FESZÜLTSÉG ÉS FOLYÓ ÁLLÍTÁS

A TINACloud meghívásához kattintson az alábbiakra vagy érintse meg az alábbi példa áramköröket, és válassza ki az Interaktív DC módot az online elemzéshez.
Találjon alacsony költségű hozzáférést a TINACloudhoz a példák szerkesztéséhez vagy saját áramkörök létrehozásához

Már bemutattuk, hogyan lehet kiterjeszteni és felhasználni az egyenáramú áramkör elemzésének elemi módszereit a váltakozó áramú áramkörökben a feszültség és áram komplex csúcs- vagy effektív értékének, valamint komplex impedanciájának vagy befogadásának megoldására. Ebben a fejezetben megoldunk néhány példát az AC áramkörök feszültség- és áramfelosztására.

Példa 1

Keresse meg a v feszültségeket1(t) és v2(t), tekintettel erre vs(T)= 110cos (2p50t).


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

Először kapjuk meg ezt az eredményt kézi számítással a feszültségosztás képletével.

A probléma sorozat két komplex impedanciájaként tekinthető: az R1 ellenállás impedanciája, Z1=R1 ohm (ami egy valós szám), és az R egyenértékű impedanciája2 és én2 sorozatban, Z2 = R2 + j w L2.

Az egyenértékű impedanciák kicserélésével az áramkört TINA-ban az alábbiak szerint lehet ábrázolni:

Vegye figyelembe, hogy egy új komponenst, egy komplex impedanciát használtunk, amely már elérhető a TINA v6-ban. A Z frekvenciafüggőségét egy táblázat segítségével határozhatja meg, amelyet duplán kattintva elérheti az impedancia komponensre. A táblázat első sorában meghatározhatjuk az egyenáramú impedanciát vagy a frekvenciától független komplex impedanciát (az utóbbit itt végeztük, az induktor és az ellenállás sorozatában, az adott frekvencián).

A feszültségmegosztási képlet segítségével:

V1 = Vs*Z1 / (Z1 + Z2)

V2 = Vs*Z2 / (Z1 + Z2)

Számszerűen:

Z1 = R1 = 10 ohm

Z2 = R2 + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 ohm

V1= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e -j26.7 ° V

V2= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e j 13.3° V

A feszültségek időfüggvénye:

v1(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v2(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

Ellenőrizzük az eredményt a TINA segítségével Elemzés / AC elemzés / Csomópont kiszámítása feszültségek

V1

V2

Ezután ellenőrizzük ezeket az eredményeket a TINA tolmácsánál:

{TINA tolmácsának megoldása}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VS: = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]
abs (v2) = [76.9283]
radtodeg (ív (v2)) = [13.2683]
abs (v1) = [39.313]

radtodeg (ív (v1)) = [- 26.6866]

Vegye figyelembe, hogy az Tolmács használatakor nem kellett deklarálnunk a passzív komponensek értékeit. Ennek az az oka, hogy a Tolmácsot egy olyan munkamenet során használjuk a TINA-val, amelyben a séma a sematikus szerkesztőben található. A TINA tolmácsa ebben a vázlatban keresi az Tolmács programba bevitt passzív komponens szimbólumok meghatározását.

Végül használjuk a TINA Phasor Diagramját ennek az eredménynek a bemutatására. Voltmérő csatlakoztatása a feszültséggenerátorhoz, a Elemzés / AC elemzés / Phasor diagram parancs, a tengelyek beállítása és a címkék hozzáadása után a következő ábra jelenik meg. Vegye figyelembe, hogy View / Vector címke stílusa beállítva Amplitúdó ehhez a diagramhoz.

A diagram azt mutatja Vs a páraok összege V1 V2, Vs = V1 + V2.

A phaorsok mozgatásával ezt megmutathatjuk V2 a különbség Vs V1, V2 = Vs - V1.

Ez az ábra demonstrálja a vektorok kivonását is. Az eredményül kapott vektornak a második vektor végétől kell kezdődnie, V1.

Hasonló módon bizonyíthatjuk ezt V1 = Vs - V2. A kapott vektornak ismét a második vektor csúcsától kell indulnia, V1.

Természetesen mindkét fázisdiagram egyszerű háromszög szabálydiagramnak tekinthető Vs = V1 + V2 .

A fenti fázisdiagramok szintén Kirchhoff feszültségtörvényét (KVL) mutatják be.

Mint a DC áramkörök tanulmányozása során megtudtuk, egy soros áramkör alkalmazott feszültsége megegyezik a sorozat elemein belüli feszültség esésének összegével. A fázisdiagramok azt mutatják, hogy a KVL igaz az AC áramkörökre is, de csak akkor, ha komplex phaárokat használunk!

Példa 2

Ebben az áramkörben R1 képviseli az L tekercs DC ellenállását; együtt modelleznek egy valódi világ induktorát annak veszteségkomponensével. Keresse meg a feszültséget a kondenzátoron és a feszültséget a valós tekercsen.

L = 1.32 óra, R1 = 2 kohms, R2 = 4 kohms, C = 0.1 mF, vS(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

V2

Kézi megoldás feszültségmegosztással:

= 13.91 e j 44.1° V

v1(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 e -j 44.1° V

v2(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Ne feledje, hogy ezen a frekvencián, ezen komponensértékek mellett a két feszültség nagysága közel azonos, de a fázisok ellentétes jelűek.

Ismét kérjük, hogy TINA végezze el az unalmas munkát a V1 és V2 megoldásával a tolmácskal:

{TINA tolmácsának megoldása!}
om: = 600 * pi;
V: = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v1) = [13.9301]
180 * ív (v1) / pi = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v2) = [13.9305]
180 * ív (v2) / pi = [- 44.1211]

És végül vessen egy pillantást erre az eredményre a TINA Phasor Diagramja segítségével. Voltmérő csatlakoztatása a feszültséggenerátorhoz, a Elemzés / AC elemzés / Phasor diagram parancs, a tengelyek beállítása és a címkék hozzáadása után a következő ábra lesz (vegye figyelembe, hogy beállítottuk View / Vector címke stílusa nak nek Valódi + j * képzetes ehhez a diagramhoz:

Példa 3

A jelenlegi forrás iS(t) = 5 cos (wt) A, az ellenállás R = 250 mohm, az induktor L = 53 uH, és a frekvencia f = 1 kHz. Keresse meg az áramot az induktorban és az áramot az ellenállásban.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

IR
IL

Az aktuális megosztás képletének felhasználása:

iR(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) A

Hasonlóképpen:

iL(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

És a Tolmács használatával a TINA-ban:

{TINA tolmácsának megoldása}
om: = 2 * pi * 1000;
jelentése: = 5;
iL: = jelentése * R / (R + j * om * L);
iL = [1.8022-2.4007 * j]
IR: = jelentése * j * om * L / (R + j * om * L);
iR = [3.1978 + 2.4007 * j]
abs (iL) = [3.0019]

radtodeg (ív (IL)) = [- 53.1033]
abs (iR) = [3.9986]
radtodeg (ív (iR)) = [36.8967]

Ezt a megoldást phasor diagrammal is demonstrálhatjuk:

A fázisdiagram azt mutatja, hogy az IS generátoráram az IL és IR komplex áramok eredő vektora. Ezenkívül bemutatja Kirchhoff jelenlegi törvényét (KCL), megmutatva, hogy az áramkör felső csomópontjába belépő jelenlegi IS megegyezik az IL és az IR összegével, a csomópontból távozó komplex áramok.

Példa 4

Határozzuk meg i0(T), i1(t) és i2(T). Az alkotóelem értékeit, valamint a forrásfeszültséget, frekvenciát és fázist az alábbiakban adjuk meg.


Kattintson az / áramkörre a fenti áramkörre az on-line elemzéshez, vagy kattintson erre a hivatkozásra a Windows alatt mentéshez

i0

i1

i2

Megoldásunkban a jelenlegi megosztás elvét fogjuk használni. Először megkeressük a teljes i kifejezést0:

I0M = 0.315 e j 83.2° A i0(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) A

Ezután az aktuális felosztást használva a C kondenzátor áramát találjuk meg:

I1M = 0.524 e j 91.4° A i1(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A

És az áram az induktorban:

I2M = 0.216 e-j 76.6° A i2(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) A

Várakozással a TINA tolmácsával megerősítést kérünk kézi számításainkról.

{TINA tolmácsának megoldása}
V: = 10;
om: = 2 * pi * 1000;
I0: = V / ((1 / j / om / C1) + replus ((1 / j / om / C), (R + j * om * L)));
I0 = [37.4671m + 313.3141m * j]
abs (I0) = [315.5463m]
180 * ív (I0) / pi = [83.1808]
I1: = I0 * (R + j * om * L) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805m * j]
abs (I1) = [524.0294m]
180 * ív (I1) / pi = [91.3656]
I2: = I0 * (1 / j / om / C) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I2 = [49.9561m-210.5665m * j]
abs (I2) = [216.4113m]
180 * ív (I2) / pi = [- 76.6535]
{Control: I1 + I2 = I0}

ABS (I1 + I2) = [315.5463m]

Ennek megoldásának másik módja az lenne, ha először megnézzük a feszültséget a Z párhuzamos komplex impedanciájánLR és ZC. Ismerve ezt a feszültséget, megtalálhatjuk az áramot i1 és én2 ezt a feszültséget előbb osztva Z-velLR majd ZC. A következőkben megmutatjuk a feszültség megoldását a Z párhuzamos komplex impedanciájánLR és ZC. Az út mentén a feszültségosztályt kell használni:

VRLCM = 8.34 e j 1.42° V

IC = I1= VRLCM*jwC = 0.524 e j 91.42° A

és így

iC (t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) A.


    X
    Üdvözöljük a Cégünk a DesignSoft Kft.
    Lehetővé teszi a csevegést, ha segítségre van szüksége a megfelelő termék megtalálásához vagy támogatásra.
    a wpchatıco