Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online. Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri
Pada bab sebelumnya, kita telah melihat bahwa penggunaan hukum Kirchhoff untuk analisis rangkaian AC tidak hanya menghasilkan banyak persamaan (seperti juga dengan rangkaian DC), tetapi juga (karena penggunaan bilangan kompleks) menggandakan jumlah yang tidak diketahui. Untuk mengurangi jumlah persamaan dan ketidaktahuan ada dua metode lain yang bisa kita gunakan: the potensi simpul dan jala (loop) saat ini metode. Satu-satunya perbedaan dari sirkuit DC adalah bahwa dalam kasus AC, kita harus bekerja dengannya impedansi kompleks (atau penerimaan) untuk elemen pasif dan puncak kompleks atau efektif (rms) nilai-nilai untuk tegangan dan arus.
Dalam bab ini kita akan menunjukkan metode ini dengan dua contoh.
Pertama-tama, mari kita tunjukkan penggunaan metode potensi node.
Contoh 1
Temukan amplitudo dan sudut fase arus i (t) jika R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; ayS(t) = 10 cos wt V dan iS(t) = cos wt A
Di sini kita hanya memiliki satu simpul independen, N1 dengan potensi yang tidak diketahui: j = vR = vL = vC2 = vIS . Terbaik metode adalah metode potensial simpul.
Persamaan simpul:
Mengekspresikan jM dari persamaan:
Sekarang kita bisa menghitung IM (amplitudo kompleks dari i saat ini (t)):
A
Fungsi waktu saat ini:
saya t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Menggunakan TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Apakah: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
akhir;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
impor sympy sebagai s,math sebagai m,cmath sebagai c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Adalah = 1
#Kami memiliki persamaan yang ingin kami selesaikan
#untuk fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.simbol('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) untuk Z di sol.values()][0]
Saya=(V-fi)*1j*om*C1
mencetak(“abs(Saya)=”,cp(abs(Saya)))
print(“derajat(fase(I))”,cp(m.derajat(c.fase(I))))
Sekarang contoh dari metode mesh saat ini
Temukan arus dari generator tegangan V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, saya = 10mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Saya berdosaw t
Meskipun kami dapat kembali menggunakan metode node potensial dengan hanya satu yang tidak diketahui, kami akan menunjukkan solusinya dengan metode mesh saat ini.
Mari kita pertama menghitung impedansi ekuivalen dari R2, L (Z1) dan R, C (Z2) untuk menyederhanakan pekerjaan: 
dan
Kami memiliki dua jerat independen (loop). Yang pertama adalah: vS, Z1 dan Z2 dan yang kedua: iS dan Z2. Arah arus mesh adalah: I1 searah jarum jam, aku2 berlawanan arah jarum jam.
Dua persamaan mesh adalah: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Sayas
Anda harus menggunakan nilai kompleks untuk semua impedansi, voltase dan arus.
Dua sumber itu adalah: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Kami menghitung tegangan dalam volt dan impedansi dalam kohm sehingga kami mendapatkan arus dalam mA.
Karenanya:
j1(t) = 10.5 cos (wxt -7.1°) ma
Solusi oleh TINA:
Vs: = 10;
Apakah: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Apakah * Z2
akhir;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
impor sympy sebagai s,math sebagai m,cmath sebagai c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Adalah=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Kami memiliki persamaan yang ingin kami selesaikan
#untuk saya:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.simbol('Saya')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) untuk Z dalam sol.values()][0]
mencetak(“Saya=”,cp(Saya))
mencetak(“abs(Saya)=”,cp(abs(Saya)))
print(“derajat(fase(I))=”,cp(m.derajat(c.fase(I)))))
Terakhir, mari kita periksa hasilnya menggunakan TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian