KOMPONEN PASIF DALAM RANGKAIAN AC

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Ketika kita beralih dari studi sirkuit DC ke sirkuit AC, kita harus mempertimbangkan dua jenis komponen pasif, yang berperilaku sangat berbeda dari resistor - yaitu, induktor dan kapasitor. Resistor dicirikan hanya oleh resistensi mereka dan oleh hukum Ohm. Induktor dan kapasitor mengubah fase arus mereka relatif terhadap tegangan dan memiliki impedansi yang tergantung pada frekuensi. Ini membuat sirkuit AC jauh lebih menarik dan kuat. Dalam bab ini, Anda akan melihat bagaimana penggunaan fasor akan memungkinkan kita untuk mengkarakterisasi semua komponen pasif (resistor, induktor, dan kapasitor) di sirkuit AC impedansi dan digeneralisasi Hukum Ohm.

Penghambat

Ketika sebuah resistor digunakan dalam rangkaian AC, variasi arus yang melalui dan tegangan melintasi resistor berada dalam fase. Dengan kata lain, tegangan dan arus sinusoidalnya memiliki fase yang sama. Hubungan fase ini dapat dianalisis dengan menggunakan hukum Ohm yang digeneralisasi untuk fasor tegangan dan arus:

VM = R *IM or V = R *I

Jelas, kita dapat menggunakan hukum Ohm hanya untuk nilai puncak atau rms (nilai absolut dari fasor kompleks) -

VM = R * IM or V = R * I

tetapi formulir ini tidak mengandung informasi fase, yang memainkan peran penting dalam rangkaian AC.

Induktor

Induktor adalah panjang kawat, kadang-kadang hanya jejak pendek pada PCB, kadang-kadang luka kawat lebih panjang dalam bentuk kumparan dengan inti besi atau udara.

Simbol induktor adalah L, sementara nilainya disebut induktansi. Unit induktansi adalah henry (H), dinamai sesuai dengan fisikawan Amerika terkenal Joseph Henry. Sebagai induktansi meningkat, demikian juga oposisi induktor terhadap aliran arus AC.

Dapat ditunjukkan bahwa tegangan AC melintasi induktor memimpin arus dengan seperempat periode. Dilihat sebagai fasor, tegangannya adalah 90° depan (berlawanan arah) dari arus. Dalam bidang kompleks, fasor tegangan tegak lurus terhadap fasor arus, dalam arah positif (sehubungan dengan arah referensi, berlawanan arah jarum jam). Anda dapat mengekspresikan ini dengan bilangan kompleks menggunakan faktor imajiner j sebagai pengganda.

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. reaktansi induktif dari sebuah induktor mencerminkan penentangannya terhadap aliran arus AC pada frekuensi tertentu, diwakili oleh simbol XL, dan diukur dalam ohm. Reaktansi induktif dihitung oleh hubungan XL = w* L = 2 *p* f * L. Tegangan jatuh melintasi induktor adalah XL kali saat ini. Hubungan ini berlaku untuk nilai puncak atau rms dari tegangan dan arus. Dalam persamaan untuk reaktansi induktif (XL ), f adalah frekuensi dalam Hz, w frekuensi sudut dalam rad / s (radian / detik), dan L induktansi dalam H (Henry). Jadi kita memiliki dua bentuk hukum Ohm umum:

1. Untuk puncak (VM, SayaM ) atau efektif (V, I) nilai saat ini dan tegangan:

VM = XL*IM or V = XL*I

2. Menggunakan fasor kompleks:

VM = j * XL IM or V = j * XL * I

Rasio antara fasor tegangan dan arus dari induktor sangat kompleks impedansi induktif:

ZL= V/I = VM / IM = j w L

Rasio antara fasor arus dan tegangan induktor sangat kompleks penerimaan induktif:

YL= I / V = IM /VM = 1 / (j w L)

Anda dapat melihat bahwa tiga bentuk hukum umum Ohm -ZL= V / I, I = V / ZL, dan V = I * ZL–Adalah sangat mirip dengan hukum Ohm untuk DC, kecuali bahwa mereka menggunakan impedansi dan fasor kompleks. Menggunakan impedansi, penerimaan, dan hukum Ohm umum, kita dapat memperlakukan sirkuit AC sangat mirip dengan sirkuit DC.

Kita dapat menggunakan hukum Ohm dengan besarnya reaktansi induktif sama seperti yang kita lakukan untuk perlawanan. Kami hanya menghubungkan puncak (VM, IM) dan nilai rms (V, I) dari arus dan tegangan oleh XL, besarnya reaktansi induktif:

VM = XL IM or V = XL * Saya

Namun, karena persamaan ini tidak termasuk perbedaan fasa antara tegangan dan arus, mereka tidak boleh digunakan kecuali fase tidak menarik atau diperhitungkan sebaliknya.

Bukti

Fungsi waktu dari tegangan melintasi linier murni induktor (induktor dengan resistansi internal nol dan tanpa kapasitansi liar) dapat ditemukan dengan mempertimbangkan fungsi waktu yang menghubungkan tegangan dan arus induktor:

.

Menggunakan konsep fungsi waktu kompleks yang diperkenalkan pada bab sebelumnya

Menggunakan fasor kompleks:

VL = j w L* IL

atau dengan fungsi waktu nyata

vL (t) = w L iL (t + 90°)

jadi tegangannya adalah 90° di depan saat ini.

Mari kita tunjukkan bukti di atas dengan TINA dan perlihatkan voltase dan arus sebagai fungsi waktu dan sebagai fasor, dalam sirkuit yang berisi generator tegangan sinusoidal dan induktor. Pertama kita akan menghitung fungsi dengan tangan.

Rangkaian yang akan kita pelajari terdiri dari induktor 1mH yang terhubung ke generator tegangan dengan tegangan sinusoidal 1Vpk dan frekuensi 100Hz (vL= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Menggunakan hukum Ohm yang digeneralisasi, fasor kompleks dari arus adalah:

ILM= VLM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

dan akibatnya fungsi waktu saat ini:

iL(t) = 1.59sin (wApakah 90°) SEBUAH.

Sekarang mari kita tunjukkan fungsi yang sama dengan TINA. Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut.

Catatan tentang penggunaan TINA: Kami menurunkan fungsi waktu menggunakan Analisis / Analisis AC / Fungsi Waktu, sedangkan diagram fasor diturunkan menggunakan Analisis / Analisis AC / Diagram Phasor. Kami kemudian menggunakan salin dan tempel untuk menempatkan hasil analisis pada diagram skematik. Untuk menunjukkan amplitudo dan fase instrumen pada skema, kami menggunakan Mode AC Interaktif.

Diagram sirkuit dengan fungsi waktu tertanam dan diagram fasor


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Fungsi waktu



Diagram fasor

Contoh 1

Temukan reaktansi induktif dan impedansi kompleks sebuah induktor dengan induktansi L = 3mH, pada frekuensi f = 50 Hz.

XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms

Impedansi kompleks:

ZL= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohm

Anda dapat memeriksa hasil ini menggunakan pengukur impedansi TINA. Atur frekuensi ke 50Hz di kotak properti meter impedansi, yang muncul ketika Anda mengklik dua kali pada meter tersebut. Meter impedansi akan menunjukkan reaktansi induktif induktor jika Anda menekan AC Mode interaktif tombol seperti yang ditunjukkan pada gambar, atau jika Anda memilih Analisis / Analisis AC / Hitung tegangan nodal perintah.


Menggunakan Analisis / Analisis AC / Hitung tegangan nodal perintah, Anda juga dapat memeriksa impedansi kompleks yang diukur dengan meter. Memindahkan tester seperti pena yang muncul setelah perintah ini dan mengklik induktor, Anda akan melihat tabel berikut ini yang menunjukkan impedansi dan penerimaan yang kompleks.

Perhatikan bahwa baik impedansi dan penerimaan memiliki bagian nyata yang sangat kecil (1E-16) karena kesalahan pembulatan dalam perhitungan.

Anda juga dapat menunjukkan impedansi kompleks sebagai fasor kompleks menggunakan AC Phasor Diagram TINA. Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut. Gunakan perintah Label Otomatis untuk menempatkan label yang menunjukkan reaktansi induktif pada gambar. Perhatikan bahwa Anda mungkin perlu mengubah pengaturan otomatis sumbu dengan mengklik dua kali untuk mencapai skala yang ditunjukkan di bawah ini.

Contoh 2

Temukan reaktansi induktif 3mH induktor lagi, tapi kali ini pada frekuensi f = 200kHz.

XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohm

Seperti yang Anda lihat, reaktansi induktif naik dengan frekuensi.

Dengan menggunakan TINA Anda juga dapat merencanakan reaktansi sebagai fungsi frekuensi.

Pilih Analisis / Analisis AC / transfer AC dan tetapkan kotak centang Amplitudo dan Fase. Diagram berikut akan muncul:

Dalam diagram ini Impedansi ditampilkan pada skala linier terhadap frekuensi pada skala logaritmik. Ini menyembunyikan fakta bahwa impedansi adalah fungsi linear dari frekuensi. Untuk melihat ini, klik dua kali pada sumbu frekuensi atas dan atur Skala ke Linear dan Jumlah Kutu ke 6. Lihat kotak dialog di bawah ini:



Perhatikan bahwa dalam beberapa versi TINA yang lebih lama, diagram fase dapat menunjukkan osilasi yang sangat kecil di sekitar derajat 90 karena kesalahan pembulatan. Anda dapat menghilangkan ini dari diagram dengan mengatur batas sumbu vertikal mirip dengan yang ditunjukkan pada gambar di atas.

Kapasitor

Kapasitor terdiri dari dua elektroda penghantar logam yang dipisahkan oleh bahan dielektrik (isolasi). Kapasitor menyimpan muatan listrik.

Simbol kapasitor adalah C, dan itu kapasitas (or kapasitansi) diukur dalam farad (P), setelah ahli kimia dan fisika Inggris terkenal Michael Faraday. Saat kapasitansi meningkat, oposisi kapasitor terhadap aliran arus AC menurun. Selanjutnya, seiring meningkatnya frekuensi, oposisi kapasitor terhadap aliran arus AC menurun.

Arus AC melalui kapasitor menyebabkan tegangan AC melintasi
kapasitor dengan seperempat periode. Dilihat sebagai fasor, tegangannya adalah 90
° di belakang (di sebuah arah berlawanan arah) arus. Dalam bidang kompleks, fasor tegangan tegak lurus terhadap fasor arus, dalam arah negatif (sehubungan dengan arah referensi, berlawanan arah jarum jam). Anda dapat mengekspresikan ini dengan bilangan kompleks menggunakan faktor imajiner -j sebagai pengganda.

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. reaktansi kapasitif kapasitor mencerminkan penentangannya terhadap aliran arus AC pada frekuensi tertentu, diwakili oleh simbol XC, dan diukur dalam ohm. Reaktansi kapasitif dihitung oleh hubungan XC = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Tegangan jatuh melintasi kapasitor adalah XC kali saat ini. Hubungan ini berlaku untuk nilai puncak atau rms dari tegangan dan arus. Catatan: dalam persamaan untuk kapasitif reaktansi (XC ), f adalah frekuensi dalam Hz, w frekuensi sudut dalam rad / s (radian / detik), C adalah

dalam F (Farad), dan XC adalah reaktansi kapasitif dalam ohm. Jadi kita memiliki dua bentuk hukum Ohm umum:

1. Untuk puncak absolut or efektif nilai saat ini dan voltase:

or V = XC*I

2. Untuk puncak kompleks or efektif nilai arus dan tegangan:

VM = -j * XC*IM or V = - j * XC*I

Rasio antara tegangan dan fasor arus dari kapasitor sangat kompleks impedansi kapasitif:

ZC = V / I = VM / IM = - j*XC = - j / wC

Rasio antara fasor arus dan tegangan kapasitor sangat kompleks penerimaan kapasitif:

YC= I / V = IM / VM = j wC)

Bukti:

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. fungsi waktu dari tegangan melintasi kapasitansi linier murni (kapasitor tanpa paralel atau resistansi seri dan tidak ada induktansi menyimpang) dapat diekspresikan menggunakan fungsi waktu dari tegangan kapasitor (vC), mengisi daya (qC) dan saat ini (iC ):

Jika C tidak bergantung pada waktu, gunakan fungsi waktu yang kompleks:

iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T)

atau menggunakan fasor kompleks:

atau dengan fungsi waktu nyata

vc (t) = ic (t-90°) / (w C)

jadi tegangannya adalah 90° di belakang Sekarang.

Mari kita tunjukkan bukti di atas dengan TINA dan tunjukkan voltase dan arus sebagai fungsi waktu, dan sebagai fasor. Rangkaian kami berisi generator tegangan sinusoidal dan kapasitor. Pertama kita akan menghitung fungsi dengan tangan.

Kapasitor adalah 100nF dan terhubung melintasi generator tegangan dengan tegangan sinusoidal 2V dan frekuensi 1MHz: vL= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 106t) V

Menggunakan hukum Ohm yang digeneralisasi, fasor kompleks dari arus adalah:

ICM= jwCVCM =j6.28 * 10610-7 * 2) =j1.26,

dan akibatnya fungsi waktu saat ini adalah:

iL(t) = 1.26sin (wt + 90°) SEBUAH

jadi arus mendahului tegangan oleh 90°.

Sekarang mari kita tunjukkan fungsi yang sama dengan TINA. Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut.

Diagram sirkuit dengan fungsi waktu tertanam dan diagram fasor

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Diagram waktu
Diagram fasor

Contoh 3

Temukan reaktansi kapasitif dan impedansi kompleks dari sebuah kapasitor dengan C = 25 mKapasitansi F, pada frekuensi f = 50 Hz.

XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10-6) = 127.32 ohm

Impedansi kompleks:

Z-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohm

Mari kita periksa hasil ini dengan TINA seperti yang kita lakukan untuk induktor sebelumnya.

Anda juga dapat menunjukkan impedansi kompleks sebagai fasor kompleks menggunakan AC Phasor Diagram TINA. Hasilnya ditunjukkan pada gambar berikut. Gunakan perintah Label Otomatis untuk menempatkan label yang menunjukkan reaktansi induktif pada gambar. Perhatikan bahwa Anda mungkin perlu mengubah pengaturan otomatis sumbu dengan mengklik dua kali untuk mencapai skala yang ditunjukkan di bawah ini.

Contoh 4

Temukan reaktansi kapasitif 25 mKapasitor F lagi, tetapi kali ini pada frekuensi f = 200 kHz.

XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*103* 25 * 10-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Anda dapat melihat bahwa reaktansi kapasitif menurun dengan frekuensi.

Untuk melihat ketergantungan frekuensi dari impedansi kapasitor, mari kita gunakan TINA seperti yang kita lakukan sebelumnya dengan induktor.

Merangkum apa yang telah kita bahas dalam bab ini,

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. hukum Ohm yang digeneralisasi:

Z = V / I = VM/IM

Impedansi kompleks untuk komponen RLC dasar:

ZR = R; ZL = j w L serta ZC = 1 / (j w C) = -j / wC

Kita telah melihat bagaimana bentuk umum hukum Ohm berlaku untuk semua komponen – resistor, kapasitor, dan induktor. Karena kita telah belajar bagaimana bekerja dengan hukum Kirchoff dan hukum Ohm untuk sirkuit DC, kita dapat membangunnya dan menggunakan aturan dan teorema sirkuit yang sangat mirip untuk sirkuit AC. Ini akan dijelaskan dan diperagakan di bab-bab selanjutnya.


X
Selamat Datang di DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon