5. Op-amps pratiques
ACTUEL - 5. Amplis-op pratiques
PRÉCÉDENT- 4. Spécifications des fabricants
Op-amps pratiques
Les op-amps pratiques se rapprochent de leur idéal homologues mais diffèrent à certains égards importants. Il est important que le concepteur de circuit comprenne les différences entre les amplificateurs opérationnels réels et idéaux, car ces différences peuvent nuire aux performances du circuit.
Notre objectif est de développer un modèle détaillé de l'ampli opérationnel pratique - un modèle qui prend en compte les caractéristiques les plus significatives de l'appareil non idéal. Nous commençons par définir les paramètres utilisés pour décrire les amplificateurs opérationnels pratiques. Ces paramètres sont spécifiés dans les listes des fiches techniques fournies par le fabricant de l'ampli-op.
Le tableau 1 répertorie les valeurs de paramètre de trois amplificateurs opérationnels particuliers, l’un des trois étant le μA741. Nous utilisons des amplificateurs opérationnels μA741 dans bon nombre d'exemples et de problèmes de fin de chapitre pour les raisons suivantes: (1), ils ont été fabriqués par de nombreux fabricants de circuits intégrés (2). Ils se trouvent en grande quantité dans l'industrie électronique et ( 3) ce sont des amplificateurs opérationnels polyvalents compensés en interne, et leurs propriétés peuvent servir de référence à des fins de comparaison lorsqu’il s’agit d’autres types d’amplificateurs opérationnels. Les divers paramètres étant définis dans les sections suivantes, il convient de se reporter à la table 9.1 afin de rechercher des valeurs typiques.
Tableau 1 - Valeurs des paramètres pour les amplificateurs opérationnels
La différence la plus significative entre les amplificateurs opérationnels idéaux et réels réside dans le gain de tension. L'op-amp idéal a un gain de tension qui approche l'infini. L'ampli-op actuel a un gain de tension fini qui diminue à mesure que la fréquence augmente (nous l'explorerons en détail dans le chapitre suivant).
Gain de tension en boucle ouverte 5.1 (G)
Le gain de tension en boucle ouverte d'un ampli-op est le rapport entre la variation de la tension de sortie et une variation de la tension d'entrée sans retour. Le gain de tension est une quantité sans dimension. Le symbole G indique le gain de tension en boucle ouverte. Les amplificateurs opérationnels ont un gain de tension élevé pour les entrées basse fréquence. La spécification de l'amplificateur opérationnel répertorie le gain de tension en volts par millivolt ou en décibels (dB) [défini comme 20log10(vande/vin)].
Modèle d'ampli opérationnel modifié 5.2
La figure 14 montre une version modifiée du modèle idéalisé d’ampli-op. Nous avons modifié le modèle idéalisé en ajoutant une résistance d’entrée (Ri), résistance de sortie (Ro) et la résistance en mode commun (Rcm).
Figure 14 - Modèle d'amplificateur opérationnel modifié
Les valeurs typiques de ces paramètres (pour l’op-amplificateur 741) sont
Nous examinons maintenant le circuit de la figure 15 afin d'examiner les performances de l'amplificateur opérationnel. Les entrées inverses et non inverses de l'ampli-op sont pilotées par des sources ayant une résistance en série. La sortie de l'ampli-op est renvoyée à l'entrée via une résistance, RF.
Les sources qui commandent les deux entrées sont notées vA et v1et les résistances en série associées sont RA et R1. Si le circuit d'entrée est plus complexe, ces résistances peuvent être considérées comme des équivalents de Thevenin de ce circuit.
Figure 15 - Circuit amplificateur opérationnel
5.3 Tension de décalage d'entrée (Vio)
Lorsque la tension d'entrée vers un amplificateur opérationnel idéal est égale à zéro, la tension de sortie est également égale à zéro. Ce n'est pas vrai pour un ampli-op actuel. le tension de décalage d'entrée, Vio, est définie comme la tension d'entrée différentielle requise pour rendre la tension de sortie égale à zéro. Vio est égal à zéro pour l'amplificateur opérationnel idéal. Une valeur typique de Vio pour l'amplificateur opérationnel 741, il s'agit de 2 mV. Une valeur non nulle de Vio est indésirable car l'amplificateur opérationnel amplifie tout décalage d'entrée, ce qui entraîne une sortie plus importante dc Erreur.
La technique suivante peut être utilisée pour mesurer la tension de décalage d'entrée. Plutôt que de faire varier la tension d'entrée afin de forcer la sortie à zéro, l'entrée est définie sur zéro, comme illustré à la figure 16, et la tension de sortie est mesurée.
Figure 16 - Technique de mesure de Vio
La tension de sortie résultant d’une tension d’entrée nulle est connue sous le nom de sortie tension continue offset. La tension de décalage d'entrée est obtenue en divisant cette quantité par le gain en boucle ouverte de l'ampli-op.
Les effets de la tension de décalage d'entrée peuvent être intégrés au modèle d'ampli-op, comme illustré à la figure 17.
En plus d'inclure la tension de décalage d'entrée, le modèle idéal d'ampli-op a été modifié avec l'ajout de quatre résistances. Ro est résistance de sortieL’ résistance d'entrée de l'ampli-op, Ri, est mesurée entre les terminaux inverseurs et non inverseurs. Le modèle contient également une résistance reliant chacune des deux entrées à la terre.
Ce sont les Résistances en mode commun, et chacun est égal à 2Rcm. Si les entrées sont connectées ensemble comme sur la figure 16, ces deux résistances sont en parallèle et la résistance combinée de Thevenin à la terre est Rcm. Si l'ampli-op est idéal, Ri et Rcm approchez l'infini (c.-à-d., circuit ouvert) et Ro est zéro (c.-à-d. court-circuit).
Figure 17 - Tension de décalage d'entrée
La configuration externe illustrée à la figure 18 (a) peut être utilisée pour annuler les effets de la tension de décalage. Une tension variable est appliquée à la borne d'entrée inverseuse. Le choix correct de cette tension annule le décalage d'entrée. De même, la figure 18 (b) illustre ce circuit d'équilibrage appliqué à l'entrée non inverseuse.
Figure 18 - Equilibrage de tension décalé
INSCRIPTION
Vous pouvez tester l'équilibrage de la tension de décalage d'entrée du circuit 18 (a) en simulant en ligne avec le simulateur de circuit TINACloud en cliquant sur le lien ci-dessous.
Simulation de circuit d'équilibrage de tension de décalage d'entrée (a) avec TINACloud
Simulation de circuit d'équilibrage de tension de décalage d'entrée (a) avec TINACloud
INSCRIPTION
Vous pouvez tester l'équilibrage du décalage d'entrée du circuit 18 (b) par simulation en ligne avec le simulateur de circuit TINACloud en cliquant sur le lien ci-dessous:
Simulation de circuit d'équilibrage de tension de décalage d'entrée (b) avec TINACloud
Simulation de circuit d'équilibrage de décalage d'entrée (b) avec TINACloud
5.4 Courant de polarisation d'entrée (IPréjugé)
Bien que les entrées idéales des amplificateurs opérationnels ne consomment aucun courant, les amplificateurs opérationnels actuels permettent à un courant de polarisation de pénétrer dans chaque borne d'entrée. IPréjugé est dc courant dans le transistor d'entrée, et une valeur typique est 2 µA. Lorsque l'impédance de source est faible, IPréjugé a peu d’effet car il provoque une variation relativement faible de la tension d’entrée. Cependant, avec des circuits de commande à haute impédance, un faible courant peut conduire à une tension élevée.
Le courant de polarisation peut être modélisé comme deux puits de courant, comme illustré à la figure 19.
Figure 19 - Equilibrage de tension décalé
Les valeurs de ces puits sont indépendantes de l'impédance de la source. le courant de polarisation est définie comme la valeur moyenne des deux puits de courant. Ainsi
(40)
La différence entre les deux valeurs de puits est connue sous le nom de courant de décalage d'entrée, Iio, et est donné par
(41)
Le courant de polarisation d'entrée et le courant de décalage d'entrée dépendent de la température. le coefficient de température du courant de polarisation d'entrée est défini comme le rapport entre le changement de courant de polarisation et le changement de température. Une valeur typique est 10 nA /oC. Le coefficient de température du courant d'entrée offset est défini comme le rapport entre le changement de magnitude du courant de décalage et le changement de température. Une valeur typique est -2nA /oC.
Figure 20 - Modèle de courant à polarisation d'entrée
Les courants de polarisation d'entrée sont incorporés dans le modèle d'amplificateur opérationnel de la figure 20, où nous supposons que le courant de décalage d'entrée est négligeable.
Autrement dit,
Figure 21 (a) - Le circuit
Nous analysons ce modèle afin de trouver la tension de sortie causée par les courants de polarisation d'entrée.
La figure 21 (a) montre un circuit amplificateur opérationnel dans lequel les entrées inverseuses et non inverseuses sont connectées à la terre via des résistances.
Le circuit est remplacé par son équivalent sur la figure 21 (b), où nous avons négligé Vio. Nous simplifions encore le circuit de la figure 21 (c) en négligeant Ro et Rcharge. C'est, nous supposons RF >> Ro et Rcharge >> Ro. Les exigences de charge de sortie garantissent généralement que ces inégalités sont comblées.
Le circuit est simplifié davantage à la figure 21 (d), où la combinaison en série de la source de tension dépendante et de la résistance est remplacée par une combinaison parallèle d’une source de courant dépendante et d’une résistance.
Enfin, nous combinons les résistances et modifions les deux sources de courant en sources de tension pour obtenir l'équivalent simplifié de la Figure 21 (e).
Figure 21 (b) et (c) - Effets de biais d'entrée
Nous utilisons une équation de boucle pour trouver la tension de sortie.
(43)
De
(44)
La résistance en mode commun, Rcm, est de l'ordre de plusieurs centaines de mégohms pour la plupart des amplis-op. Par conséquent
(45)
Si nous supposons en outre que Go est grand, l'équation (43) devient l'équation.
(46)
Figure 21 (d) et (e) - Effets de biais d'entrée
Notez que si la valeur de R1 est choisi égal à, alors la tension de sortie est nulle. Nous concluons de cette analyse que le dc résistance de V+ à la terre doit être égal à la dc résistance de V- à la terre. Nous utilisons ceci balance de biais contrainte plusieurs fois dans nos conceptions. Il est important que les terminaux inverseurs et non inverseurs aient un dc chemin d'accès à la terre pour réduire les effets du courant de polarisation d'entrée.
Figure 22 - Configurations pour l'exemple 1
Exemple 1
Trouvez la tension de sortie pour les configurations de la figure 22 où IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Solution: Nous utilisons la forme simplifiée de l'équation (46) pour trouver les tensions de sortie du circuit de la figure 22 (a).
Pour le circuit de la figure 22 (b), on obtient
INSCRIPTION
De plus, vous pouvez effectuer ces calculs avec le simulateur de circuit TINACloud, en utilisant son outil Interpreter en cliquant sur le lien ci-dessous.
Simulation de circuit de modélisation de courant de polarisation d'entrée avec TINACloud
Simulation de circuit de modélisation de courant de polarisation d'entrée avec TINACloud
5.5 Rejet en mode commun
L'ampli op est normalement utilisé pour amplifier la différence entre deux tensions d'entrée. Il opère donc dans le mode différentiel. Une tension constante ajoutée à chacune de ces deux entrées ne doit pas affecter la différence et ne doit donc pas être transférée vers la sortie. Dans le cas pratique, cette constante, ou valeur moyenne des entrées affecter la tension de sortie. Si nous ne considérons que les parties égales des deux entrées, nous considérons ce que l’on appelle le mode commun.
Figure 23 - Mode commun
Supposons que les deux bornes d’entrée d’un amplificateur opérationnel réel soient connectées ensemble, puis à une tension source commune. Ceci est illustré à la figure 23. La tension de sortie serait nulle dans le cas idéal. Dans le cas pratique, cette sortie est non nulle. Le rapport entre la tension de sortie non nulle et la tension d’entrée appliquée est le Gain de tension en mode commun, GcmL’ mode commun Taux de réjection (CMRR) est défini comme le rapport du dc gain en boucle ouverte, Go, au gain en mode commun. Ainsi,
(47)
Les valeurs typiques du CMRR vont de 80 à 100 dB. Il est souhaitable d’avoir le CMRR aussi haut que possible.
5.6 Ratio de rejet de l'alimentation
Le taux de réjection de l'alimentation est une mesure de la capacité de l'amplificateur opérationnel à ignorer les variations de la tension d'alimentation. Si l'étage de sortie d'un système consomme une quantité variable de courant, la tension d'alimentation peut varier. Cette modification de la tension d'alimentation induite par la charge pourrait alors modifier le fonctionnement d'autres amplificateurs partageant la même alimentation. Ceci est connu comme diaphonie, et cela peut conduire à l’instabilité.
La taux de rejet de l'alimentation (PSRR) est le rapport entre le changement de vande à la variation totale de la tension d'alimentation. Par exemple, si les alimentations positive et négative varient de ± 5 V à ± 5.5 V, le changement total est de 11 à 10 = 1 V. Le PSRR est généralement spécifié en microvolts par volt ou parfois en décibels. Les amplificateurs opérationnels typiques ont un PSRR d'environ 30 μV / V.
Pour diminuer les variations de la tension d'alimentation, l'alimentation de chaque groupe d'amplis-op doit être découplé (c.-à-d. isolés) de ceux d’autres groupes. Cela limite l'interaction à un seul groupe d'amplis-op. En pratique, les câbles d’alimentation de chaque carte à circuit imprimé doivent être contournés à la terre via un condensateur céramique 0.1-µF ou 1-µF. Cela garantit que les variations de charge ne se répercuteront pas de manière significative sur les autres cartes.
5.7 Résistance de sortie
Dans un premier temps pour déterminer la résistance de sortie, Rande, nous trouvons l’équivalent de Thevenin pour la partie du circuit op-amp indiquée dans la zone encadrée par des tirets dans la figure 24. Notez que nous ignorons le courant et la tension de décalage dans cette analyse.
(24)
Étant donné que le circuit ne contient pas de sources indépendantes, la tension équivalente à Thevenin est nulle, de sorte que le circuit équivaut à une seule résistance. La valeur de la résistance ne peut pas être trouvée en utilisant des combinaisons de résistances. Pour trouver la résistance équivalente, supposons qu'une source de tension, v, est appliquée aux fils de sortie. Nous calculons ensuite le courant résultant, iet prendre le ratio v/i. Cela donne la résistance de Thevenin.
Figure 25 (partie a) - Circuits équivalents Thevenin
Figure 25 (partie b)
La figure 25 (a) illustre la source de tension appliquée. Le circuit est simplifié à celui illustré à la figure 25 (b).
Le circuit peut encore être réduit à celui illustré à la figure 25 (c), où nous définissons deux nouvelles résistances comme suit:
(48)
Nous faisons l'hypothèse que R 'A << (R '1 + Ri) et Ri >> R '1. Le circuit simplifié de la figure 25 (d) en résulte.
La tension différentielle d'entrée, vd, est trouvé à partir de ce circuit simplifié en utilisant un rapport de diviseur de tension.
(49)
Pour trouver la résistance de sortie, nous commençons par écrire l'équation de la boucle de sortie.
(50)
Figure 25 (parties c et d) - Circuits équivalents de Thevenin réduit
La résistance de sortie est ensuite donnée par l'équation (51).
(51)
Dans la plupart des cas, Rcm est si grand que R 'A»RA et R1»»R1. L’équation (51) peut être simplifiée à l’aide du gain de tension à fréquence nulle, Go. Le résultat est l'équation (52).
(52)
INSCRIPTION
Vous pouvez calculer l'impédance de sortie du circuit 25 (a) avec la simulation de circuit à l'aide du simulateur de circuit TINACloud en cliquant sur le lien ci-dessous.
Impédance de sortie d'une simulation de circuit Opamp avec TINACloud
Impédance de sortie d'une simulation de circuit Opamp avec TINACloud
Exemple 2
Trouvez l'impédance de sortie d'un tampon de gain unitaire, comme illustré à la figure 26.
Figure 26 - Tampon de gain Unity
Solution: Lorsque le circuit de la figure 26 est comparé au circuit de réaction de la figure 24, on constate que
Par conséquent,
L'équation (51) ne peut pas être utilisée, car nous ne sommes pas sûrs que les inégalités conduisant à la simplification de la figure 25 (c) s'appliquent dans ce cas. C'est-à-dire que la simplification nécessite que
Sans cette simplification, le circuit prend la forme indiquée à la figure 27.
Figure 27 - Circuit équivalent pour le tampon de gain Unity
Ce circuit est analysé pour trouver les relations suivantes:
Dans la première de ces équations, nous avons supposé que Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. La résistance de sortie est alors donnée par
Où nous utilisons à nouveau le gain de tension à fréquence zéro, Go.