WYE na DELTA i DELTA na WYE CONVERSION

Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

U mnogim krugovima otpornici nisu ni serijski niti paralelni, tako da se pravila za serijske ili paralelne krugove opisane u prethodnim poglavljima ne mogu primijeniti. Za ove krugove može biti potrebno pretvoriti iz jednog kruga u drugi radi pojednostavljenja rješenja. Dvije tipične konfiguracije sklopa koje često imaju ove poteškoće su wye (Y) i delta ( D ) krugovi. Također se nazivaju i t (T) i pi ( P ) krugovima.

Delta i wye krugovi:

I jednadžbe za pretvaranje iz delta u wye:

Jednadžbe se mogu prikazati u alternativnom obliku na temelju ukupnog otpora (Rd) R₁, R₂i R₃ (kao da su smješteni u nizu):

Rd = R₁+R₂+R₃

i:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye i delta krugovi:

I jednadžbe za pretvaranje iz wye u deltu:

Na temelju ukupne provodljivosti (Gy) R može se izvesti alternativni skup jednadžbi_A, R_Bi R_C (kao da su postavljeni paralelno):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

i:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Prvi primjer koristi pretvorbu delta u wye kako bi se riješio poznati Wheatstoneov most.

Primjer 1

Pronađite odgovarajući otpor kruga!

Primijetite da otpornici nisu povezani ni serijski ni paralelno, pa ne možemo koristiti pravila za serijski ili paralelno spojene otpore

Odaberimo deltu R₁,R₂ i R₄: i pretvoriti ga u zvjezdani krug od R_A, R_B, R_C.

Koristeći formule za pretvorbu:

Nakon ove transformacije, krug sadrži samo serijski i paralelno spojene otpornike. Koristeći pravila serijskog i paralelnog otpora, ukupni otpor je:

Sada upotrijebimo TINA-in interpreter za rješavanje istog problema, ali ovaj put ćemo upotrijebiti wye u delta pretvorbu. Prvo pretvaramo wye krug koji se sastoji od R₁, R₁i R₂, Budući da ovaj strujni krug ima dva kraka istog otpora, R₁, imamo samo dvije jednadžbe za rješavanje. Dobiveni delta krug će imati tri otpornika, R₁₁, R₁₂i R₁₂.

Primjer 2

Pronađite otpor prikazan metrom!

Pretvorimo R₁, R₂, R₃ mreža u delta mrežu. Ova je konverzija najbolji izbor za pojednostavljenje ove mreže.

Primjer 3

Pronađite odgovarajuću otpornost koju pokazuje mjerač!

Ovaj problem nudi mnogo mogućnosti za pretvorbu. Važno je utvrditi koja konverzija wye ili delta čini najkraće rješenje. Neki rade bolje od drugih, dok neki možda uopće ne rade.

U ovom slučaju, krenimo s pretvaranjem R u delta u wye₁, R₂ i R₅, Zatim ćemo morati koristiti pretvorbu wye to delta. Pažljivo proučite dolje navedene jednadžbe tumača

za R_AT, R_B, R_CT: