MAKSIMALNI PRIJENOS ENERGIJE U KRUGOVIMA AC

Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

Već smo vidjeli da se izmjenični krug može (na jednoj frekvenciji) zamijeniti Théveninovim ili Nortonovim ekvivalentnim krugom. Na temelju ove tehnike i sa Teorem maksimalnog prijenosa snage za istosmjerne krugove, možemo odrediti uvjete da izmjenični napon apsorbira maksimalnu snagu u izmjeničnom krugu. Za izmjenični krug, Théveninova impedancija i opterećenje mogu imati jalove komponente. Iako ove reakcije ne apsorbiraju nikakvu prosječnu snagu, ograničit će strujnu struju osim ako reaktancija opterećenja ne poništi reaktanciju Théveninove impedance. Prema tome, za maksimalni prijenos snage, reakcije Thévenina i opterećenja moraju biti jednake veličine, ali u znaku su suprotne; nadalje, otpornički dijelovi - prema teoremu najveće istosmjerne snage - moraju biti jednaki. Drugim riječima, impedancija opterećenja mora biti konjugat ekvivalentne Théveninove impedance. Isto pravilo vrijedi i za dozvolu opterećenja i Nortona.

R_L= Re {Z_Th} i X_L = - Im {Z_Th}

Maksimalna snaga u ovom slučaju:

P_max =

Gdje je V²_Th i ja²_N predstavljaju kvadrat sinusoidnih vršnih vrijednosti.

Sljedeći ćemo teorem ilustrirati nekim primjerima.

Primjer 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Pronađite C i R₂ tako da je prosječna snaga R₂-C dvopolna će biti maksimalna

b) Pronađite maksimalnu prosječnu snagu i reaktivnu snagu u ovom slučaju.

c) U ovom slučaju nađite v (t).

Rješenje pomoću teorema pomoću V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F jedinice: v

a.) Mreža je već u obliku Thévenina, tako da možemo koristiti konjugirani oblik i odrediti stvarne i imaginarne komponente Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Prosječna snaga:

P_max = V²/ (R * 4₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Reaktivna snaga: prvo struja:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Napon opterećenja u slučaju prijenosa maksimalne snage:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

i funkcija vremena: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V