MAXIMUM POWER TRANSFER THEOREM

A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez.
Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához

SUPERPOSITION THEOREM

A mérnöki munkákban néha felkérést kapunk egy olyan áramkör tervezésére, amely a maximális teljesítményt átadja egy adott forrásból származó terheléshez. A maximális energiaátviteli tétel szerint egy terhelés akkor kap egy legnagyobb forrást egy forrásból, amikor ellenállása (RL) megegyezik a belső ellenállással (RI) a forrás. Ha a forrásáram már Thevenin vagy Norton egyenértékű áramkör (egy belső ellenállású feszültség- vagy áramforrás), akkor a megoldás egyszerű. Ha az áramkör nem Thevenin vagy Norton egyenértékű áramkör, akkor először használnunk kell Thevenin a or Norton tétele az egyenértékű áramkör megszerzéséhez.

Az alábbiakban bemutatjuk a maximális teljesítményátvitelt.

1. Keresse meg a belső ellenállást, RI. Ez az ellenállás, amelyet a forrás két terhelési termináljára visszatekintve talál meg terhelés nélkül. Amint azt a Thevenin elmélete és a Norton elmélete A legegyszerűbb módszer a feszültségforrások rövid áramkörrel és áramforrásokkal való cseréje nyílt áramkörökkel, majd a két terhelési terminál közötti teljes ellenállás megállapítása.

2. Keresse meg a nyitott áramkör feszültségét (UT) vagy a rövidzárlat (I)N) a két teherterminál közötti forrásforrás, terhelés nélkül.

Miután megtalálta az R-tI, ismerjük az optimális terhelési ellenállást
(RLopt = RI). Végül megtalálható a maximális teljesítmény

A maximális teljesítmény mellett egy másik fontos mennyiséget szeretnénk tudni: a hatékonyság. A hatékonyságot a terhelés által bekapcsolt teljesítmény és a forrás által szolgáltatott teljes energia aránya határozza meg. A Thevenin-ekvivalens esetében:


és a Norton megfelelője:

A TINA tolmács segítségével könnyen rajzolható P, P / Pmaxés h függvényében RL. A következő grafikon mutatja P / Pmax, a bekapcsolás RL megosztva a maximális teljesítménygel, Pmax, mint a RL (egy R belső ellenállású áramkörre)I= 50).

Most nézzük meg a hatékonyságot h függvényében RL.

Az áramkör és a fenti diagramok rajzolására szolgáló TINA Tolmács program az alábbiakban látható. Vegye figyelembe, hogy a TINA Diagram ablakának szerkesztõeszközeit is felhasználtuk szövegek és a pontozott vonal hozzáadásához.

Most vizsgáljuk meg a hatékonyságot (h) a maximális energiaátadás esetén, ahol RL = RTh.

A hatékonyság:

amely százalékban megadva csak 50%. Ez elfogadható bizonyos elektronikai és telekommunikációs alkalmazások esetében, például erősítők, rádióvevők vagy adóegységek esetében. Az akkumulátorok, tápegységek és természetesen az erőművek esetében az 50% -os hatékonyság nem elfogadható.

A terhelés maximális energiaátvitel elérése érdekében történő elrendezésének másik nem kívánt következménye a belső ellenállás 50% -os feszültségcsökkenése. A forrásfeszültség 50% -os csökkenése valódi probléma lehet. Valójában csaknem egy állandó terhelési feszültségre van szükség. Ez olyan rendszereket igényel, amelyekben a forrás belső ellenállása jóval alacsonyabb, mint a terhelési ellenállás. Képzeljen el egy 10 GW-os erőművet, amely a maximális energiaátadással vagy annak közelében működik. Ez azt jelentené, hogy az erőmű által termelt energia fele eloszlik az átviteli vezetékekben és a generátorokban (amelyek valószínűleg kiégnek). Ez olyan terhelési feszültségeket eredményezne, amelyek véletlenszerűen ingadoznak a névleges érték 100% és 200% között, mivel a fogyasztói energiafelhasználás változik.

A maximális teljesítményátviteli tétel alkalmazásának szemléltetéséhez keressük meg az R ellenállás optimális értékétL maximális teljesítményt kap az alábbi áramkörben.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

A maximális teljesítményt akkor kapjuk, ha RL= R1, így RL = 1 kohm. A maximális teljesítmény:

{TINA tolmácsának megoldása}
Rl = R1;
Pmax:=sqr(Vs)/4/Rl;
Rl=[1k]
Pmax = [6.25m]
#Python megoldás!
Rl=R1
Pmax=Vs**2/4/Rl
print("Rl= %.3f"%Rl)
print("Pmax= %.5f"%Pmax)

Hasonló probléma, de egy jelenlegi forrással:


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Keresse meg az R ellenállás maximális teljesítményétL .

A maximális teljesítményt akkor kapjuk, ha RL = R1 = 8 ohm. A maximális teljesítmény:

{TINA tolmácsának megoldása}
Rl = R1;
Rl=[8]
Pmax:=sqr(IS)/4*R1;
Pmax=[8]
#Python megoldás!
Rl=R1
print("Rl= %.3f"%Rl)
Pmax=IS**2/4*R1
print("Pmax= %.3f"%Pmax)

A következő probléma bonyolultabb, ezért először egyszerűbb áramkörre kell csökkentenünk.

Keresse meg az R-tI a maximális energiaátadás eléréséhez, és ennek a maximális teljesítménynek a kiszámításához.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Először keresse meg a Norton egyenértéket a TINA használatával.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Végül a maximális teljesítmény:

{TINA tolmácsának megoldása}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN: = R3 + Replus (R2, (R1 + Replus (R, R4)));
Pmax: = sqr (IN) / 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]
{Python megoldása}
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
O1=Replus(R4,R1+Replus(R2,R3))/(R+Replus(R4,R1+Replus(R2,R3)))
IN=VS*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3
RN=R3+Replus(R2,R1+Replus(R,R4))
Pmax=IN**2/4*RN
print("IN= %.5f"%IN)
nyomtatás ("RN= %.5f"%RN)
print("Pmax= %.5f"%Pmax)

Ezt a problémát a TINA egyik legérdekesebb tulajdonsága, a Optimalizálás elemzési mód.

Az optimalizálás beállításához használja az Elemzés menüt vagy a képernyő jobb felső sarkában található ikonokat, és válassza az Optimalizálási cél lehetőséget. Kattintson a fogyasztásmérőre a párbeszédpanel megnyitásához és válassza a Maximum lehetőséget. Ezután válassza a Vezérlőobjektum lehetőséget, majd kattintson az R gombraI, és állítsa be azokat az korlátokat, amelyek között az optimális értéket ki kell keresni.

Az optimalizálás végrehajtásához a TINA v6 vagy újabb verziókban, egyszerűen használja az Analysis / Optimization / DC Optimization parancsot az Analysis menüből.

A TINA régebbi verzióiban beállíthatja ezt a módot a menüből, Elemzés / Mode / optimalizálás, majd hajtson végre egy DC elemzést.

A fenti probléma optimalizálása futtatását követően a következő képernyő jelenik meg:

Az optimalizálás után a RI értéke automatikusan frissül a talált értékre. Ha legközelebb egy interaktív DC elemzést hajtunk végre a DC gomb megnyomásával, akkor a maximális teljesítmény jelenik meg a következő ábra szerint.

SUPERPOSITION THEOREM
en English
en Englishde Germanfr Frenches Spanishpt Portugueseru Russianzh-CN Chinese (Simplified)zh-TW Chinese (Traditional)ja Japaneseko Koreanhu Hungarian