TRANSFER DAYA MAKSIMUM DALAM RANGKAIAN AC

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Kita telah melihat bahwa rangkaian AC dapat (pada satu frekuensi) diganti oleh sirkuit setara Thévenin atau Norton. Berdasarkan teknik ini, dan dengan Teorema Transfer Daya Maksimal untuk sirkuit DC, kita dapat menentukan kondisi untuk beban AC untuk menyerap daya maksimum dalam sirkuit AC. Untuk sirkuit AC, baik impedansi Thévenin dan beban dapat memiliki komponen reaktif. Meskipun reaktansi ini tidak menyerap daya rata-rata, mereka akan membatasi arus rangkaian kecuali jika reaktansi beban membatalkan reaktansi impedansi Thévenin. Akibatnya, untuk transfer daya maksimum, Revenin dan reaktansi beban harus sama besar tetapi berlawanan dalam tanda; lebih jauh lagi, bagian resistif - sesuai dengan teorema daya maksimum DC - harus sama. Dengan kata lain, impedansi beban harus merupakan konjugasi dari impedansi Thévenin yang setara. Aturan yang sama berlaku untuk beban dan penerimaan Norton.

RL= Re {Z Th } dan XL = - Im {Z Th }

Kekuatan maksimum dalam hal ini:

Pmax =

Dimana V2Th dan saya2N mewakili kuadrat dari nilai puncak sinusoidal.

Kami selanjutnya akan mengilustrasikan teorema dengan beberapa contoh.

Contoh 1

R1 = 5 kohm, L = 2 H, vS(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Temukan C dan R2 sehingga kekuatan rata-rata R2-C dua kutub akan maksimal


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

b) Temukan daya rata-rata maksimum dan daya reaktif dalam hal ini.

c) Temukan v (t) dalam hal ini.

Solusi oleh teorema menggunakan V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unit F: v

a.) Jaringan sudah dalam bentuk Thévenin, jadi kita dapat menggunakan bentuk konjugasi dan menentukan komponen nyata dan imajiner dari ZTh:

R2 = R1 = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w2L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Kekuatan rata-rata:

Pmax = V2/ (4 * R1) = 1002/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Kekuatan reaktif: pertama saat ini:

I = V / (R1 + R2 + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

Q = - I2/ 2 * XC = - 50 * 2 = - 100 mvar

c.) Tegangan beban dalam hal transfer daya maksimum:

VL = I * (R2 + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e -j 21.8° V

dan fungsi waktu: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V

{Solusi oleh TINA's Interpreter}
V: = 100;
om: = 1000;
{a. /} R2b: = R1;
C2: = 1 / sqr (om) / L;
C2 = [500n]
{b. /} I2: = V / (R1 + R2b);
P2m: = sqr (abs (I2)) * R2b / 2;
Q2m: = - sqr (abs (I2)) / om / C2 / 2;
P2m = [250m]
Q2m = [- 100m]
{c./} V2:=V*(R2b+1/j/om/C2)/(R1+R2b);
abs (V2) = [53.8516]

Contoh 2

vS(t) = 1V cos w t, f = 50 Hz,

R1 = 100 ohm, R2 = 200 ohm, R = 250 ohm, C = 40 uF, L = 0.5 H.

a.) Temukan daya pada beban RL

b.) Temukan R dan L sehingga daya rata-rata dari dua kutub RL akan maksimum.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows



Pertama-tama kita harus menemukan generator Thévenin yang akan kita gantikan dengan rangkaian di sebelah kiri node dari beban RL.

Langkah langkah:

1. Lepaskan beban RL dan gantikan sirkuit terbuka untuknya

2. Ukur (atau hitung) tegangan rangkaian terbuka

3. Ganti sumber tegangan dengan korsleting (atau ganti sumber arus dengan sirkuit terbuka)

4. Temukan impedansi yang setara


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Gunakan V, mA, kohm, krad / s, mUnit F, H, ms!


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Dan akhirnya sirkuit yang disederhanakan:

Solusi untuk daya: I = VTh /(ZTh + R + j w L) = 0.511 / (39.17 + 250 - j 32.82 + j 314 0.5 *)

½I½= 1.62 mA serta P = ½I½2 * R / 2 = 0.329 mW

Kami menemukan kekuatan maksimum jika

maka R '= 39.17 ohm dan L' = 104.4 mH.



Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Daya maksimum:

Imax = 0.511 / (2 * 39.17) = 6.52 mA dan

{Solusi oleh TINA's Interpreter!}
Vs: = 1;
om: = 100 * pi;
va:=Vs*replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L))/(R1+replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L)));
abs (va) = [479.3901m]
PR: = sqr (abs (va / (R + j * om * L))) * R / 2;
QL: = sqr (abs (va / (R + j * om * L))) * om * L / 2;
PR = [329.5346u]
QL = [207.0527u]
{b. /} Zb: = (replus (replus (R1, R2), 1 / j / om / C));
abs (Zb) = [51.1034]
VT: = Vs * replus (R2,1 / j / om / C) / (R1 + replus (R2,1 / j / om / C));
VT = [391.7332m-328.1776m * j]
abs (VT) = [511.0337m]
R2b: = Re (Zb);
Lb: = - Im (Zb) / om;
Lb = [104.4622m]
R2b = [39.1733]

Di sini kami menggunakan fungsi khusus TINA replus untuk menemukan padanan paralel dari dua impedansi.


X
Senang memilikimu DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon