TRANSFER DAYA MAKSIMUM DALAM RANGKAIAN AC

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Kita telah melihat bahwa rangkaian AC dapat (pada satu frekuensi) diganti oleh sirkuit setara Thévenin atau Norton. Berdasarkan teknik ini, dan dengan Teorema Transfer Daya Maksimal untuk sirkuit DC, kita dapat menentukan kondisi untuk beban AC untuk menyerap daya maksimum di sirkuit AC. Untuk sirkuit AC, baik impedansi Thévenin dan beban dapat memiliki komponen reaktif. Walaupun reaktansi ini tidak menyerap daya rata-rata, mereka akan membatasi arus rangkaian kecuali jika reaktansi beban membatalkan reaktansi impedansi Thévenin. Akibatnya, untuk transfer daya maksimum, Revenin dan reaktansi beban harus sama besar tetapi berlawanan dalam tanda; lebih jauh lagi, bagian resistif - sesuai dengan teorema daya maksimum DC - harus sama. Dengan kata lain, impedansi beban harus merupakan konjugasi dari impedansi Thévenin yang setara. Aturan yang sama berlaku untuk beban dan penerimaan Norton.

R_L= Re {Z_Th} dan X_L = - Saya {Z_Th}

Kekuatan maksimum dalam hal ini:

P_max =

Dimana V²_Th dan saya²_N mewakili kuadrat dari nilai puncak sinusoidal.

Kami selanjutnya akan mengilustrasikan teorema dengan beberapa contoh.

Contoh 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Temukan C dan R₂ sehingga kekuatan rata-rata R₂-C dua kutub akan maksimal

b) Temukan daya rata-rata maksimum dan daya reaktif dalam hal ini.

c) Temukan v (t) dalam hal ini.

Solusi oleh teorema menggunakan V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Unit F: v

a.) Jaringan sudah dalam bentuk Thévenin, jadi kita dapat menggunakan bentuk konjugasi dan menentukan komponen nyata dan imajiner dari Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Kekuatan rata-rata:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Kekuatan reaktif: pertama saat ini:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Tegangan beban dalam hal transfer daya maksimum:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

dan fungsi waktu: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V