MAXIMÁLIS ÁTMENETI ÁTLÁTÁS AC CIRCUITS-ban

A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez.
Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához

Már láttuk, hogy az AC áramkört (egy frekvencián) helyettesítheti Thévenin vagy Norton egyenértékű áramkörrel. Ennek a technikának és a Maximális energiaátviteli tétel egyenáramú áramkörök esetén meghatározzuk azokat a feltételeket, amelyek között egy AC terhelés elnyeli a maximális teljesítményt egy AC áramkörben. Egy váltóáramú áramkörnél mind a Thévenin impedancia, mind a terhelés reaktív alkatrészt tartalmazhat. Bár ezek a reaktanciák nem vesznek fel átlagteljesítményt, korlátozni fogják az áramkör áramát, kivéve, ha a terhelési reakcióképesség megszünteti a Thévenin impedancia reaktanciáját. Következésképpen a maximális energiaátvitel érdekében a Thévenin és a terhelési reakcióképességnek nagyságrendűnek kell lennie, de az ellenkezője a jelével; emellett az ellenállásrésznek - a DC maximális teljesítménytétel szerint - egyenlőnek kell lennie. Más szavakkal, a terhelési impedancianek az egyenértékű Thévenin impedancia konjugátumának kell lennie. Ugyanez a szabály vonatkozik a rakományra és a Norton belépésre.

R_L= Re {Z_Th} és X_L = - Im {Z_Th}

Ebben az esetben a maximális teljesítmény:

P_max =

Hol V²_Th és én²_N a szinuszos csúcsértékek négyzetét jelenti.

Ezt követően néhány példával illusztráljuk a tételt.

Példa 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Keresse meg a C és az R értéket₂ úgy, hogy az R átlagos teljesítménye₂A -C kétpólus maximális lesz

b) Ebben az esetben keresse meg a maximális átlagos teljesítményt és a reaktív teljesítményt.

c) Ebben az esetben a v (t) keresése.

A megoldás a tételből V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F egységek: v

a.) A hálózat már Thévenin formában van, így használhatjuk a konjugált formát, és meghatározhatjuk a Z valós és képzeletbeli összetevőit._Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Az átlagos teljesítmény:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

A reaktív teljesítmény: először az áram:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) A terhelés feszültsége maximális teljesítményátvitel esetén:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

és az idő függvény: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V