WYE to DELTA et DELTA to WYE CONVERSION

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Dans de nombreux circuits, les résistances ne sont ni en série ni en parallèle; les règles pour les circuits en série ou en parallèle décrites dans les chapitres précédents ne peuvent donc pas être appliquées. Pour ces circuits, il peut être nécessaire de convertir une forme de circuit en une autre pour simplifier la solution. Les configurations de circuit typiques qui rencontrent souvent ces difficultés sont le Wye (Y) et le Delta ( D ) des circuits. Ils sont également appelés tee (T) et pi ( P ) circuits, respectivement.

Circuits Delta et Wye:

Et les équations pour convertir de delta en wye:

Les équations peuvent être présentées sous une autre forme basée sur la résistance totale (Rd) de R₁R₂et R₃ (comme s'ils étaient placés en série):

Rd = R₁+R₂+R₃

et :

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Circuits en étoile et en triangle:

Et les équations pour la conversion de étoile en triangle:

Un autre ensemble d’équations peut être dérivé sur la conductance totale (Gy) de R_AR_Bet R_C (comme s'ils étaient placés en parallèle):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

et :

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Le premier exemple utilise la conversion delta en wye pour résoudre le célèbre pont de Wheatstone.

Exemple 1

Trouvez la résistance équivalente du circuit!

Notez que les résistances ne sont connectées ni en série ni en parallèle, nous ne pouvons donc pas utiliser les règles pour les résistances connectées en série ou en parallèle

Choisissons le delta de R₁,R₂ Et R₄: et le convertir en un circuit en étoile de R_AR_BR_C.

En utilisant les formules pour la conversion:

Après cette transformation, le circuit ne contient plus que des résistances connectées en série et en parallèle. En utilisant les règles de résistance en série et en parallèle, la résistance totale est:

Utilisons maintenant l'interpréteur de TINA pour résoudre le même problème, mais cette fois, nous utiliserons la conversion wye en delta. Tout d'abord, nous convertissons le circuit en étoile constitué de R₁R₁et R₂. Comme ce circuit en étoile a deux bras de même résistance, R₁, nous n’avons que deux équations à résoudre. Le circuit delta résultant aura trois résistances, R₁₁R₁₂et R₁₂.

Exemple 2

Trouvez la résistance indiquée par le compteur!

Convertissons le R₁R₂R₃ Wye réseau à un réseau delta. Cette conversion est le meilleur choix pour simplifier ce réseau.

Exemple 3

Trouvez la résistance équivalente indiquée par le compteur!

Ce problème offre de nombreuses possibilités de conversion. Il est important de trouver quelle conversion de triangle ou de triangle est la solution la plus courte. Certains fonctionnent mieux que d'autres alors que d'autres peuvent ne pas fonctionner du tout.

Dans ce cas, commençons par utiliser la conversion delta en étoile de R₁R₂ Et R₅. Nous devrons ensuite utiliser la conversion wye to delta. Étudiez attentivement les équations de l'interprète ci-dessous.

pour R_ATR_BR_CT: