A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez. Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához
Áramkört tartalmazó áramkörök R, L, C Az elemeknek gyakran vannak olyan speciális jellemzőik, amelyek sok alkalmazásban hasznosak. Mivel a frekvenciajellemzőiknek (impedancia, feszültség, áram és frekvencia) bizonyos frekvenciákon éles maximális vagy minimális lehet, ezek az áramkörök nagyon fontosak a televíziókészülékek, rádióvevők és adóegységek működésében. Ebben a fejezetben bemutatjuk a tipikus rezonáns áramkörök különféle típusait, modelljeit és képleteit.
SERIES RESONANCEAz alábbi ábrán egy tipikus sorozat rezonancia áramkör látható.
A teljes impedancia:
R sok esetben az induktor indukciós veszteségállóságát jelenti, amely levegőmag-tekercsek esetében egyszerűen a tekercs ellenállását jelenti. A kondenzátorral kapcsolatos ellenállás gyakran elhanyagolható.
A kondenzátor és az induktor impedanciái képzeletbeli és ellentétes jellel vannak ellátva. A frekvencián w0 L = 1 /w0C, a teljes képzeletbeli rész nulla, tehát a teljes impedancia R, ahol a minimum a w0frekvencia. Ezt a frekvenciát nevezzük soros rezonanciafrekvencia.
Az áramkör tipikus impedancia-jellemzője az alábbi ábrán látható.
Tól w0L = 1 /w0Választás, a soros rezonancia szögfrekvenciája: vagy a frekvencia Hz-ben:
f0
Ez az úgynevezett Thomson képlet.
Ha R kisebb az X-hez képestL, XC A rezonanciafrekvencia reaktanciája mellett az impedancia hirtelen megváltozik soros rezonancia frekvenciaEbben az esetben azt mondjuk, hogy az áramkör jó szelektivitás.
A szelektivitást a Q minőségi tényező Ha a képletben a szögfrekvencia megegyezik a rezonancia szögfrekvenciájával, akkor megkapjuk a rezonáns minőségi tényező Van egy a minőségi tényező általánosabb meghatározása:
A feszültség az induktoron vagy a kondenzátoron keresztül sokkal nagyobb lehet, mint a feszültség a teljes áramkör. A rezonancia frekvencián az áramkör teljes impedanciája:
Z = R
Feltételezve, hogy az áramkörön keresztüli áram I, az áramkör teljes feszültsége
Vhogy= I * R
Az induktor és a kondenzátor feszültsége azonban
Ezért
Ez a rezonancia frekvencián azt jelenti, hogy az induktor és a kondenzátor feszültségei Q0 a rezonáns áramkör teljes feszültségének szorzata.
A V tipikus futásaL, VC a feszültségeket az alábbi ábra mutatja.
Bemutassuk ezt egy konkrét példán keresztül.
Példa 1
Keresse meg a rezonancia gyakoriságát (f0) és a rezonáns minőségi tényező (Q0) az alábbi soros áramkörben, ha C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ohm és R = 5 ohm. Rajzolja meg a fázisdiagramot és a feszültségek frekvenciaválaszát.
R = 200 ohm esetén
Ez egy nagyon alacsony érték a gyakorlati rezonancia áramköröknél, amelyek általában 100-nál nagyobb tényezővel rendelkeznek. Az alacsony értéket arra használtuk, hogy könnyebben bemutassuk a műveletet fázisdiagramon.
Az I = V rezonanciafrekvencia árams/ R = 5m>
Az 5mA feszültsége: VR = Vs = 1 V
időközben: VL = VC = I *w0L = 5 * 10-3 *5000 * 0.2 = 5V
Az arány VL, VC,és Vs egyenlő a minőségi tényezővel!Most nézzük meg a fázisdiagramot a TINA AC elemzés menüjéből.
A grafikonablak Auto Label eszközt használta a kép megjegyzéséhez.
A fázisdiagram szépen megmutatja, hogy a kondenzátor és az induktor feszültségei miként szüntetik meg egymást a rezonancia frekvencián.
Most nézzük meg V-tLés VCgyakorisággal szemben.
Vegye figyelembe, hogy VL nulla feszültségből indul ki (mert a reaktancia nulla a nulla frekvencián), míg VC az 1 V-ből indul (mivel a reaktancia végtelen a nulla frekvencián). Hasonlóképpen VL hajlamos 1V és VCmagas frekvenciákon 0V-re.
Most az R = 5 ohm esetében a minőségi tényező sokkal nagyobb:
Ez viszonylag magas minőségi tényező, közel a gyakorlati megvalósítható értékekhez.
Az I = V rezonanciafrekvencia árams/ R = 0.2A
időközben: VL = VC = I *w0L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200
Ismét a feszültségek aránya megegyezik a minőségi tényezővel!
Most rajzoljunk csak V-tL és VC feszültség és frekvencia. A fázisdiagramon VR túl kicsi lenne a V-hoz képestLés VC
Mint látjuk, a görbe nagyon éles, és 10,000 XNUMX pontot kellett ábrázolnunk, hogy pontosan megkapjuk a maximális értéket. Egy keskenyebb sávszélességet használva a frekvenciatengelyen a lineáris skálán, az alábbiakban kapjuk meg a részletesebb görbét.
Végül nézzük meg az áramkör impedanciájának jellemzőit: különböző minőségi tényezőkre.
Az alábbi ábra a TINA használatával készült, a feszültséggenerátort impedanciamérővel cserélve. Állítson be egy paraméter léptető listát R = 5, 200 és 1000 ohmra is. A paraméterlépés beállításához válassza az Elemzés menü Vezérlőobjektum elemét, vigye a kurzort (amely ellenállás-szimbólummá vált) a vázlaton lévő ellenállásra, és kattintson a bal egérgombbal. A logaritmikus skála beállításához az impedancia tengelyen duplán kattintottuk a függőleges tengelyen, és a Skálát Logaritmikus értékre állítottuk, és a határokat 1 és 10 k értékre állítottuk.
PARALLE RESONANCE
A tiszta párhuzamos rezonancia áramkör az alábbi ábrán látható.
Ha elhanyagoljuk az induktor veszteségállóságát, akkor R jelzi a kondenzátor szivárgási ellenállását. Mint azonban az alábbiakban láthatjuk, az induktor veszteségállósága átalakítható erre az ellenállásra.
A teljes belépés:
A kondenzátor és az induktor befogadásai (úgynevezett susceptances) képzeletbeliek és ellentétes jelekkel rendelkeznek. A frekvencián w0C = 1 /w0LA teljes képzeletbeli rész nulla, tehát a teljes felvétel 1 / R - annak minimális értéke és a A teljes impedancia maximális értékkel rendelkezik. Ezt a frekvenciát a párhuzamos rezonanciafrekvencia.
A tiszta párhuzamos rezonancia áramkör teljes impedanciája az alábbi ábrán látható:
Ne feledje, hogy az impedancia változik nagyon gyorsan a rezonanciafrekvencia körül, annak ellenére, hogy a jobb felbontáshoz logaritmikus impedancia tengelyt használtunk. Ugyanez a görbe egy lineáris impedanciatengellyel látható az alábbiakban. Vegye figyelembe, hogy ezen a tengelyen tekintve az impedancia úgy tűnik, hogy még gyorsabban változik a rezonancia közelében.
Az induktivitás és a kapacitás abszorpciója egyenlő, de a rezonanciánál ellentétes előjelű: BL = BC, 1 /w0L = w0C, tehát a párhuzamos rezonancia szögfrekvenciája:
a Thomson képlet.
A rezonancia frekvencia megoldása Hz-ben:
Ezen a frekvencián a befogadhatóság Y = 1 / R = G, és a minimumán van (azaz az impedancia maximális). Az áramok az induktivitás és a kapacitás sokkal nagyobb lehet, mint a jelenlegi a teljes áramkör. Ha R viszonylag nagy, akkor a feszültség és a befogadhatóság erősen megváltozik a rezonancia frekvencia körül. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy az áramkör jó szelektivitás.
A szelektivitást a Q minőségi tényező
Amikor a szögfrekvencia megegyezik a rezonancia szög frekvenciájával, akkor a rezonáns minőségi tényező
A minőségi tényező általánosabb meghatározása is van:
A párhuzamos rezonáns áramkör másik fontos tulajdonsága az sávszélesség. A sávszélesség a kettő közötti különbség levágási frekvenciák, ahol az impedancia a maximális értékről a 
a maximum.
Kimutatható, hogy a Δf a sávszélességet az alábbi egyszerű képlet határozza meg:
Ez a képlet a sorozat rezonáns áramkörökre is alkalmazható.
Mutassuk be az elméletet néhány példán keresztül.
Példa 2
Keresse meg a tiszta párhuzamos rezonancia áramkör rezonanciafrekvenciáját és rezonáns minőségét, ahol R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF.
A rezonanciafrekvencia:
és a rezonáns minőségi tényező:
Egyébként ez a minőségi tényező egyenlő az I-velL /IR rezonancia frekvencián.
Most húzzuk meg az áramkör impedancia diagramját:
A legegyszerűbb módja az, hogy az aktuális forrást impedancia-mérővel cserélje ki, és egy AC átviteli elemzést futtasson.
<
A fenti „tiszta” párhuzamos áramkört nagyon könnyű volt megvizsgálni, mivel minden alkatrész párhuzamos volt. Ez különösen akkor fontos, ha az áramkör más alkatrészekhez csatlakozik.
Ebben az áramkörben azonban a tekercs soros veszteségállóságát nem vették figyelembe.
Most vizsgáljuk meg a következő, úgynevezett „valódi párhuzamos rezonáns áramkört” a jelen tekercs sorozatveszteség-ellenállásával, és megtanuljuk, hogyan alakíthatjuk át „tiszta” párhuzamos áramkörré.
Az egyenértékű impedancia:
Vizsgáljuk meg ezt az impedanciát azon a rezonancia frekvencián, ahol 1-w02LC = 0
Azt is feltételezzük, hogy a Q minőségi tényezőo = woL / RL>> 1.
A rezonancia frekvencián
Mivel rezonancia frekvenciánw0L = 1 /w0C
Zeq=Qo2 RL
Mivel a tiszta párhuzamos rezonancia áramkörben a Z rezonancia frekvencia vaneq = R, a valódi párhuzamos rezonancia áramkört helyettesítheti egy tiszta párhuzamos rezonancia áramkör, ahol:
R = Qo2 RL
Példa 3
Hasonlítsa össze a valódi párhuzamos és az ezzel egyenértékű tiszta párhuzamos rezonancia áramkör impedancia diagramjait.
A rezonáns (Thomson) frekvencia:
Az impedancia diagram a következő:
Az egyenértékű párhuzamos ellenállás: Req = Qo2 RL = 625 ohm
Az egyenértékű párhuzamos áramkör:
Az impedancia diagram:
Végül, ha a másolás és beillesztés segítségével mindkét görbét egy diagramon látjuk, akkor a következő képet kapjuk, ahol a két görbe egybeesik.
Végül vizsgáljuk meg ennek az áramkörnek a sávszélességét.
A számított érték:
Lehetővé teszi, hogy a diagram segítségével grafikusan megerősítsük.
Zmax = 625 ohm. A levágási frekvenciákat meghatározó impedanciahatárok:
Az AB kurzorok különbsége 63.44Hz, ami nagyon jó egyezést mutat az elméleti 63.8Hz-es eredménnyel, még a grafikus eljárás pontatlanságát is figyelembe véve.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian