TEORI SUPERPOSISI

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Grafik teorema superposisi menyatakan bahwa dalam rangkaian linier dengan beberapa sumber, arus dan tegangan untuk setiap elemen dalam rangkaian adalah jumlah arus dan tegangan yang dihasilkan oleh masing-masing sumber yang bekerja secara independen.

Untuk menghitung kontribusi masing-masing sumber secara mandiri, semua sumber lainnya harus dihapus dan diganti tanpa memengaruhi hasil akhir. Saat melepas sumber tegangan, tegangannya harus diatur ke nol, yang setara dengan mengganti sumber tegangan dengan korsleting. Saat melepas sumber arus, arusnya harus disetel ke nol, yang setara dengan mengganti sumber arus dengan sirkuit terbuka.

Ketika Anda menjumlahkan kontribusi dari sumber, Anda harus berhati-hati untuk memperhitungkan tanda-tanda mereka. Cara terbaik untuk menetapkan arah referensi untuk setiap kuantitas yang tidak diketahui, jika belum diberikan.
Tegangan atau arus total dihitung sebagai jumlah aljabar kontribusi dari sumber. Jika kontribusi dari sumber memiliki arah yang sama dengan arah referensi, ia memiliki tanda positif dalam jumlah; jika memiliki arah yang berlawanan, maka pertanda negatif.

Perhatikan bahwa Jika sumber tegangan atau arus memiliki resistansi internal, ia harus tetap di sirkuit dan masih harus dipertimbangkan. Di TINA, Anda dapat menetapkan resistansi internal ke tegangan DC dan sumber arus, sambil menggunakan simbol skematik yang sama. Oleh karena itu, jika Anda ingin mengilustrasikan teorema superposisi dan pada saat yang sama menggunakan sumber dengan resistansi internal, Anda hanya perlu mengatur voltase sumber (atau arus) ke nol, yang membuat resistansi internal sumber tetap utuh. Atau, Anda dapat mengganti sumber dengan resistor yang sama dengan resistan internal.

Untuk menggunakan teorema superposisi dengan arus dan tegangan sirkuit, semua komponen harus linier; yaitu, untuk semua komponen resistif, arus harus sebanding dengan tegangan yang diberikan (memenuhi hukum Ohm).

Perhatikan bahwa teorema superposisi tidak berlaku untuk daya, karena daya bukan kuantitas linier. Total daya yang dikirim ke komponen resistif harus ditentukan dengan menggunakan arus total melalui atau tegangan total di seluruh komponen dan tidak dapat ditentukan dengan jumlah sederhana dari daya yang dihasilkan oleh sumber secara mandiri.

Mari kita ilustrasikan metode superposisi dengan contoh berikut.

Temukan tegangan melintasi resistor R.

Ikuti metode ini langkah demi langkah:

Pertama, hitung V ', tegangan yang dihasilkan oleh sumber tegangan V_S, menggunakan pembagian tegangan:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Selanjutnya, cari tegangan yang disebabkan oleh sumber arus I_S. Karena memiliki arah yang berlawanan,
V ”= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Terakhir,

tegangan yang tidak diketahui adalah jumlah dari V 'dan V ": V = V' + V" = 5 + (-10) = -5 V.

Perhatikan bahwa tanda-tanda jawaban parsial V 'dan V' 'memiliki peran penting dalam solusi. Berhati-hatilah untuk menentukan dan menggunakan tanda-tanda yang benar.

Contoh 1

Temukan arus yang ditunjukkan oleh amperemeter.

Gambar berikut menunjukkan langkah-langkah metode superposisi untuk solusi.

Pada langkah pertama (sisi kiri gambar di atas), kami menghitung kontribusi I₁' dan saya₂'Diproduksi oleh sumber V₂. Pada langkah kedua (sisi kanan gambar), kami menghitung kontribusi I₁'' dan saya₂'' Diproduksi oleh sumber V₁.

Menemukan saya₁'pertama, kita harus menghitung _R13 (resistansi total paralel terhubung R₁ Dan R₃) dan kemudian gunakan aturan pembagian tegangan untuk menghitung V₁₃, tegangan umum di dua resistor ini. Akhirnya, untuk menghitung I₁'(arus melalui R₁), kita harus menggunakan hukum Ohm dan membagi V₁₃ oleh R₁.

Dengan pertimbangan serupa untuk semua kuantitas:

Dan

Akhirnya, hasilnya:

Anda dapat memeriksa kebenaran langkah-langkah menggunakan TINA seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

Contoh 2

Temukan tegangan V dan arus I.

Gambar tersebut menunjukkan bagaimana Anda dapat menggunakan teorema superposisi:

Contoh 3

Temukan tegangan V.

Dan superposisi:

Anda dapat melihat bahwa menggunakan teorema superposisi untuk rangkaian yang mengandung lebih dari dua sumber cukup rumit. Semakin banyak sumber di sirkuit, semakin banyak langkah yang diperlukan. Hal ini tidak selalu terjadi dengan metode lain yang lebih maju yang dijelaskan di bab-bab selanjutnya. Jika superposisi mengharuskan Anda menganalisis rangkaian tiga kali atau lebih, terlalu mudah untuk mencampuradukkan tanda atau membuat kesalahan lain. Jadi jika rangkaian memiliki lebih dari dua sumber - kecuali jika sangat sederhana - lebih baik menggunakan persamaan Kirchhoff dan versi yang disederhanakan, metode tegangan nodal atau arus mesh dijelaskan kemudian.

Sementara teorema superposisi dapat berguna untuk memecahkan masalah praktis yang sederhana, penggunaan utamanya adalah dalam teori analisis rangkaian, di mana ia digunakan dalam membuktikan teorema lain.