1. Amplifier Diferensial

SAAT INI - 1. Penguat Diferensial

SEBELUMNYA- Penguat Operasional Praktis- Pendahuluan

NEXT- 2. Pemindah level

Amplifier Diferensial

Kebanyakan amplifier operasional terdiri dari serangkaian transistor, resistor, dan kapasitor yang membentuk sistem lengkap pada satu chip. Amplifier yang tersedia saat ini dapat diandalkan, berukuran kecil, dan mengonsumsi daya sangat kecil.

Tahap input dari kebanyakan op-amp adalah Dpenguat ifferential seperti yang ditunjukkan dalam bentuk paling sederhana pada Gambar 1.

Gambar 1 - Penguat diferensial

Penguat diferensial terdiri dari dua emitor-digabungkan-emitor umum dc amplifier. Ini memiliki dua input, v₁ dan v₂, dan tiga keluaran, v_o1, v_o2 dan v_{di luar}. Output ketiga, v_{di luar}, adalah perbedaan antara v_o1 dan v_o2.

1.1 dc Karakteristik Transfer

Penguat diferensial tidak beroperasi secara linier dengan input sinyal besar. Untuk menyederhanakan analisis kita mengasumsikan bahwa RE adalah besar, bahwa resistansi dasar dari masing-masing transistor dapat diabaikan dan bahwa resistansi keluaran dari masing-masing transistor besar. Perhatikan bahwa kita menggunakan REE daripada RE dalam penguat diferensial karena resistor yang digunakan di sini besar dan mungkin setara dengan resistansi sumber arus. Nilai REE yang besar membuat voltase resistor emitor turun hampir konstan.
Kami sekarang memecahkan sirkuit ini untuk tegangan output. Kita mulai dengan menulis persamaan KVL di sekitar loop persimpangan basis untuk rangkaian Gambar 1.

(1)

(2)

Kita perlu menemukan ekspresi untuk arus kolektor, i_C1 dan i_C2. Tegangan basis-emitor diberikan oleh persamaan,

In Equation (2) I_o1 dan I_o2 adalah arus jenuh terbalik untuk Q₁ dan Q₂ masing-masing. Transistor dianggap identik. Menggabungkan Persamaan (1) dan (2) menghasilkan

(3)

Memecahkan Persamaan (3) untuk rasio saat ini, kami menemukan,

(4)

Kita bisa berasumsi i_C1 kira-kira sama dengan i_E1 dan i_C2 kira-kira sama dengan i_E2. Karena itu

(5)

Menggabungkan Persamaan (4) dan (5), kami miliki

(6)

Perhatikan bahwa

(7)

Pengamatan penting dapat dilakukan dengan melihat Persamaan (6). Jika v₁ - v₂ menjadi lebih besar dari beberapa ratus milivolt, arus kolektor dalam transistor 2 menjadi kecil dan transistor pada dasarnya terputus. Arus kolektor dalam transistor 1 kira-kira sama dengan i_EE, dan transistor ini jenuh. Arus kolektor, dan karena itu tegangan output v_{di luar}, menjadi independen dari perbedaan antara dua tegangan input.

Amplifikasi linier hanya terjadi untuk perbedaan tegangan input kurang dari sekitar 100 mV. Untuk meningkatkan rentang tegangan input linier, resistor emitor kecil dapat ditambahkan.

1.2 Mode-Biasa dan Keuntungan Mode-Diferensial

Penguat diferensial dimaksudkan hanya untuk menanggapi perbedaan antara dua tegangan input, v₁ dan v₂. Namun, dalam op-amp praktis, output tergantung pada tingkat tertentu pada jumlah input ini. Misalnya, jika kedua input sama, tegangan output idealnya nol, tetapi dalam amplifier praktis tidak. Kami memberi label case saat sirkuit merespons perbedaan sebagai mode diferensial. Jika dua input dibuat sama, kita katakan sirkuit ada di dalamnya mode umum. Idealnya kita berharap sirkuit hanya menghasilkan output dalam mode diferensial.

Setiap dua tegangan input, v₁ dan v₂, dapat diselesaikan menjadi bagian umum dan diferensial. Kami mendefinisikan dua tegangan input baru sebagai berikut:

(8)

Tegangan, v_di, adalah tegangan input mode diferensial dan itu hanyalah perbedaan antara dua tegangan input. Tegangan, v_ci, adalah tegangan input mode-umum, dan merupakan rata-rata dari dua tegangan input. Tegangan input asli dapat dinyatakan dalam jumlah baru ini sebagai berikut:

(9)

Jika kita mengatur dua voltase input sama, kita miliki

(10)

Karena kedua input sama, tegangan persimpangan basis-emitor sama (jika transistor identik). Dengan demikian, arus kolektor juga harus identik.

Gambar 2 (a) Sirkuit setara penguat mode diferensial

Kami sekarang melihat rangkaian ekivalen untuk tegangan input mode diferensial seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2 (a). Perhatikan bahwa saat ini di Q₁ sirkuit meningkat, arus dalam Q₂ sirkuit berkurang pada kecepatan dan amplitudo yang sama. Ini benar sejak input ke Q₂ sama dengan yang dari Q₁ tapi 180^o di luar fase. Dengan demikian tegangan berubah R_EE adalah nol. Sejak ac tegangan sinyal R_EE adalah nol, dapat diganti dengan korsleting di ac sirkuit setara. Perhatikan bahwa menempatkan voltase pada setiap basis transistor yang memiliki amplitudo yang sama tetapi 180^o out of phase setara dengan menempatkan tegangan antara dua basis transistor dua kali amplitudo. Tegangan pada v_o1 dan v_o2 memiliki amplitudo yang sama tetapi fase berlawanan dan gain mode diferensial adalah

(11)

Gain mode diferensial ini didefinisikan pada a keluaran tunggal karena diambil antara satu kolektor dan tanah. Jika output diambil antara v_o1 dan v_o2, gain mode diferensial disebut a hasil akhir ganda dan diberikan oleh

(12)

Analisis serupa dapat diterapkan pada rangkaian ekivalen mode-umum pada Gambar 2 (b).

Gambar 2 (b) Rangkaian setara amplifier mode-umum

Jika kita membagi resistor R_EE menjadi dua resistor paralel yang masing-masing memiliki dua kali lipat hambatan aslinya, kita dapat menemukan output dengan menganalisis hanya setengah dari rangkaian. Karena transistor identik dan tegangan input mode-umum adalah sama dan dalam-fase, tegangan melintasi 2R_EE resistor adalah sama. Dengan demikian, arus antara dua resistor paralel yang ditunjukkan adalah nol dan kita hanya perlu melihat satu sisi rangkaian. Gain tegangan mode-umum adalah kemudian

(13)

Persamaan (13) mengasumsikan R_EE besar dan r_e<<R_EE.

Kami menemukan tegangan keluaran berujung ganda dalam hal mode umum dan gain mode diferensial sebagai berikut:

(14)

Yang diinginkan untuk gain mode diferensial menjadi jauh lebih besar daripada gain mode biasa sehingga amplifier bereaksi terutama terhadap perbedaan antara tegangan input. Itu rasio penolakan mode umum, CMRR, didefinisikan sebagai rasio gain mode diferensial ke gain mode biasa. Biasanya dinyatakan dalam dB.

(15)

Kami sekarang menentukan resistansi input amplifier baik dalam mode diferensial dan mode umum. Untuk mode diferensial, kita melihat ke amplifier di dasar kedua transistor. Ini menghasilkan rangkaian lengkap melalui emitor dari kedua transistor, dan resistansi inputnya adalah

(16)

Sekarang untuk input mode-umum, kita melihat ke amplifier pada Gambar 2 (b). Dengan demikian, resistansi input adalah

(17)

Hasil ini menunjukkan bahwa resistansi input dari mode umum jauh lebih tinggi daripada mode diferensial.

Analisis penguat diferensial kami didasarkan pada BJT sebagai blok pembangun transistor. FET juga dapat digunakan dalam amplifier diferensial dengan keuntungan yang dihasilkan dari arus bias input yang berkurang dan impedansi input yang hampir tak terbatas. Analisis penguat diferensial menggunakan FET dilakukan dengan cara yang sama dengan analisis BJT.

Amplifier diferensial perlu transistor yang cocok untuk memastikan bahwa rangkaian beroperasi dengan benar. Jika penguat diferensial berada pada sirkuit terintegrasi, persyaratan tambahan ini tidak terlalu menjadi masalah karena kedua transistor dibuat pada waktu yang bersamaan menggunakan bahan yang sama.

Penguat Diferensial 1.3 dengan Sumber Arus Konstan

Sangat diinginkan untuk membuatnya R_EE sebesar mungkin untuk mengurangi output mode umum. Persamaan menunjukkan bahwa untuk membuat CMRR besar kita harus membuat R_EE besar. Karena resistensi besar sulit dibuat pada chip IC, kami mencari pendekatan alternatif. Ini dilakukan dengan mengganti R_EE dengan dc sumber saat ini. Sumber arus ideal memiliki impedansi tak terbatas, jadi kami menyelidiki kemungkinan penggantian R_EE dengan sumber saat ini. Gambar 9.3 menggambarkan penguat diferensial di mana resistor, R_EE, diganti dengan sumber arus konstan.

(18)

Semakin dekat sumbernya dengan sumber arus konstan ideal, semakin tinggi rasio penolakan mode-umum. Kami menggambarkan sumber arus bias tetap dioda-kompensasi. Kompensasi membuat operasi sirkuit kurang tergantung pada variasi suhu. Diode D₁ dan transistor Q₃ dipilih sehingga mereka memiliki karakteristik yang hampir identik pada kisaran suhu operasi.
Untuk menganalisis rangkaian Gambar 3 (a) dan menemukan CMRR, kita perlu menentukan resistansi yang setara, R_TH (Thevenin setara dengan rangkaian sumber arus konstan). Perlawanan setara diberikan oleh [lihat Gambar 3 (b)]

Kami menulis persamaan KCL pada simpul 1

(19)

dimana r_o adalah resistansi internal dari transistor pada titik operasi yang ditentukan. Itu diberikan oleh

(20)

Gambar 3 - Penguat diferensial dengan sumber arus konstan

Persamaan KCL pada simpul 2 menghasilkan

(21)

dimana

(22)

Mengganti v₁ dan v₂ ke dalam persamaan di simpul 2, kita miliki

(23)

Akhirnya, resistansi Thevenin diberikan dengan mengganti Persamaan (22) dan (23) menjadi Persamaan (18).

(24)

Kami sekarang akan membuat serangkaian asumsi untuk sangat menyederhanakan ungkapan ini. Untuk menjaga stabilitas bias, kami menggunakan pedoman itu

(25)

Mengganti nilai ini dari R_B dalam Persamaan (24) dan membaginya dengan β, kita punya

(26)

Kami dapat menyederhanakan ungkapan ini dengan mencatat

(27)

Kami kemudian punya

(28)

Karena istilah kedua dalam persamaan ini jauh lebih besar daripada yang pertama, jadi kita bisa mengabaikannya R_E untuk mendapatkan

(29)

Persamaan ini dapat disederhanakan lebih lanjut jika kondisi berikut ada:

(30)

Dalam hal ini, kami memiliki hasil yang sederhana

(31)

Oleh karena itu, jika semua perkiraan valid, R_TH independen dari β dan nilainya cukup besar.

Penguat Diferensial 1.4 dengan Input dan Output Tunggal

Gambar 4 menunjukkan penguat diferensial di mana input kedua, v₂, diatur sama dengan nol dan output diambil sebagai v_o1.

Kami menggunakan sumber arus konstan sebagai pengganti R_EE, seperti yang dibahas di bagian sebelumnya. Ini dikenal sebagai a input dan output penguat tunggal dengan pembalikan fase. Penguat dianalisis dengan pengaturan v₂ = 0 dalam persamaan sebelumnya. Input diferensial kemudian sederhana

(32)

jadi hasilnya

(33)

Gambar 4 - Input ujung tunggal dengan pembalikan fase

Tanda minus menunjukkan bahwa amplifier ini menunjukkan 180^o pergeseran fasa antara output dan input. Input dan output sinusoidal yang khas diilustrasikan pada Gambar 5.

Gambar 5 - Input dan output sinusoidal

Jika sinyal output harus dirujuk ke ground tetapi pembalikan fase tidak diinginkan, output dapat diambil dari transistor Q₂.

Contoh 1 - Penguat Diferensial (Analisis)

Temukan gain tegangan diferensial, gain tegangan mode-umum, dan CMRR untuk sirkuit yang ditunjukkan pada Gambar 1. Asumsikan bahwa R_i = 0, R_C = 5 kΩ, V_EE = 15 V, V_BE = 0.7 V, V_T = 26 mV, dan R_EE = 25 kΩ. Membiarkan v₂ = 0 dan ambil output dari v_o2.

Larutan: Arus melalui R_EE ditemukan pada kondisi diam. Karena dasar dari Q₂ Dibumikan, tegangan emitornya adalah V_BE = 0.7 V, dan

Arus diam di masing-masing transistor adalah setengah dari jumlah ini.

Sejak

gain tegangan diferensial di setiap transistor adalah

Gain tegangan mode-umum adalah

Rasio penolakan mode umum kemudian diberikan oleh

APLIKASI

Selain itu, Anda dapat melakukan perhitungan ini dengan simulator rangkaian TINA atau TINACloud, menggunakan alat Interpreter mereka dengan mengklik tautan di bawah ini.

1- Simulasi Sirkuit Penguat Diferensial

Contoh 2

Untuk penguat diferensial yang dijelaskan dalam Contoh 1, rancang sumber arus bias tetap dengan kompensasi suhu (Gambar 3) untuk menggantikan R_EE dan menentukan CMRR baru untuk penguat diferensial, dengan r_o = 105 kΩ, V_BE = 0.7 V, dan β = 100. Menganggap R₁ = R₂.

Larutan: Kami menempatkan titik operasi transistor di tengah dc garis beban.

Kemudian, mengacu pada sumber Gambar 3 saat ini (a),

Untuk stabilitas bias,

Kemudian

Sejak 0.1R_E>>r_e (yaitu, 1.25 kΩ >> 26 / 0.57 Ω), maka dari Persamaan (31) kita punya

CMRR diberikan oleh

APLIKASI

Selain itu, Anda dapat melakukan perhitungan ini dengan simulator rangkaian TINA atau TINACloud, menggunakan alat Interpreter mereka dengan mengklik tautan di bawah ini.

2- Simulasi Sirkuit Penguat Diferensial

Contoh 3

Rancang sirkuit untuk mencapai kondisi seperti yang ditentukan pada Gambar 6 untuk ayunan tegangan output maksimum. Lima transistor, Q₁ untuk Q₅masing-masing punya β = 100 sementara Q₆ memiliki β dari 200. V_BE adalah 0.6 V untuk semua transistor, V_T = 26 mV, dan V_A = 80 V. Asumsikan semua transistor identik.

Menentukan,

(A) R_C, R₁, dan CMRR.

(B) tegangan output mode umum.

(c) Tegangan keluaran mode diferensial.

(D) Diferensial-mode memasukkan tegangan v_di untuk hasil maksimal.

Gambar 6 - Penguat diferensial untuk Contoh 3

Larutan: Kami akan memperlakukan sirkuit dalam tiga bagian:

• 1. Penguat Darlington.

• 2. Penguat diferensial

• 3. Sumber arus sederhana

Sekarang untuk sistem total, yang kita miliki

Input diferensial v_di diperlukan untuk menghasilkan ayunan tegangan output maksimum tidak terdistorsi

APLIKASI

Selain itu, Anda dapat melakukan perhitungan ini dengan simulator rangkaian TINA atau TINACloud, menggunakan alat Interpreter mereka dengan mengklik tautan di bawah ini.

3- Simulasi Sirkuit Penguat Diferensial

 

SEBELUMNYA- Penguat Operasional Praktis- Pendahuluan

NEXT- 2. Pemindah level