RANGKAIAN RESONAN

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Sirkuit yang mengandung R, L, C elemen sering memiliki karakteristik khusus yang berguna dalam banyak aplikasi. Karena karakteristik frekuensi mereka (impedansi, tegangan, atau arus vs. frekuensi) dapat memiliki maksimum atau minimum yang tajam pada frekuensi tertentu, sirkuit ini sangat penting dalam pengoperasian penerima televisi, penerima radio, dan pemancar. Dalam bab ini kami akan menyajikan berbagai jenis, model, dan formula dari rangkaian resonansi tipikal.

TANGGUNG JAWAB SERI

Rangkaian resonansi seri tipikal ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Impedansi total:


Dalam banyak kasus, R merupakan resistansi kehilangan induktor, yang dalam kasus koil inti udara berarti resistansi belitan. Resistansi yang terkait dengan kapasitor sering diabaikan.

Impedansi kapasitor dan induktor adalah imajiner dan memiliki tanda berlawanan. Pada frekuensi w0 L = 1 /w0C, bagian imajiner total adalah nol dan karenanya impedansi total adalah R, memiliki minimum pada w0frekuensi. Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi seri.

Karakteristik impedansi tipikal dari sirkuit ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dari w0L = 1 /w0Cequation, frekuensi sudut resonansi seri: atau untuk frekuensi dalam Hz:

f0

Inilah yang disebut Rumus Thomson.

Jika R kecil dibandingkan dengan XL, XC reaktansi di sekitar frekuensi resonansi, impedansi berubah tajam di frekuensi resonansi seriDalam hal ini kita katakan bahwa rangkaiannya bagus selektivitas.

Selektivitas dapat diukur dengan faktor kualitas Q Jika frekuensi sudut dalam rumus sama dengan frekuensi sudut resonansi, kita dapatkan faktor kualitas resonansi Ada sebuah definisi faktor kualitas yang lebih umum:

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. tegangan melintasi induktor atau kapasitor bisa jauh lebih tinggi daripada tegangan dari total sirkuit. Pada frekuensi resonansi impedansi total rangkaian adalah:

Z = R

Dengan asumsi bahwa arus yang melalui rangkaian adalah I, total tegangan pada rangkaian adalah

Vanak kecil= I * R

Namun tegangan pada induktor dan kapasitor

Oleh karena itu

Ini berarti pada frekuensi resonansi tegangan pada induktor dan kapasitor adalah Q0 kali lebih besar dari total tegangan rangkaian resonansi.

Jalankan khas VL, VC tegangan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Mari kita tunjukkan ini melalui contoh nyata.

Contoh 1

Temukan frekuensi resonansi (f0) dan faktor kualitas resonansi (Q0) pada rangkaian seri di bawah ini, jika C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ohm, dan R = 5 ohm. Gambarkan diagram fasor dan respons frekuensi dari voltase.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Untuk R = 200 ohm

Ini adalah nilai yang cukup rendah untuk rangkaian resonansi praktis, yang biasanya memiliki faktor kualitas di atas 100. Kami telah menggunakan nilai rendah untuk lebih mudah menunjukkan operasi pada diagram fasor.

Arus pada frekuensi resonansi I = Vs/ R = 5m>

Tegangan pada arus 5mA: VR = Vs = 1 V

sementara itu: VL = VC = I *w0L = 5 * 10-3 *5000 * 0.2 = 5V

Rasio antara VL, VC,Dan Vs sama dengan faktor kualitas!

Sekarang mari kita lihat diagram fasor dengan memanggilnya dari menu Analisis AC TINA.

Kami menggunakan alat Label Otomatis jendela diagram untuk membubuhi keterangan gambar.

Diagram fasor dengan baik menunjukkan bagaimana voltase kapasitor dan induktor saling membatalkan pada frekuensi resonansi.

Sekarang mari kita lihat VLDan VCversus frekuensi.

Perhatikan bahwa VL dimulai dari tegangan nol (karena reaktansinya nol pada frekuensi nol) sementara VC dimulai dari 1 V (karena reaktansinya tidak terbatas pada frekuensi nol). Demikian pula VL cenderung 1V dan VCke 0V pada frekuensi tinggi.

Sekarang untuk R = 5 ohm faktor kualitasnya jauh lebih besar:

Ini adalah faktor kualitas yang relatif tinggi, dekat dengan nilai praktis yang dapat dicapai.

Arus pada frekuensi resonansi I = Vs/ R = 0.2A

sementara itu: VL = VC = I *w0L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

Sekali lagi rasio antara tegangan sama dengan faktor kualitas!

Sekarang mari kita menggambar hanya VL Dan VC tegangan versus frekuensi. Pada diagram fasor, VR akan terlalu kecil dibandingkan dengan VLDan VC

Seperti yang bisa kita lihat, kurva sangat tajam dan kami perlu memplot poin 10,000 untuk mendapatkan nilai maksimum secara akurat. Dengan menggunakan bandwidth yang lebih sempit pada skala linier pada sumbu frekuensi, kita mendapatkan kurva yang lebih rinci di bawah ini.

Akhirnya mari kita lihat karakteristik impedansi rangkaian: untuk faktor kualitas yang berbeda.

Gambar di bawah ini dibuat menggunakan TINA dengan mengganti generator tegangan dengan meter impedansi. Juga, atur daftar loncatan parameter untuk ohm R = 5, 200, dan 1000. Untuk mengatur parameter melangkah, pilih Objek Kontrol dari menu Analisis, pindahkan kursor (yang telah berubah menjadi simbol resistor) ke resistor pada skema, dan klik dengan tombol kiri mouse. Untuk mengatur skala logaritmik pada sumbu Impedansi, kami telah mengklik dua kali pada sumbu vertikal dan mengatur Skala ke Logaritmik dan batas ke 1 dan 10k.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

RESONANSI PARALLE

Sirkuit resonansi paralel murni ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Jika kita mengabaikan resistansi rugi induktor, R menunjukkan resistansi kebocoran kapasitor. Namun, seperti yang akan kita lihat di bawah ini, tahanan rugi induktor dapat diubah menjadi resistor ini.

Penerimaan total:

Penerimaan (disebut kerentanan) dari kapasitor dan induktor adalah imajiner dan memiliki tanda berlawanan. Pada frekuensi w0C = 1 /w0Ltotal bagian imajiner adalah nol, sehingga total penerimaan adalah 1 / R-nilai minimumnya dan Impedansi total memiliki nilai maksimum. Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi paralel.

Karakteristik impedansi total dari rangkaian resonansi paralel murni ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Perhatikan bahwa impedansi berubah sangat cepat sekitar frekuensi resonansi, meskipun kami menggunakan sumbu impedansi logaritmik untuk resolusi yang lebih baik. Kurva yang sama dengan sumbu impedansi linear ditunjukkan di bawah ini. Perhatikan bahwa dilihat dengan sumbu ini, impedansi tampaknya berubah bahkan lebih cepat di dekat resonansi.

Kerentanan induktansi dan kapasitansi sama tetapi berlawanan dengan resonansi: BL = BC, 1 /w0L = w0C, karenanya frekuensi sudut resonansi paralel:

ditentukan kembali oleh Rumus Thomson.

Memecahkan untuk frekuensi resonansi dalam Hz:

Pada frekuensi ini penerimaan Y = 1 / R = G dan pada tingkat minimumnya (yaitu, impedansinya maksimum). Itu arus melalui induktansi dan kapasitansi bisa jauh lebih tinggi daripada arus dari total sirkuit. Jika R relatif besar, tegangan dan masuk berubah tajam di sekitar frekuensi resonansi. Dalam hal ini kita katakan sirkuitnya bagus selektivitas.

Selektivitas dapat diukur dengan faktor kualitas Q

Ketika frekuensi sudut sama dengan frekuensi sudut resonansi, kita mendapatkan faktor kualitas resonansi

Ada juga definisi yang lebih umum tentang faktor kualitas:

Properti penting lainnya dari rangkaian resonansi paralel adalah miliknya Bandwidth. Bandwidth adalah perbedaan antara keduanya frekuensi cutoff, di mana impedansi turun dari nilai maksimumnya ke maksimal.

Dapat ditunjukkan bahwa Δf bandwidth ditentukan oleh rumus sederhana berikut:

Formula ini juga berlaku untuk rangkaian resonan seri.

Mari kita tunjukkan teorinya melalui beberapa contoh.

Contoh 2

Temukan frekuensi resonansi dan faktor kualitas resonansi dari rangkaian resonansi paralel murni di mana R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Frekuensi resonansi:


dan faktor kualitas resonansi:

Kebetulan, faktor kualitas ini sama dengan sayaL /IR pada frekuensi resonansi.

Sekarang mari kita menggambar diagram impedansi dari rangkaian:

Cara paling sederhana adalah mengganti sumber arus dengan meter impedansi dan menjalankan analisis Transfer AC.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

<

Sirkuit paralel "murni" di atas sangat mudah diperiksa karena semua komponennya paralel. Ini sangat penting ketika sirkuit terhubung ke bagian lain.

Namun di sirkuit ini, resistansi kehilangan seri koil tidak dipertimbangkan.

Sekarang mari kita periksa hal-hal berikut yang disebut "sirkuit resonansi paralel nyata," dengan resistansi deret seri kumparan yang ada dan pelajari bagaimana kita dapat mengubahnya menjadi sirkuit paralel "murni".

Impedansi yang setara:

Mari kita periksa impedansi ini pada frekuensi resonansi di mana 1-w02LC = 0

Kami juga akan menganggap bahwa faktor kualitas Qo = woL / RL>> 1.


Pada frekuensi resonansi

Karena pada frekuensi resonansiw0L = 1 /w0C

Zeq=Qo2 RL

Karena dalam rangkaian resonansi paralel murni pada frekuensi resonansi Zeq = R, sirkuit resonansi paralel nyata dapat diganti dengan sirkuit resonansi paralel murni, di mana:

R = Qo2 RL

Contoh 3

Bandingkan diagram impedansi dari paralel nyata dan rangkaian resonansi paralel murni murni yang setara.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Frekuensi resonansi (Thomson):

Diagram impedansi adalah sebagai berikut:

Resistansi paralel yang setara: Req = Qo2 RL = 625 ohm

Sirkuit paralel yang setara:


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Diagram impedansi:


Akhirnya, jika kita menggunakan salin dan tempel untuk melihat kedua kurva pada satu diagram, kita mendapatkan gambar berikut di mana kedua kurva bertepatan.


Akhirnya mari kita periksa bandwidth dari rangkaian ini.

Nilai yang dihitung:


Mari kita konfirmasi secara grafis menggunakan diagram.

Zmax = 625 ohm. Batas impedansi yang menentukan frekuensi cutoff adalah:

Perbedaan kursor AB adalah 63.44Hz, yang sangat sesuai dengan hasil teoritis 63.8Hz bahkan dengan mempertimbangkan ketidakakuratan prosedur grafik.


X
Senang memilikimu DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon