THEVENINOVA TEOREMA

Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

SNAGA U KRUGOVIMA DC

NORTONOVA TEOREMA

Théveninov teorem omogućuje zamjenu složenog kruga jednostavnim ekvivalentnim krugom koji sadrži samo izvor napona i serijski spojeni otpornik. Teorem je vrlo važan s teorijskog i praktičnog gledišta.

Sažeto rečeno, Théveninov teorem kaže:

Bilo koji linearni krug s dva terminala može se zamijeniti ekvivalentnim sklopom koji se sastoji od izvora napona (V_Th) i serijski otpornik (R_Th).

Važno je napomenuti da Théveninov ekvivalentni krug pruža ekvivalentnost samo na stezaljkama. Očito je da se unutarnja struktura, a time i karakteristike izvornog sklopa i Théveninovog ekvivalenta, prilično razlikuju.

Korištenje Thevenin-ovog teorema posebno je korisno kada:

Želimo se usredotočiti na određeni dio kruga. Ostatak kruga može se zamijeniti jednostavnim Theveninovim ekvivalentom.

Moramo proučiti krug s različitim vrijednostima opterećenja na terminalima. Koristeći Thevenin ekvivalent možemo izbjeći svaki put analizirati složeni izvorni krug.

Thevenin ekvivalent možemo izračunati u dva koraka:

Izračunajte R_Th, Postavite sve izvore na nulu (zamijenite izvore napona kratkim spojevima i izvorima struje otvorenim krugovima), a zatim pronađite ukupni otpor između dva terminala.

Izračunajte V_Th.Pronađite napon otvorenog kruga između priključaka.

Za ilustraciju, upotrijebimo Théveninov teorem kako bismo pronašli ekvivalentni krug donjeg kruga.

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

TINA rješenje prikazuje korake potrebne za izračun Thevenin parametara:

Naravno, parametri se mogu lako izračunati pomoću pravila serijski paralelnih krugova opisanih u prethodnim poglavljima:

{Rješenje TINA-ovog tumača}
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]

#Python rješenje!
#Prvo definirajte replus koristeći lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
ispis(“RT= %.3f”%RT)
ispis(“VT= %.3f”%VT)

Daljnji primjeri:

Primjer 1

Ovdje možete vidjeti kako Thévenin ekvivalent pojednostavljuje izračune.

Nađite struju otpornika R ako je otpor:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm 4.) 2.8.ohm

Prvo pronađite Théveninov ekvivalent kruga s obzirom na stezaljke R, ali bez R:

Sada imamo jednostavan sklop s kojim je lako izračunati struju za različita opterećenja:

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

Primjer s više od jednog izvora:

Primjer 2

Pronađite Théveninov ekvivalent kruga.

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

Rješenje TINA-inom DC analizom:

Komplicirani krug iznad, tada, može se zamijeniti jednostavnim serijskim krugom ispod.

{Rješenje TINA-ovog tumača}
{Korištenje Kirchhoffovih zakona}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
end;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]

#Python rješenje!
uvoz numpy kao np
#Prvo definirajte replus koristeći lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Imamo jednadžbu koja
#želimo riješiti:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#Napiši matricu
#od koeficijenata:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])

#Napiši matricu
#od konstanti:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])

Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#Alternativno možemo lako riješiti
#jednadžba s jednom nepoznatom varijablom za Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
ispis(“Vt alt= %.3f”%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
ispis(“Rt= %.3f”%Rt)

SNAGA U KRUGOVIMA DC

NORTONOVA TEOREMA