants dans les résistances connectées en parallèle si la tension source est de 5 V!
I1: = VS1 / R1;
I1 = [5m]
I2: = VS1 / R2;
I2 = [2.5m]
Itot: = I1 + I2;
Itot = [7.5m]
I1=VS1/R1
imprimer("I1=", I1)
I2=VS1/R2
imprimer("I2=", I2)
Itot=I1+I2
print("Itot=", Itot)
Dans la solution Interpreter, nous appliquons la loi d'Ohm de manière simple pour obtenir les courants individuels et totaux.
Le problème suivant est un peu plus pratique
Exemple 4
Un ampèremètre peut mesurer en toute sécurité des courants allant jusqu'à 0.1 A sans dommage. Lorsque l'ampèremètre mesure 0.1A, la tension aux bornes de l'ampèremètre est 10 m V. Nous souhaitons placer une résistance (appelée une shunter) en parallèle avec l'ampèremètre afin qu'il puisse être utilisé pour mesurer en toute sécurité un courant 2 A. Calculez la valeur de cette résistance connectée en parallèle, RP.
En réfléchissant au problème, nous nous rendons compte que le courant total sera de 2A et qu'il doit se séparer, avec 0.1A dans notre compteur et avec 1.9A dans Rp. Sachant que la tension à travers l'ampèremètre et donc également à travers le shunt est de 10uV, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour trouver Rp = 10uV / 1.9A, ou 5.2632uOhms.
{D'abord trouver la résistance de l'ampèremètre}
Ia: = 0.1;
Ua: = 1e-5;
Ra: = Ua / Ia;
Ra = [100u]
Est: = 2;
IP: = Is-Ia;
IP = [1.9]
Rp: = Ua / IP;
Rp = [5.2632u]
Ia=0.1
Ua=1E-5
Ra = Ua/Ia
imprimer("Ra=", Ra)
Est=2
IP = Est-Ia
imprimer("IP="", IP)
#soit RP = Ua/IP= Rc
Rc=Ua/IP
imprimer("Rc=", Rc)
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