A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez. Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához
Az előző fejezetben láttuk, hogy Kirchhoff törvényeinek használata az áramkör-elemzéshez nemcsak sok egyenletet eredményez (akárcsak az egyenáramú áramkörök esetében), hanem (a komplex számok miatt) megduplázza az ismeretlenek számát. Az egyenletek és ismeretlenek számának csökkentésére két másik módszert alkalmazhatunk: a csomópontpotenciál és a háló (hurok) áram mód. Az egyetlen különbség az egyenáramú áramkörektől az, hogy váltakozó áramú esetben együtt kell dolgozni komplex impedanciák (vagy befogadások) a passzív elemek és a komplex csúcs vagy effektív (rms) értékek a feszültségekre és az áramokra.
Ebben a fejezetben ezeket a módszereket két példával mutatjuk be.
Először mutassuk be a csomópontpotenciál módszer használatát.
Példa 1
Keresse meg az i (t) áram amplitúdóját és fázisszöget, ha R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V és iS(t) = cos wt A
Itt csak egy független csomópontunk van, N1 ismeretlen potenciállal rendelkezik: j = vR = vL = vC2 = vIS . A legjobb módszer a csomópontpotenciál módszer.
A csomópont egyenlet:
expressz jM az egyenletből:
Most kiszámíthatjuk az I-tM (az i (t) áram komplex amplitúdója):
A
Az áram időfüggvénye:
azt) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
A TINA használata
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Van: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
end;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (ARC (I)) = [86.1709]
import sympy mint s,math mint m,cmath mint c
cp= lambda Z : "{:.4f}".formátum(Z)
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Is=1
#Van egy egyenletünk, amit meg akarunk oldani
#fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [komplex(Z) Z-hez a sol.values()-ban][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“fok(fázis(I))”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Most egy példa a hálóáram módszerére
Keresse meg a feszültséggenerátor áramát V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = bűnös vagyokw t
Noha a csomópontpotenciál módszerét ismét csak egy ismeretlennel tudnánk használni, a megoldást a következővel mutatjuk be a hálóáram-módszer.
Számítsuk ki először R egyenértékű impedanciáit2, L (Z1) és R, C (Z2) a munka egyszerűsítése: 
és a
Két független hálónk van (hurok). Az első: vS, Z1 és Z2 és a második: iS és Z2. A hálóáramok iránya: I1 óramutató járásával megegyező irányban, I2 óramutató járásával ellentétes irányban.
A két háló egyenlet: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Minden impedancia, feszültség és áram esetén komplex értékeket kell használnia.
A két forrás: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Kiszámoljuk a feszültséget voltban és az impedanciát kohmban, így mA-ban kapjuk az áramot.
Ennélfogva:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Megoldás a TINA-tól:
Vs: = 10;
Van: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + A * Z2
end;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (ARC (I)) = [- 7.1224]
import sympy mint s,math mint m,cmath mint c
cp= lambda Z : "{:.4f}".formátum(Z)
Vs=10
Is=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Van egy egyenletünk, amit meg akarunk oldani
#nekem:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[komplex(Z) Z-hez a sol.values()-ban][0]
print("I=",cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“fok(fázis(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))
Végül ellenőrizzük az eredményeket a TINA segítségével.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian