PLOT BODE

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Sebagian besar fungsi menarik dari sirkuit AC - impedansi kompleks, fungsi transfer tegangan, dan rasio transfer saat ini - tergantung pada frekuensi. Ketergantungan kuantitas kompleks pada frekuensi dapat diwakili pada bidang kompleks (diagram Nyquist) atau pada bidang nyata sebagai plot terpisah dari nilai absolut (plot amplitudo) dan fase (plot fase).

Plot Bode menggunakan skala vertikal linier untuk plot amplitudo, tetapi karena unit dB digunakan, efeknya adalah bahwa skala vertikal diplot menurut logaritma amplitudo. Amplitudo A disajikan sebagai 20log10 (A). Skala horizontal untuk frekuensi adalah logaritmik.

Saat ini, beberapa insinyur menggambar plot Bode dengan tangan, sebagai gantinya mengandalkan komputer. TINA memiliki fasilitas yang sangat canggih untuk plot Bode. Namun demikian, memahami aturan untuk menggambar plot Bode akan meningkatkan penguasaan sirkuit Anda. Dalam paragraf berikutnya, kami akan menyajikan aturan-aturan ini dan membandingkan kurva perkiraan garis lurus sketsa dengan kurva tepat TINA.

Fungsi yang akan dibuat sketsa umumnya a pecahan atau rasio dengan polinomial pembilang dan polinomial penyebut. Langkah pertama adalah menemukan akar polinomial. Akar pembilang adalah nols dari fungsi sedangkan akar penyebut adalah tiangs.

Plot Bode yang ideal adalah plot yang disederhanakan yang terdiri dari segmen garis lurus. Titik akhir dari segmen garis lurus ini diproyeksikan ke sumbu frekuensi jatuh pada kutub dan frekuensi nol. Kutub kadang-kadang disebut frekuensi cutoffes jaringan. Untuk ekspresi yang lebih sederhana, kami mengganti frekuensi: sw = s.

Karena jumlah yang diplot diplot pada skala logaritmik, kurva yang termasuk dalam ketentuan produk yang berbeda dapat ditambahkan.

Berikut ringkasan prinsip-prinsip penting plot Bode, dan aturan untuk membuat sketsa.

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. 3 dB titik pada plot Bode adalah khusus, mewakili frekuensi di mana amplitudo telah meningkat dari nilai konstan oleh 3 dB. Mengkonversi dari A ke dB ke A dalam volt / volt, kami menyelesaikan 3 dB = 20 log10 A dan mendapatkan log10 A = 3 / 20 dan karenanya . itu –3 dB titik menyiratkan bahwa A adalah 1 / 1.41 = 0.7.

Fungsi transfer yang khas terlihat seperti ini:

or

Sekarang kita akan melihat bagaimana fungsi transfer seperti yang di atas dapat dengan cepat dibuat sketsa (transfer fungsi mendapatkan dalam dB dibandingkan frekuensi dalam Hz). Karena sumbu vertikal direpresentasikan dalam dB, itu adalah skala logaritmik. Mengingat bahwa produk istilah dalam fungsi transfer akan dilihat sebagai jumlah istilah dalam domain logaritmik, kita akan melihat cara membuat sketsa masing-masing istilah secara terpisah dan kemudian menambahkannya secara grafis untuk mendapatkan hasil akhir.

Kurva nilai absolut dari istilah urutan pertama s memiliki kemiringan 20 dB / dekade melintasi sumbu horisontal di w = 1. Fase istilah ini adalah 90° pada frekuensi berapa pun. Kurva K *s juga memiliki kemiringan 20 dB / dekade tetapi melintasi sumbu pada w = 1 / K; yaitu, di mana nilai absolut produk ½K*s ½= 1.

Istilah urutan pertama berikutnya (dalam contoh kedua), s-1 = 1 / s, Mirip: nilai absolutnya kemiringan -20 dB / dekade; fase adalah -90° pada frekuensi berapa pun; dan itu melintasi w-saksi di w = 1. Demikian pula nilai absolut dari istilah K /s memiliki kemiringan -20 dB / dekade; fase adalah -90° pada frekuensi berapa pun; tapi itu melintasi w sumbu pada w = K, di mana nilai absolut dari fraksi

½K/s ½= 1.

Istilah urutan pertama berikutnya untuk membuat sketsa adalah 1 + sT. Plot amplitudo adalah garis horizontal hingga w1 = 1 / T, setelah itu miring ke atas pada 20 dB / dekade. Fase sama dengan nol pada frekuensi kecil, 90° pada frekuensi tinggi dan 45° at w1 = 1 / T. Perkiraan yang baik untuk fase adalah nol hingga 0.1 *w1 = 0.1 / T dan hampir 90° di atas 10 *w1 = 10 / T. Di antara frekuensi-frekuensi ini, diagram fase dapat didekati oleh segmen garis-lurus yang menghubungkan titik-titik (0.1 *w1; 0) dan (10 *w1; 90°).

Istilah urutan pertama terakhir, 1 / (1 + sT), memiliki kemiringan –20 dB / dekade mulai dari frekuensi sudut w1= 1 / T. Fase adalah 0 pada frekuensi kecil, -90° pada frekuensi tinggi, dan -45° at w1 = 1 / T. Di antara frekuensi-frekuensi ini, diagram fase dapat didekati dengan garis lurus yang menghubungkan titik-titik (0.1 *w1; 0) dan (10 *w1; - 90°).

Faktor pengali konstan dalam fungsi diplot sebagai garis horizontal sejajar w-sumbu.

Polinomial orde kedua dengan akar konjugat kompleks menyebabkan plot Bode yang lebih rumit yang tidak akan dipertimbangkan di sini.

Contoh 1

Temukan impedansi yang setara dan buat sketsa.

Anda dapat menggunakan Analisis TINA untuk mendapatkan persamaan impedansi setara dengan memilih Analisis - Analisis simbolik - Transfer AC.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Impedansi total: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

... dan frekuensi cutoff: w1 = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f1 = 1.5916 Hz

Frekuensi cutoff dapat dilihat sebagai titik + 3 dB dalam plot Bode. Di sini titik 3 dB berarti 1.4 * R = 7.07 ohm.

Anda juga dapat meminta TINA memplot masing-masing karakteristik amplitudo dan fase pada grafiknya sendiri:

Perhatikan bahwa plot impedansi menggunakan skala vertikal linier, bukan logaritmik, jadi kami tidak dapat menggunakan tangen 20 dB / dekade. Baik dalam plot impedansi dan fase, sumbu x adalah w sumbu diskalakan untuk frekuensi dalam Hz. Untuk diagram impedansi, sumbu y adalah linier dan menampilkan impedansi dalam ohm. Untuk diagram fase, sumbu y adalah linier dan menampilkan fase dalam derajat.

Contoh 2

Temukan fungsi transfer untuk VC/VS. Buat sketsa plot Bode dari fungsi ini.


Kami memperoleh fungsi transfer menggunakan pembagian tegangan:

Frekuensi cutoff: w1 = 1 / RC = 1 / 5 * 10-6 = 200 krad / s f1 = 31.83 kHz

Salah satu fitur kuat TINA adalah analisis simbolis: Analisis - 'Analisis Simbolik' - transfer AC atau transfer AC Semi-Simbolik. Analisis ini memberi Anda fungsi transfer jaringan baik dalam bentuk simbolis penuh atau dalam bentuk semi-simbolis. Dalam bentuk semi-simbolik, nilai numerik untuk nilai komponen digunakan dan satu-satunya variabel yang tersisa adalah s.

TINA menggambar plot Bode yang sebenarnya, bukan perkiraan garis lurus. Untuk menemukan frekuensi cutoff aktual, gunakan kursor untuk menemukan titik – 3 dB.


Dalam plot kedua ini, kami menggunakan alat anotasi TINA untuk menggambar segmen garis lurus juga.

Sekali lagi, sumbu y adalah linier dan menampilkan rasio tegangan dalam dB atau fase dalam derajat. X atau w-aksis mewakili frekuensi dalam Hz.

Dalam contoh ketiga kami menggambarkan bagaimana kami mendapatkan solusi dengan menambahkan istilah yang berbeda.

Contoh 3

Temukan karakteristik transfer tegangan W = V2/VS dan menggambar diagram Bode-nya.
Cari frekuensi di mana besarnya W adalah minimum.
Dapatkan frekuensi di mana sudut fase adalah 0.

Fungsi transfer dapat ditemukan menggunakan 'Analisis simbolik' 'transfer AC ”di menu analisis TINA.

Atau dengan 'transfer AC semi-simbolik'.

Secara manual, menggunakan unit Mohm, nF, kHz:

Pertama temukan akarnya:

nol w01 = 1 / (R1C1) = 103 rad / s serta w02 = 1 / (R2C2) = 2 * 103 rad / s

f01 = 159.16 Hz serta f02 = 318.32 Hz

dan kutub wP1 = 155.71 rad / s serta wP2 = 12.84 krad / s

fP1 = 24.78 Hz serta fP2 = 2.044 kHz

Fungsi transfer dalam apa yang disebut 'bentuk normal':

Bentuk dinormalkan kedua lebih mudah untuk menggambar plot Bode.

Pertama, temukan nilai fungsi transfer di f = 0 (DC). Dengan inspeksi, itu adalah 1, atau 0dB. Ini adalah nilai awal dari perkiraan garis lurus W (s) kami. Gambarlah segmen garis horizontal dari DC ke kutub pertama atau nol, di tingkat 0dB.

Selanjutnya, pesan kutub dan nol dengan frekuensi naik:

fP1 = 24.78 Hz

f01 = 159.16 Hz

f02 = 318.32 Hz

fP2 = 2.044 kHz

Sekarang pada kutub pertama atau nol (kebetulan merupakan kutub, fP1), buat garis, dalam hal ini jatuh pada 20dB / dekade.

Di kutub berikutnya atau nol, f01, seri segmen garis level yang mencerminkan efek gabungan dari kutub dan nol (kemiringannya dibatalkan).

Di f02, nol kedua dan terakhir, menggambar segmen garis naik (20dB / dekade) untuk mencerminkan efek gabungan dari kutub / nol / nol.

Di fP2, kutub kedua dan terakhir, mengubah kemiringan segmen naik ke garis level, yang mencerminkan efek bersih dari dua nol dan dua kutub.

Hasilnya ditunjukkan pada plot Bode dari amplitudo yang mengikuti, di mana segmen garis lurus ditampilkan sebagai garis dash-dot-dot yang tipis.

Selanjutnya, kita menggambar garis kapur tebal untuk merangkum segmen ini.

Akhirnya, kami memiliki fungsi Bode terhitung TINA diplot dalam maroon.

Anda dapat melihat bahwa ketika sebuah kutub sangat dekat dengan nol, perkiraan garis lurus agak menyimpang dari fungsi sebenarnya. Perhatikan juga kenaikan minimum dalam plot Bode di atas. Dengan jaringan yang agak rumit seperti ini, sulit untuk menemukan gain minimum dari pendekatan garis lurus, meskipun frekuensi di mana gain minimum terjadi dapat dilihat.

Di plot TINA Bode di atas, kursor digunakan untuk menemukan Amenit dan frekuensi di mana fase melewati derajat 0.

Amenit @ -12.74 DB ® Amenit = 0.23 at f = 227.7 Hz

serta j = 0 di f = 223.4 Hz.


X
Selamat Datang di DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon