1. Diferencijalna pojačala
Diferencijalna pojačala
Većina operativnih pojačala sastoji se od niza tranzistora, otpornika i kondenzatora koji tvore cjeloviti sustav na jednom čipu. Danas dostupna pojačala su pouzdana, male veličine i troše vrlo malo energije.
Ulazni stupanj većine op-ampera je Differential Amplifier kao što je prikazano u najjednostavnijem obliku na slici 1.
Diferencijalno pojačalo sastoji se od dva emiter-spregnuta zajednička emitera dc pojačala. Ima dva ulaza, v1 i v2, i tri izlaza, vo1, vo2 i vvan, Treći izlaz, vvan, je razlika između vo1 i vo2.
Značajke prijenosa 1.1 dc
Diferencijalno pojačalo ne radi linearno s velikim ulaznim signalima. Kako bismo pojednostavili analizu, pretpostavljamo da je RE velik, da je osnovni otpor svakog tranzistora zanemariv i da je izlazni otpor svakog tranzistora velik. Imajte na umu da koristimo REE radije nego RE u diferencijalnom pojačalu jer je otpornik koji se koristi ovdje velik i može biti ekvivalentan otpor strujnog izvora. Velika vrijednost REE održava pad napona odašiljača otpornika gotovo konstantnim.
Mi sada riješiti ovaj krug za izlazni napon. Počinjemo pisanjem KVL jednadžbe oko bazne spojne petlje za krug slike 1.
Moramo pronaći izraze za struje kolektora, iC1 i iC2, Naponi osnovnog emitera dani su jednadžbom,
U jednadžbi (2) Io1 i Io2 su obrnute struje zasićenja za Q1 i Q2 odnosno. Pretpostavlja se da su tranzistori identični. Prinosi su kombinacije jednadžbi (1) i (2)
Rješavanje jednadžbe (3) za trenutni omjer, nalazimo,
Možemo pretpostaviti iC1 je približno jednako iE1 i iC2 je približno jednako iE2, Stoga
Kombinirajući jednadžbe (4) i (5), imamo
Imajte na umu da
Važno promatranje može se postići promatranjem jednadžbe (6). Ako v1 - v2 postaje veći od nekoliko stotina milivolta, struja kolektora u tranzistoru 2 postaje mala i tranzistor je bitno odsječen. Struja kolektora u tranzistoru 1 približno je jednaka iEE, a taj je tranzistor zasićen. Struje kolektora, a time i izlazni napon vvan, postaju neovisni o razlici između dva ulazna napona.
Linearno pojačanje javlja se samo za razlike ulaznog napona manje od približno 100 mV. Kako bi se povećao linearni raspon ulaznog napona, mogu se dodati mali otpornici odašiljača.
Dobici 1.2 Common-Mode i Differential-Mode
Diferencijalno pojačalo je namijenjeno da odgovori samo na razliku između dva ulazna napona, v1 i v2, Međutim, u praktičnom op-pojačalu izlaz ovisi u određenoj mjeri o zbroju tih ulaza. Na primjer, ako su oba ulaza jednaka, izlazni napon bi u idealnom slučaju trebao biti nula, ali u praktičnom pojačalu nije. Mi označavamo slučaj kada krug odgovara na razliku kao diferencijalni mod, Ako su dva ulaza jednaka, kažemo da je sklop u svom zajednički način rada, Idealno bi bilo očekivati da će krug proizvesti izlaz samo u diferencijalnom modu.
Bilo koja dva ulazna napona, v1 i v2, može se riješiti u zajednički i diferencijalni dio. Definiramo dva nova ulazna napona kako slijedi:
Napon, vdije diferencijalni ulazni napon i to je jednostavno razlika između dva ulazna napona. Napon, vcije zajednički ulazni napon, a to je prosjek dvaju ulaznih napona. Izvorni ulazni naponi mogu se izraziti u smislu ovih novih veličina kako slijedi:
Ako postavimo dva ulazna napona jednaka, imamo
Budući da su ova dva ulaza jednaka, naponi spoja emiter-baza su jednaki (ako su tranzistori identični). Stoga, struje kolektora moraju biti identične.
Sada vidimo ekvivalentni krug za ulazni napon diferencijala kao što je prikazano na slici 2 (a). Imajte na umu da je trenutna u Q1 krug povećava, struja u Q2 krug se smanjuje istom brzinom i amplitudom. To vrijedi od unosa do Q2 jednaka je vrijednosti Q1 ali 180o izvan faze. Tako se izmjenjuje napon REE je nula. Od ac signalni napon preko REE je nula, može se zamijeniti kratkim spojem u ac ekvivalentni krug. Imajte na umu da je postavljanje napona na svaku bazu tranzistora koje su jednake amplitude, ali 180o izvan faze je ekvivalentan stavljanju napona između dvije baze tranzistora dvostruke amplitude. Naponi u vo1 i vo2 su jednake amplitude, ali su suprotne faze i dobitak diferencijalnog moda je
Ovaj dobitak diferencijalnog moda je definiran na a izlaz s jednim krajem jer se uzima između jednog kolektora i zemlje. Ako je izlaz između vo1 i vo2, dobitak diferencijalnog modusa se naziva a izlaz s dvostrukim završetkom i daje se pomoću
Sličnu analizu moguće je primijeniti i na ekvivalentni sklop u zajedničkom modu na slici 2 (b).
Ako podijelimo otpornik REE u dva paralelna otpornika svaki ima dvostruki izvorni otpor, možemo naći izlaz analizirajući samo pola kruga. Budući da su tranzistori identični i da su ulazni naponi u zajedničkom modu jednaki i u fazi, naponi preko 2-aREE otpornici su isti. Dakle, struja između dva paralelna otpornika prikazana za je nula i trebamo samo pogledati na jednu stranu kruga. Potom dolazi do pojačanja napona u zajedničkom modu
Jednadžba (13) pretpostavlja REE je velika i re<<REE.
Našli smo dvostruki izlazni napon u smislu common-mode i gain diferencijala:
Poželjno je da dobitak diferencijalnog moda bude mnogo veći od pojačanja u zajedničkom modu, tako da pojačalo reagira primarno na razliku između ulaznih napona. omjer odbacivanja u zajedničkom načinu rada, CMRR, definira se kao omjer pojačanja diferencijalnog moda i pojačanja u zajedničkom modu. Obično se izražava u dB.
Sada određujemo ulazni otpor pojačala u diferencijalnom i zajedničkom načinu rada. Za diferencijalni mod gledamo u pojačalo na dnu oba tranzistora. To rezultira potpunim krugom kroz odašiljač oba tranzistora, a ulazni otpor je
Sada za common-mode ulaz gledamo u pojačalo na slici 2 (b). Dakle, ulazni otpor je
Ovi rezultati upućuju na to da je ulazni otpor zajedničkog načina rada mnogo veći od onog u diferencijalnom modu.
Naša analiza diferencijalnih pojačala temelji se na BJT-ovima kao blokovima tranzistora. FET-ovi se također mogu koristiti u diferencijalnim pojačalima s rezultirajućim prednostima smanjene ulazne struje pristranosti i gotovo beskonačne ulazne impedancije. Analiza diferencijalnog pojačala korištenjem FET-ova se provodi na isti način kao i kod BJT analize.
Diferencijalna pojačala trebaju odgovarajuće tranzistore kako bi se osiguralo ispravno funkcioniranje sklopa. Ako je diferencijalno pojačalo na integriranom krugu, ovaj dodatni zahtjev je manji problem jer su dva tranzistora proizvedena u isto vrijeme koristeći isti materijal.
1.3 diferencijalno pojačalo s konstantnim izvorom struje
Poželjno je napraviti REE što je više moguće kako bi se smanjio izlaz u zajedničkom modu. Jednadžba pokazuje da moramo napraviti CMRR REE velike. Budući da se veliki otpori teško izrađuju na IC čipovima, tražimo alternativni pristup. To se postiže zamjenom REE sa dc trenutni izvor. Idealan izvor struje ima beskonačnu impedanciju, pa istražujemo mogućnost zamjene REE s takvim izvorom struje. Slika 9.3 ilustrira diferencijalno pojačalo gdje je otpornik, REE, zamijenjen je izvorom konstantne struje.
Što je izvor bliži idealnom izvoru konstantne struje, to je veći omjer odbijanja u zajedničkom načinu rada. Mi ilustriramo izvor struje s fiksnom dometom s kompenzacijom diode. Kompenzacija čini rad kruga manje ovisnim o temperaturnim promjenama. Dioda D1 i tranzistor Q3 su odabrani tako da imaju gotovo identične karakteristike u rasponu radnih temperatura.
Da bismo analizirali sklop na slici 3 (a) i pronašli CMRR, moramo odrediti ekvivalentni otpor, RTH (Thevenin ekvivalent strujnog kruga izvora konstantne struje). Ekvivalentna otpornost dana je [vidi sliku 3 (b)]
Pišući KCL jednadžbu na čvoru 1, imamo
gdje ro je unutarnji otpor tranzistora na navedenoj radnoj točki. Daje se putem
Slika 3 - Diferencijalno pojačalo s izvorom konstantne struje
KCL jednadžba na čvoru 2 donosi
gdje
Uvrštavanjem v1 i v2 u jednadžbu na čvoru 2, imamo
Konačno, otpor Theveninu daje se zamjenom jednadžbi (22) i (23) u jednadžbu (18).
Sada ćemo napraviti niz pretpostavki kako bismo uvelike pojednostavili ovaj izraz. Da bi se održala stabilnost, koristimo smjernicu
Zamjenom ove vrijednosti RB u jednadžbi (24) i dijeljenjem s β, imamo
Možemo pojednostaviti ovaj izraz tako što ćemo primijetiti
Tada imamo
Budući da je drugi pojam u ovoj jednadžbi mnogo veći od prvog, tako možemo ignorirati RE dobiti
Ova se jednadžba može dodatno pojednostaviti ako postoji sljedeći uvjet:
U tom slučaju imamo jednostavan rezultat
Stoga, ako su sve aproksimacije valjane, RTH je neovisan od β i njegova vrijednost je prilično velika.
Diferencijalno pojačalo 1.4 s ulazom i izlazom s jednim krajem
Slika 4 prikazuje diferencijalno pojačalo gdje je drugi ulaz, v2, postavljen jednak nuli i izlaz se uzima kao vo1.
Umjesto toga koristimo izvor konstantne struje REE, kao što je objašnjeno u prethodnom odjeljku. To je poznato kao jednosmjerno ulazno i izlazno pojačalo s promjenom faze, Pojačalo se analizira podešavanjem v2 = 0 u ranijim jednadžbama. Diferencijalni ulaz je tada jednostavno
tako da je izlaz
Znak minus označava da ovo pojačalo pokazuje 180o fazni pomak između izlaza i ulaza. Tipični sinusni ulaz i izlaz prikazani su na slici 5.
Ako se izlazni signal upućuje na tlo, ali preokret faze nije poželjan, izlaz se može uzeti iz tranzistora Q2.
Primjer 1 - Diferencijalno pojačalo (analiza)
Nađite dobitak diferencijalnog napona, pojačanje napona u zajedničkom modu i CMRR za krug prikazan na slici 1. Pretpostavi da Ri = 0, RC = 5 kΩ, VEE = 15 V, VBE = 0.7 V, VT = 26 mV, i REE = 25 kΩ. pustiti v2 = 0 i preuzmite izlaz iz vo2.
Rješenje: Struja kroz REE nalazi se u stanju mirovanja. Od osnove Q2 je uzemljen, napon odašiljača je VBE = 0.7 V, i
Struja mirovanja u svakom tranzistoru je jedna polovica tog iznosa.
Od
diferencijalni dobitak napona u svakom tranzistoru je
Povećanje napona u zajedničkom modu je
Omjer odbacivanja u zajedničkom načinu rada tada se daje pomoću
PRIJAVA
Također, te izračune možete izvršiti s TINA ili TINACloud simulatorima, koristeći njihov alat Interpreter klikom na link ispod.
1- simulacija kruga diferencijalnih pojačala
Primjer 2
Za diferencijalno pojačalo opisano u primjeru 1, dizajnirajte izvor struje s fiksnom točkom (slika 3) s temperaturnom kompenzacijom kako biste zamijenili REE i odrediti novi CMRR za diferencijalno pojačalo, s ro = 105 kΩ, VBE = 0.7 V, i β = 100. pretpostaviti R1 = R2.
Rješenje: Postavimo radnu točku tranzistora u sredinu dc teretna linija.
Zatim, pozivajući se na trenutni izvor slike 3 (a),
Za stabilnost pristranosti,
Tada
Od 0.1RE>>re (tj. 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), onda iz jednadžbe (31) imamo
CMRR daje se pomoću
PRIJAVA
Također, te izračune možete izvršiti s TINA ili TINACloud simulatorima, koristeći njihov alat Interpreter klikom na link ispod.
2- simulacija kruga diferencijalnih pojačala
Primjer 3
Osmislite sklop za postizanje uvjeta kako je navedeno na slici 6 za maksimalno zamah izlaznog napona. Pet tranzistora, Q1 do Q5, svaki ima β = 100 dok Q6 ima β od 200. VBE je 0.6 V za sve tranzistore, VT = 26 mV, i VA = 80 V. Pretpostavimo da su svi tranzistori identični.
odrediti,
(A) RC, R1i CMRR.
(b) Zajednički izlazni napon.
(c) Izlazni napon u diferencijalnom modu.
(d) Diferencijalni mod ulazni napon vdi za maksimalni izlaz.
Rješenje: Krug ćemo tretirati u tri dijela:
- 1. Darlingtonovo pojačalo.
- 2. Diferencijalno pojačalo
- 3. Jednostavan izvor struje
Sada za cijeli sustav, imamo
Diferencijalni ulaz vdi potrebno proizvesti maksimalno nenajavljen izlazni napon ljuljačka je
Također, te izračune možete izvršiti s TINA ili TINACloud simulatorima, koristeći njihov alat Interpreter klikom na link ispod.
3- simulacija kruga diferencijalnih pojačala