Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

Već smo pokazali kako se elementarne metode analize istosmjernog kruga mogu proširiti i koristiti u izmjeničnim krugovima za rješavanje složenih vršnih vrijednosti ili efektivnih vrijednosti napona i struje te za složenu impedansu ili prihvat. U ovom ćemo poglavlju riješiti neke primjere podjele napona i struje u izmjeničnim krugovima.

Primjer 1

Pronađite napone v₁(t) i v₂(t), s obzirom na to v_s(T)= 110cos (2p50t).

Dobijmo prvo ovaj rezultat ručnim izračunom pomoću formule za podjelu napona.

Problem se može smatrati dvije složene impedancije u nizu: impedancija otpornika R1, Z₁=R₁ ohma (što je stvarni broj) i ekvivalentna impedancija R₂ I L₂ u nizu, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Zamjenom ekvivalentnih impedancija, krug se u TINA-i može ponoviti na sljedeći način:

Imajte na umu da smo koristili novu komponentu, složenu impedansu, koja je sada dostupna u TINA v6. Ovisnost frekvencije Z možete definirati pomoću tablice do koje možete doći dvostrukim klikom na komponentu impedance. U prvom redu tablice možete definirati jednosmernu impedansu ili frekvencijski neovisnu složenu impedansu (ovo smo napravili ovdje, za induktor i otpornik u seriji, na zadanoj frekvenciji).

Korištenje formule za podjelu napona:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Brojčano:

Z₁ = R₁ = 10 ohma

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohma

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Vremenska funkcija napona:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

V1

V2

Zatim provjerimo ove rezultate s TINA-ovim tumačem:

Imajte na umu da prilikom korištenja Interpretera nismo morali deklarirati vrijednosti pasivnih komponenata. To je zato što koristimo Interpreter u radnoj sesiji s TINA-om u kojoj je shema u uređivaču shema. TINA-in Interpreter u ovoj shemi traži definiciju pasivnih simbola komponenata unesenih u program Interpreter.

Dijagram to pokazuje V_s je zbroj fasora V₁ i V₂, V_s = V₁ + V₂.

Pomicanjem fazora to možemo i pokazati V₂ je razlika između V_s i V_1, V₂ = V_s - V_1.

Ova brojka također pokazuje oduzimanje vektora. Rezultirajući vektor trebao bi početi od vrha drugog vektora, V₁.

Na sličan način to možemo i pokazati V₁ = V_s - V_2. Ponovno, rezultirajući vektor bi trebao početi od vrha drugog vektora, V₁.

Naravno, oba dijagrama fazora mogu se smatrati jednostavnim dijagramom pravila za trokut za V_s = V₁ + V₂ .

Gornji fazorski dijagrami također pokazuju Kirchhoffov zakon napona (KVL).

Kao što smo naučili u našem istraživanju istosmjernih krugova, primijenjeni napon serijskog kruga jednak je zbroju padova napona preko serijskih elemenata. Fazorski dijagrami pokazuju da je KVL istinit i za izmjenične krugove, ali samo ako koristimo složene fazore!

Primjer 2

U ovom krugu R₁ predstavlja jednosmerni otpor zavojnice L; zajedno modeliraju induktor stvarnog svijeta sa njegovom komponentom gubitka. Pronađite napon preko kondenzatora i napon preko zavojnice stvarnog svijeta.

L = 1.32 h, R₁ = 2 kohms, R₂ = 4 kohms, C = 0.1 mŽ, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

V2

Rješavanje ručno pomoću podjele napona:

= 13.91 e ^{j 44.1°} V

i

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e ^{-j 44.1°} V

i

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Primijetite da su pri ovoj frekvenciji, s tim vrijednostima komponenata, veličine dva napona gotovo iste, ali faze su suprotnog znaka.

Još jednom, neka TINA radi dosadan posao rješavajući V1 i V2 s tumačem:

I na kraju, pogledajte ovaj rezultat pomoću TINA-ovog fazorskog dijagrama. Spajanje voltmetra na generator napona, pozivajući se na Analiza / Analiza izmjenične struje / Fazorski dijagram naredbe, postavljanje osi i dodavanje naljepnica dobit će sljedeći dijagram (imajte na umu da smo postavili Stil označavanja View / Vector do Stvarni + j * Imag za ovaj dijagram:

Primjer 3

IR

IL

Korištenje formule za trenutnu podjelu:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°)

Slično:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

A pomoću tumača u TINA-i:

Ovo rješenje možemo pokazati i dijagramom fazora:

Fazorski dijagram pokazuje da je struja generatora IS rezultantni vektor složenih struja IL i IR. Također pokazuje Kirchhoffov trenutni zakon (KCL), pokazujući da je struja IS koja ulazi u gornji čvor kruga jednaka zbroju IL i IR, složene struje koje napuštaju čvor.

Primjer 4

Odredite i₀(T), i₁(t) i i₂(T). Vrijednosti komponenata i izvorni napon, frekvencija i faza prikazani su na donjoj shemi.

i₀

i₁

i₂

U našem rješenju koristit ćemo princip trenutne podjele. Prvo pronalazimo izraz za ukupnu struju i₀:

I_0M = 0.315 e ^{j 83.2°} A i i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°)

Zatim pomoću struje podjele nalazimo struju u kondenzatoru C:

I_1M = 0.524 e ^{j 91.4°} A i i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°)

I struja u induktoru:

I_2M = 0.216 e^{-j 76.6°} A i i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°)

S iščekivanjem, tražimo potvrdu svojih izračuna ruku pomoću TINA-ovog tumača.

Drugi način da se to riješi bio bi prvo pronaći napon preko paralelne složene impedancije Z_LR i Z_C, Znajući ovaj napon, mogli bismo pronaći struje i₁ i i₂ dijeljenjem tog napona najprije Z_LR i zatim pomoću Z_C, Dat ćemo sljedeće rješenje za napon preko paralelne složene impedancije Z_LR i Z_C, Morat ćemo koristiti princip podjele napona na putu:

V_RLCM = 8.34 e ^{j 1.42°} V

i

I_C = I₁= V_RLCM*jwC = 0.524 e ^{j 91.42°} A

i zbog toga

i_C (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A.