A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez. Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához
Mint láttuk az előző fejezetben, az impedancia és a bejutás ugyanazon szabályok szerint manipulálhatók, mint az egyenáramú áramköröknél. Ebben a fejezetben ezeket a szabályokat a soros, párhuzamos és soros párhuzamos váltakozó áramkörök teljes vagy egyenértékű impedanciájának kiszámításával mutatjuk be.
Példa 1
Keresse meg a következő áramkör ekvivalens impedanciáját:
R = 12 ohm, L = 10 mH, f = 159 Hz
Az elemek sorban vannak, tehát rájövünk, hogy komplex impedanciáikat hozzá kell adni:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° ohm.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j S 0.0409
Ezt az eredményt impedanciamérőkkel és a Phasor Diagrammal illusztrálhatjuk
TINA v6. Mivel a TINA impedanciamérője aktív eszköz, és ketten fogunk használni, akkor az áramkört úgy kell megszerveznünk, hogy a mérők ne befolyásolják egymást.
Készítettünk egy másik áramkört csak az alkatrészek impedanciájának mérésére. Ebben az áramkörben a két mérő nem látja egymás impedanciáját.
A Elemzés / AC elemzés / Phasor diagram parancs felhívja a három phaort egy diagramra. Mi használtuk a Auto Label parancs az értékek és a vonal a Diagramszerkesztő parancsát a szaggatott segédvonalak hozzáadásához a párhuzamos diagram szabályához.
Az alkatrészek impedanciájának mérésére szolgáló áramkör
A Zeq a párhuzamos diagrammal
Ahogy az ábra mutatja, a teljes impedancia, Zekvivalens, egy komplex eredetű vektornak tekinthető, amely a párhuzamos diagram a komplex impedanciákból ZR ZL.
Példa 2
Keresse meg ennek a párhuzamos áramkörnek az impedanciáját és a befogadhatóságát:
R = 20 ohm, C = 5 mF, f = 20 kHz
Belépés:
Az impedancia a Zhogy= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) a párhuzamos impedanciák képlete:
A TINA megoldhatja ezt a problémát a tolmácsával:
| om: = 2 * pi * 20000; Z: = Replus (R, (1 / j / om / C)) Z = [125.8545m-1.5815 * j] Y: = 1 / R + j * om * C; Y = [50m + 628.3185m * j] |
Példa 3
Keresse meg ennek a párhuzamos áramkörnek az egyenértékű impedanciáját. Ugyanazokat az elemeket használja, mint az 1. példában:
R = 12 ohm és L = 10 mH, f = 159 Hz frekvencián.
A párhuzamos áramköröknél gyakran könnyebb először kiszámítani a bejutást:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° ohm.
A TINA megoldhatja ezt a problémát a tolmácsával:
| f: = 159; om: = 2 * pi * f; Zeq: = replus (R, j * om * L); Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j] |
Példa 4
Keresse meg egy soros áramkör impedanciáját R = 10 ohm, C = 4 esetén mF és L = 0.3 mH, szögfrekvencián w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j * 5 104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
Z = (10 + j 10) ohm = 14.14 ej 45° ohm.
Az alkatrészek impedanciájának mérésére szolgáló áramkör
A TINA által generált fázissor
A fenti fázisdiagrammal kezdve használjuk a háromszög vagy a geometriai konstrukciós szabályt az egyenértékű impedancia meghatározására. Először azzal mozgatjuk, hogy a ZR a csúcsához ZL. Aztán mozgatjuk a farkát ZC a csúcsához ZR. Most az eredményül Zeq pontosan bezárja a sokszöget az első farokától kezdve ZR fázist és a végét a ZC.
A fázisdiagram a geometriai felépítését mutatja Zeq
{TINA tolmácsának megoldása} |
Ellenőrizze számításait a TINA segítségével Elemzés menü A csomóponti feszültség kiszámítása. Amikor rákattint az impedanciamérőre, a TINA bemutatja mind az impedanciát, mind a befogadhatóságot, és eredményeket ad algebrai és exponenciális formában.
Mivel az áramkör impedanciája olyan pozitív fázissal rendelkezik, mint egy induktor, úgy nevezzük induktív áramkör–Legalább ilyen frekvencián!
Példa 5
Keressen egy egyszerűbb soros hálózatot, amely helyettesítheti a 4. példa sorozatáramkörét (az adott frekvencián).
A 4. példában megjegyeztük, hogy a hálózat ilyen induktív, így sorba sorolhatjuk egy 4 ohmos ellenállással és 10 ohm induktív reaktanciával:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
Ne felejtsük el, hogy mivel az induktív reaktancia a frekvenciától függ, ez az egyenértékűség csak azokra érvényes egy frekvenciát.
Példa 6
Keresse meg a párhuzamosan csatlakoztatott három elem impedanciáját: R = 4 ohm, C = 4 mF és L = 0.3 mH, szögfrekvencián w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
Figyelembe véve, hogy ez egy párhuzamos áramkör, a felvételhez először oldjuk meg:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° ohm.
{TINA tolmácsának megoldása} |
Az Tolmács kiszámítja a fázist radiánban. Ha fokos fázist szeretne, akkor radiánokról fokokra konvertálhat 180-szorosával és osztásával p. Az utóbbi példában egyszerűbb módot lát - használja az Tolmács beépített radtodeg funkcióját. Van egy inverz funkció is, degtorad. Vegye figyelembe, hogy ennek a hálózatnak az impedanciája negatív fázisú, mint egy kondenzátor, tehát azt mondjuk, hogy - ezen a frekvencián - a kapacitív áramkör.
A 4. példában három passzív komponenst helyezünk sorba, míg ebben a példában ugyanazokat a három elemet párhuzamosan helyeztük el. Ha összehasonlítjuk az azonos frekvencián kiszámított ekvivalens impedanciákat, kiderül, hogy teljesen különböznek egymástól, még induktív vagy kapacitív karakterük is.
Példa 7
Keressen egy egyszerű soros hálózatot, amely helyettesítheti a 6. példa párhuzamos áramkörét (az adott frekvencián).
Ez a hálózat a negatív fázis miatt kapacitív, ezért megpróbáljuk helyettesíteni egy ellenállás és egy kondenzátor soros csatlakoztatásával:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
ennélfogva
Re = 3.11 ohm
C = 12.048 mF
Természetesen mindkét példában a párhuzamos áramkört cserélheti egyszerűbb párhuzamos áramkörre
Példa 8
Keresse meg a következő bonyolultabb áramkör ekvivalens impedanciáját f = 50 Hz frekvencián:
{TINA tolmácsának megoldása} |
Stratégiára van szükségünk, mielőtt megkezdenénk. Először a C-t és R2-t ekvivalens impedanciára, Z-re csökkentjükRC. Aztán látva, hogy ZRC párhuzamosan áll a sorba kapcsolt L3 és R3-tal, kiszámoljuk a párhuzamos összeköttetés ekvivalens impedanciáját, Z2. Végül kiszámítjuk a Z-teq Z összege1 és Z2.
Itt a Z kiszámításaRC:
Itt a Z kiszámítása2:
És végül:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° ohm
a TINA eredménye szerint.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian