HÁROM FÁZIS HÁLÓZATOK

A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez.
Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához

Az eddig tanulmányozott váltakozó áramú hálózatokat széles körben használják az otthoni váltakozó áramú hálózatok modellezésére. Ipari felhasználásra és villamosenergia-termelésre is, a hálózat a váltóáramú generátorok hatékonyabb. Ezt többfázisú hálózatok valósítják meg, amelyek számos azonos szinuszos generátort tartalmaznak, fázisszögkülönbséggel. A leggyakoribb többfázisú hálózatok két- vagy háromfázisú hálózatok. Az itt tárgyalt vitát háromfázisú hálózatokra korlátozzuk.

Vegye figyelembe, hogy a TINA speciális eszközöket kínál a háromfázisú hálózatok rajzolásához a Speciális komponens eszköztáron, a Csillagok és az Y gombok alatt.

A háromfázisú hálózat három egyfázisú vagy egyszerű váltóáramkör speciális csatlakozásának tekinthető. A háromfázisú hálózatok három egyszerű hálózatból állnak, amelyek mindegyikének azonos amplitúdója és frekvenciája van, és a szomszédos hálózatok között 120 ° fáziskülönbség van. A feszültségek idődiagramja 120 V-baneff az alábbi ábrán látható.

Ezeket a feszültségeket phazorokkal is ábrázolhatjuk a TINA Phasor Diagram segítségével.

Az egyfázisú rendszerekhez képest a háromfázisú hálózatok jobbak, mivel mind az erőműveknek, mind az átviteli vezetékeknek vékonyabb vezetőkre van szükségük ugyanazon teljesítmény továbbításához. Mivel a három feszültség közül az egyik mindig nulla, a háromfázisú berendezések jobb tulajdonságokkal rendelkeznek, és a háromfázisú motorok önindulnak, további áramkörök nélkül. Sokkal könnyebb átalakítani a háromfázisú feszültségeket DC-re (egyenirányító) is, mivel az egyenirányított feszültség csökkenti a fluktuációt.

A háromfázisú villamosenergia-hálózatok frekvenciája 60 Hz az Egyesült Államokban és 50 Hz Európában. Az egyfázisú otthoni hálózat egyszerűen a háromfázisú hálózat egyik feszültsége.

A gyakorlatban a három fázis két módon kapcsolódik egymáshoz.

1) A ipszilon vagy Y-csatlakozás, ahol az egyes generátorok vagy terhelések negatív kivezetései a semleges kivezetéshez vannak csatlakoztatva. Ennek eredményeként háromvezetékes rendszer, vagy semleges vezeték esetén négyvezetékes rendszer jön létre.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

A vp1,Vp2,Vp3 a generátorok feszültségeit hívják fázis feszültségek, míg a V feszültségekL1,VL2,VL3 Bármelyik két összekötő vezeték között (kivéve a semleges vezetéket) hívják vonal feszültségek. Hasonlóképpen az Ip1,Ip2,Ip3 a generátorok áramlatait hívják fázis áramok, míg az áramok IL1,IL2,IL3 az összekötő vonalakban (a semleges vezetéket kivéve) nevezzük vonal áramlatok.

Az Y-csatlakozásnál a fázis- és a vonaláramok nyilvánvalóan azonosak, de a vonali feszültség nagyobb, mint a fázisfeszültség. Kiegyensúlyozott esetben:

Mutassuk meg ezt egy fázisoros diagram segítségével:

Számítsuk ki a V értéketL a fenti fázisor diagramhoz a trigonometria kozin szabályával:


Most számítsuk ki ugyanazt a mennyiséget összetett csúcsértékekkel:

Vp1 = 169.7 ej 0 ° = 169.7

Vp2 = 169.7 ej 120 ° = -84.85 + j146.96

VL = Vp2 - Vp1 = -254.55 + j146.96 = 293.9 e j150 °

Ugyanez az eredmény a TINA tolmácshoz:

Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (ív (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]

Hasonlóképpen a vonali feszültségek komplex csúcsértékei

VL21 = 293.9 ej 150 ° V,
VL23 = 293.9 ej 270 ° V,
VL13 = 293.9 ej 30 ° V.

A komplex hatékony értékek:

VL21eff = 207.85 ej 150 ° V,
VL23eff = 207.85 ej 270 ° V,
VL13eff = 207.85 ej 30 ° V.

Végül nézzük meg ugyanazt az eredményt a TINA használatával egy áramkörrel

120 Veff ; VP1 = VP2 = VP3 = 169.7 V és Z1= Z2 =Z3 = 1 ohm


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

2) A delta or D-csatlakozás A három fázist úgy érik el, hogy a három terhelést sorosan összekapcsolják, zárt hurkot képezve. Ezt csak háromvezetékes rendszereknél használják.

Ellentétben az Y-kapcsolattal D -kapcsolatban a fázis- és a hálózati feszültségek nyilvánvalóan azonosak, de a vonaláramok nagyobbak, mint a fázisáramok. Kiegyensúlyozott esetben:

Mutassuk meg ezt a TINA-val egy 120 V-vel rendelkező hálózathozeff Z = 10 ohm.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Eredmény:

Mivel akár a generátort, akár a terhelést lehet összekapcsolni D-vel vagy Y-vel, négy lehetséges összekapcsolás lehetséges: YY, Y-D, DY és D-D. Ha a különböző fázisok terhelési impedanciái azonosak, akkor a háromfázisú hálózat jelentése kiegyensúlyozott.

Néhány további fontos meghatározás és tény:

A fáziskülönbség a fázis feszültség vagy áram és a legközelebbi vonal feszültség és áram (ha nem ugyanaz) az 30 °.

Ha a terhelés kiegyensúlyozott (azaz az összes terhelés azonos impedanciával rendelkezik), az egyes fázisok feszültségei és áramai azonosak. Ezenkívül az Y-csatlakozásban semleges áram nincs akkor sem, ha van semleges vezeték.

Ha a terhelés kiegyensúlyozatlan, a fázisfeszültségek és az áramok is különböznek. Semleges vezeték nélküli Y – Y csatlakozásnál a közös csomópontok (csillagpontok) nem azonos potenciállal rendelkeznek. Ebben az esetben meg tudjuk oldani a V csomópontpotenciált0 (a terhelések közös csomópontja) egy csomópont-egyenlettel. Kiszámítása V0 lehetővé teszi a terhelés fázisfeszültségeinek, a semleges vezetékben fellépő áram stb. megoldását. Az Y-csatlakoztatott generátorok mindig tartalmaznak semleges vezetéket.

A kiegyensúlyozott háromfázisú rendszerben a teljesítmény PT = 3 VpIp cos J ​​= VLIL cos J

ahol J a feszültség és a teher árama közötti fázisszög.

A teljes látszólagos teljesítmény egy kiegyensúlyozott háromfázisú rendszerben: ST = VLIL

A teljes reaktív teljesítmény kiegyensúlyozott háromfázisú rendszerben: QT = VL IL sin J

Példa 1

Egy háromfázisú kiegyensúlyozott Y-csatlakozású generátor fázisfeszültségének effektív értéke 220 V; frekvenciája 50 Hz.

a / Keresse meg a terhelés fázisáramának időfüggvényét!

b / Számolja ki a rakomány összes átlagos és reaktív teljesítményét!


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Mind a generátor, mind a terhelés kiegyensúlyozott, tehát csak egy fázist kell kiszámítanunk, és a fázisszögek megváltoztatásával megkaphatjuk a többi feszültséget vagy áramot. A fenti vázlaton nem a semleges vezetéket húztunk, hanem mindkét oldalán „földelés” -nel jelöltük meg. Ez semleges vezetékként szolgálhat; mivel az áramkör kiegyensúlyozott, a semleges vezetékre nincs szükség.

A terhelés Y-ben van összekötve, tehát a fázisáramok megegyeznek a vonaláramokkal: a csúcsértékek:

IP1 = VP/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e-j43.3 ° A

VP1 = 311 V

IP2 = IP1 e j 120 ° = 2.26 ej76.7 ° A

IP3 = IP2 e j 120 ° = 2.26 e-j163.3 ° A

iP1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

iP2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

iP3 = 2.26 cos ( w × t - 163.3 °) A

A hatáskörök is egyenlőek: P1 = P2 = P3 = = 2.262* 100 / 2 = 256.1 W

{TINA tolmácsának megoldása}

{Mivel a generátor és a terhelés is kiegyensúlyozott
csak egy fázist számolunk és szorzunk 3-mal}
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (ív (Ipm1)) = [- 43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (ARC (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (IPM)) * R / 2;
P1 = [256.1111]

Ez megegyezik a kézzel kiszámított eredményekkel és a TINA Tolmácsával.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Példa 2

Egy háromfázisú kiegyensúlyozott Y-csatlakozással ellátott generátort delta-kapcsolt hárompólusú terhelés terheli azonos impedanciával. f = 50 Hz.

Keresse meg a terhelés fázisfeszültségének időfüggvényeit,

b / a terhelés fázisárama,

c / a vonaláram!


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

A terhelés fázisfeszültsége megegyezik a generátor hálózati feszültségével:

VL =

A terhelés fázisáramai: I1 = VL/R1+VLj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 ej 47.46 ° A

I2 = I1 * e-j120 ° = 1.815 e-j72.54 ° A = 0.543 - j1.73 A

I3 = I1 * ej120 ° = 1.815 ej167.46 ° = -1.772 + j0.394

Az utasítások megtekintése: Ia = I1 - Én3 = 3 + j0.933 A = 3.14 ej17.26 ° A.

ia(t) = 3.14 cos ( w × t + 17.3 °) A

A kézzel és a TINA Tolmácsával kiszámított eredmények szerint.

{Megoldás a TINA tolmácsától. A szimmetria óta mi
csak egy fázist számoljon. A terhelés fázisfeszültsége
megegyezik a generátor hálózati feszültségével.}


f: = 60;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 120;
VLP: = sqrt (2) * VL;
VLP = [293.9388]
I1pp: = VLP / R1 + VLP * j * om * C1;
I1pp=[2.9394E0+1.1081E0*j]
I1p: = I1pp * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.9915E0+2.4294E0*j]
abs (I1p) = [3.1413]
radtodeg (ív (I1p)) = [50.656]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[1.1081E0-2.9394E0*j]
abs (I2p) = [3.1413]
radtodeg (ív (I2p)) = [- 69.344]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [3.1413]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [5.4409]
radtodeg (ív (Ib)) = [- 99.344]


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Végül egy példa kiegyensúlyozatlan terheléssel:

Példa 3

A háromfázisú kiegyensúlyozott feszültség effektív értéke

Az Y-hoz kapcsolt generátor 220 V; frekvenciája 50 Hz.

a / Keresse meg a V feszültség fázist0 !

b / Keresse meg a fázisáramok amplitúdóját és kezdeti fázisszögeit!


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Most a terhelés aszimmetrikus és nincs semleges huzalunk, tehát potenciális különbségre számíthatunk a semleges pontok között. Használjunk egy egyenletet a V csomópontpotenciálra0:

tehát V0 = 192.71 + j39.54 V = 196.7 ej11.6 ° V

és én1 = (V1-V0) * J w C = 0.125 ej71.5 ° A; én2 = (V2-V0) * J w C = 0.465 e-j48.43 °

és én3 = (V3-V0) / R = 0.417 ej 146.6 ° A

v0(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i1(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i2(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

i3(t) = 0.417 cos ( w × t + 146.6 °) A;

{TINA tolmácsának megoldása}

{A nonszimmetria miatt nekünk kell
kiszámolja az összes fázist külön-külön}

om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
end;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
abs (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (ív (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (ív (I2)) = [- 48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (ív (I3)) = [146.5774]

És végül, a TINA által kiszámított eredmények megegyeznek a többi módszerrel kiszámított eredményekkel.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez


    X
    Örülök, hogy itt vagy Cégünk a DesignSoft Kft.
    Lehetővé teszi a csevegést, ha segítségre van szüksége a megfelelő termék megtalálásához vagy támogatásra.
    a wpchatıco