Կտտացրեք կամ Ստուգեք Ստորին օրինակելի սխեմաները, TINACloud- ին կանչելու համար եւ ընտրեք Interactive DC ռեժիմը `դրանք վերլուծելու համար: Ստացեք ցածր գներով մուտք դեպի TINACloud, օրինակները խմբագրել կամ ստեղծել ձեր սեփական սխեմաները
Ինչպես արդեն տեսանք, սինուսոիդային հուզմունքով սխեմաները կարող են լուծվել ՝ օգտագործելով համալիր խոչընդոտներ եւ տարրերի համար բարդ գագաթնակետը or բարդ rms արժեքները հոսանքների և լարման համար: Օգտագործելով Կիրխհոֆի օրենքների բարդ արժեքների տարբերակը, հանգուցային և ցանցային վերլուծության մեթոդները կարող են օգտագործվել AC շղթաները DC շղթաների նման եղանակով լուծելու համար: Այս գլխում մենք դա ցույց կտանք Կիրխհոֆի օրենքների օրինակների միջոցով:
Օրինակ 1
Գտեք հոսանքի i- ի լայնությունը և փուլային անկյունըvs(t) if
vS(t) = VSM cos 2pft; i (t) = ISM cos 2pft; VSM = 10 V; ԵսSM = 1 A; f = 10 kHz;
Ընդհանուր առմամբ մենք ունենք 10 անհայտ լարման և հոսանք, մասնավորապես ՝ i, iC1, TheR, TheL, TheC2մեջC1մեջRմեջLմեջC2 եւ vIS. (Եթե մենք օգտագործում ենք բարդ գագաթնակետին կամ rms- ի արժեքները լարման և հոսանքների համար, մենք ընդհանուր առմամբ ունենք 20 իրական հավասարություն:)
Հավասարումներ.
Loop կամ ցանց հավասարումներ. For M1 - VSM +VC1M+VRM = 0
M2 - VRM + VLM = 0
M3 - VLM + VC2M = 0
M4 - VC2M + VԻսմ = 0
Օհմի օրենքները VRM = R *IRM
VLM = j*w* L *ILM
IC1M = j*w*C1*VC1M
IC2M = j*w*C2*VC2M
Nodal հավասարումը N- ի համար1 - IC1M - ISM + IRM + ILM +IC2M = 0
շարքային տարրերի համար I = IC1MՀավասարումների համակարգը լուծելով `կարող եք գտնել անհայտ հոսանքը.
ivs (t) = 1.81 cos (wt + 79.96°) Ա
Բարդ հավասարումների այսպիսի մեծ համակարգի լուծումը շատ բարդ է, ուստի մենք դա մանրամասնորեն ցույց չենք տվել: Յուրաքանչյուր բարդ հավասարություն բերում է երկու իրական հավասարումների, ուստի լուծումը մենք ցույց ենք տալիս միայն TINA- ի Թարգմանչի հետ հաշվարկված արժեքներով:
Լուծումը `օգտագործելով TINA- ի թարգմանիչը.
om: = 20000 * pi;
Vs: = 10;
Արդյոք = 1;
Sys Ic1, Ir, IL, Ic2, Vc1, Vr, VL, Vc2, Vis, Ivs
Vs=Vc1+Vr {M1}
Vr=VL {M2}
Vr=Vc2 {M3}
Vc2=Vis {M4}
Ivs=Ir+IL+Ic2-Is {N1}
{Օհմի կանոններ}
Ic1 = j * om * C1 * Vc1
Vr = R * Ir
VL = j * om * L * IL
Ic2 = j * om * C2 * Vc2
Ivs = Ic1
վերջը.
Ivs = [3.1531E-1 + 1.7812E0 * ժ]
abs (Ivs) = [1.8089]
fiIvs: = 180 * arc (Ivs) / pI
fiIvs = [79.9613]
ներմուծման sympy քանի որ ս
ներմուծել cmath որպես c
cp= լամբդա Z. «{:.4f}». ձևաչափ (Z)
om=20000*c.pi
Vs=10
Is=1
Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs=s.խորհրդանիշներ('Ic1 Ir IL Ic2 Vc1 Vr VL Vc2 Vis Ivs')
A=[s.Eq(Vc1+Vr,Vs),s.Eq(VL,Vr),s.Eq(Vc2,Vr),s.Eq(Vis,Vc2), #M1, M2, M3, M4
s.Eq(Ir+IL+Ic2-Is,Ivs), #N1
s.Eq(1j*om*C1*Vc1,Ic1),s.Eq(R*Ir,Vr),s.Eq(1j*om*L*IL,VL),s.Eq(1j*om*C2*Vc2,Ic2),s.Eq(Ic1,Ivs)] #Ohm’s rules
Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs)))[0]]
տպել (Ivs)
տպել ("abs(Ivs)=",cp(abs(Ivs)))
տպել («180*c.phase(Ivs)/c.pi=»,cp(180*c.phase(Ivs)/c.pi))
Լուծումը, օգտագործելով TINA:
Այս խնդիրը ձեռքով լուծելու համար աշխատեք բարդ impedances- ի հետ: Օրինակ ՝ R, L և C2 միացված են զուգահեռ, այնպես որ դուք կարող եք պարզեցնել սխեման `հաշվելով դրանց զուգահեռ համարժեքը: || նշանակում է impedances- ի զուգահեռ համարժեքը.
Թվային:
Պարզեցված միացում, օգտագործելով impedance:
Հավասարվածքները պատվիրված տեսքով. I + IG1 = IZ
VS = VC1 +VZ
VZ = Z · IZ
I = j w C1· VC1
Կան չորս անհայտ I; IZ; VC1; VZ - և մենք ունենք չորս հավասարումներ, ուստի լուծումը հնարավոր է:
Սուրհանդակ I այլ անհայտները փոխարինելուց հետո հավասարումներից.
Numerically
Ըստ TINA- ի Interpreter- ի արդյունքի:
om: = 20000 * pi;
Vs: = 10;
Արդյոք = 1;
Z: = replus (R, replus (j * om * L, 1 / j / om / C2));
Z = [2.1046E0-2.4685E0 * ժ]
sys ես
I = j * om * C1 * (Vs-Z * (I + Is))
վերջը.
I = [3.1531E-1 + 1.7812E0 * ժ]
abs (I) = [1.8089]
180 * arc (I) / pi = [79.9613]
ներմուծման sympy քանի որ ս
ներմուծել cmath որպես c
Replus= լամբդա R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
om=20000*c.pi
Vs=10
Is=1
Z=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C2))
տպել ('Z=',cp(Z))
I=s.symbols('I')
A=[s.Eq(1j*om*C1*(Vs-Z*(I+Is)),I),]
I=[կոմպլեքս(Z) Z-ի համար բազմակի (s.linsolve(A,I))[0]][0]
տպել («I =», cp(I))
տպել («abs(I)=»,cp(abs(I)))
տպել («180*c.phase(I)/c.pi=»,cp(180*c.phase(I)/c.pi))
Ընթացիկ ժամանակի ֆունկցիան հետևյալն է.
i (t) = 1.81 cos (wt + 80°) Ա
Դուք կարող եք ստուգել Kirchhoff- ի ընթացիկ կանոնը `օգտագործելով ֆազորային դիագրամներ: Ստորև նկարը մշակվել է i- ում հանգույցի հավասարումը ստուգելու միջոցովZ = i + iG1 ձև Առաջին դիագրամը ցույց է տալիս զուգահեռագրության կանոնով ավելացված ֆազորները, երկրորդը պատկերում է ֆազորի հավելման եռանկյուն կանոնը:
Այժմ եկեք ցուցադրենք KVR- ն ՝ օգտագործելով TINA– ի ֆազորային դիագրամի առանձնահատկությունը: Քանի որ աղբյուրի լարումը հավասարում բացասական է, մենք վոլտմետրը միացրեցինք «հետ»: Ֆազորային դիագրամը ներկայացնում է Կիրխհոֆի լարման կանոնի սկզբնական ձևը:
Առաջին ֆասորային դիագրամը օգտագործում է զուգահեռագրության կանոնը, իսկ երկրորդը ՝ եռանկյուն կանոնը:
KVR- ը V ձևով պատկերազարդելու համարC1 + VZ - ՎS = 0, մենք կրկին միացրեցինք վոլտմետրը լարման աղբյուրի հետընթացով: Դուք կարող եք տեսնել, որ ֆասոր եռանկյունը փակ է:
Օրինակ 2
Գտեք բոլոր բաղադրիչների լարման և հոսանքները, եթե ՝
vS(t) = 10 cos wt V, iS(t) = 5 cos (w t + 30 °) mA;
C1 = 100 nF, C2 = 50 nF, R1 = R2 = 4 k; L = 0.2 H, f = 10 kHz:
Թող անհայտները լինեն «պասիվ» տարրերի լարման և հոսանքների, ինչպես նաև լարման աղբյուրի հոսանքի բարդ գագաթնակետային արժեքները (iVS ) և ընթացիկ աղբյուրի լարումը (vIS ) Ընդհանուր առմամբ, կան տասներկու բարդ բարդույթներ: Մենք ունենք երեք անկախ հանգույց, չորս անկախ հանգույց (նշված է որպես M)I) և հինգ պասիվ տարրեր, որոնք կարող են բնութագրվել հինգ «Օհմի օրենքներով». ընդհանուր առմամբ կան 3 + 4 + 5 = 12 հավասարումներ.
Nodal հավասարումներ Ն1 IVsM = IR1M + ԻC2M
Ն2 IR1M = ILM + ԻC1M
Ն3 IC2M + ԻLM + ԻC1M +IsM = IR2M
Loop հավասարումներ Մ1 VSM = VC2M + VR2M
Մ2 VSM = VC1M + VR1M+ VR2M
Մ3 VLM = VC1M
Մ4 VR2M = VԻսմ
Օհմի օրենքները VR1M = R1*IR1M
VR2M = R2*IR2M
IC1մ = j *w*C1*VC1M
IC2մ = j *w*C2*VC2M
VLM = j *w* L * ILM
Մի մոռացեք, որ ցանկացած բարդ հավասարություն կարող է հանգեցնել երկու իրական հավասարումների, ուստի Կիրխհոֆի մեթոդը պահանջում է բազմաթիվ հաշվարկներ: Դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի միջոցով օգտագործելով լարման և հոսանքների ժամանակի գործառույթները լուծելը շատ ավելի պարզ է (այստեղ չի քննարկվում): Նախ ցույց ենք տալիս TINA- ի թարգմանչի կողմից հաշվարկված արդյունքները.
f: = 10000;
Vs: = 10;
s: = 0.005 * exp (j * pi / 6);
om: = 2 * pi * f;
sys ir1, ir2, ic1, ic2, iL, vr1, vr2, vc1, vc2, vL, vis, ivs
ivs=ir1+ic2 {1}
ir1=iL+ic1 {2}
ic2+iL+ic1+Is=ir2 {3}
Vs=vc2+vr2 {4}
Vs=vr1+vr2+vc1 {5}
vc1=vL {6}
vr2=տես {7}
vr1=ir1*R1 {8}
vr2=ir2*R2 {9}
ic1=j*om*C1*vc1 {10}
ic2=j*om*C2*vc2 {11}
vL=j*om*L*iL {12}
վերջը.
abs (vr1) = [970.1563մ]
abs (vr2) = [10.8726]
abs (ic1) = [245.6503u]
abs (ic2) = [3.0503m]
abs (vc1) = [39.0965m]
abs (vc2) = [970.9437m]
abs (iL) = [3.1112u]
abs (vL) = [39.0965մ]
abs (ivs) = [3.0697մ]
180 + radtodeg (arc (ivs)) = [58.2734]
abs (vis) = [10.8726]
radtodeg (arc (vis)) = [- 2.3393]
radtodeg (arc (vr1)) = [155.1092]
radtodeg (arc (vr2)) = [- 2.3393]
radtodeg (arc (ic1)) = [155.1092]
radtodeg (arc (ic2)) = [- 117.1985]
radtodeg (arc (vc2)) = [152.8015]
radtodeg (arc (vc1)) = [65.1092]
radtodeg (arc (iL)) = [- 24.8908]
radtodeg (arc (vL)) = [65.1092]
ներմուծման sympy քանի որ ս
ներմուծել մաթեմատիկան որպես մ
ներմուծել cmath որպես c
cp= լամբդա Z. «{:.4f}». ձևաչափ (Z)
f = 10000
Vs=10
S=0.005*c.exp(1j*c.pi/6)
om=2*c.pi*f
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=s.simbols('ir1 ir2 ic1 ic2 iL vr1 vr2 vc1 vc2 vL vis ivs')
A=[s.Eq(ir1+ic2,ivs), #1
s.Eq(iL+ic1,ir1), #2
s.Eq(ic2+iL+ic1+Is,ir2), #3
s.Eq(vc2+vr2,Vs), #4
s.Eq(vr1+vr2+vc1,Vs), #5
s.Eq(vL,vc1), #6
s.Eq (vis,vr2), #7
s.Eq(ir1*R1,vr1), #8
s.Eq(ir2*R2,vr2), #9
s.Eq(1j*om*C1*vc1,ic1), #10
s.Eq(1j*om*C2*vc2,ic2), #11
s.Eq(1j*om*L*iL,vL)] #12
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs)))[0]]
տպել ("abs(vr1)=",cp(abs(vr1)))
տպել ("abs(vr2)=",cp(abs(vr2)))
տպել ("abs(ic1)=",cp(abs(ic1)))
տպել ("abs(ic2)=",cp(abs(ic2)))
տպել ("abs(vc1)=",cp(abs(vc1)))
տպել ("abs(vc2)=",cp(abs(vc2)))
տպել ("abs(iL)=",cp(abs(iL)))
տպել ("abs(vL)=",cp(abs(vL)))
տպել ("abs(ivs)=",cp(abs(ivs)))
տպել («180 + աստիճան (փուլ (ivs)) =», cp (180 + մ. աստիճան (c. փուլ (ivs))))
տպել ("abs(vis)=",cp(abs(vis)))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vis)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vis))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vr1)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vr1))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vr2)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vr2))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (ic1)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (ic1))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (ic2)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (ic2))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vc2)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vc2))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vc1)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vc1))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (iL)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (iL))))
տպել («աստիճաններ (փուլ (vL)) =», cp (մ. աստիճաններ (c. փուլ (vL))))
Այժմ փորձեք պարզեցնել հավասարումները `ձեռքով օգտագործելով փոխարինումը: Առաջին փոխարինող eq.9: մեջ eq 5:
VS = VC2 + R2 IR2 ա)
ապա eq.8 եւ eq.9: դեպի EQ 5:
VS = VC1 + R2 IR2 + R1 IR1 բ.)
ապա eq 12., eq. 10. եւ եսL Էկ. 2- ի մեջ, eq.6:
VC1 = VL = jwԼԻL = jwL (IR1 - ԵսC1) = jwԼԻR1 - ժwԼ ժwC1 VC1
Էքսպրես ՎC1
գ.)
Էքսպրես ՎC2 հ .4-ից: և վ .5: և փոխարինել eq.8., ek.11. և ՎC1:
դ.)
Փոխարինեք eq.2., 10., 11. և d) կետը eq.3- ում: և արտահայտում եմ եսR2
IR2 = IC2 + ԻR1 + ԻS = jwC2 VC2 + ԻR1 + ԻS
ե.)
Այժմ փոխարինեք d.) Եւ ե.) Eq.4 կետին և արտահայտեք I- ըR1
Թվային:
Ժամանակի գործառույթը iR1 հետեւյալն է.
iR1(t) = 0.242 cos (wt + 155.5°) mA
Չափվող հոսանքները ` 
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian