RANGKAIAN THÉVENIN DAN SETARA NORTON

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Teorema Thévenin untuk sirkuit AC dengan sumber sinusoidal sangat mirip dengan teorema yang telah kita pelajari untuk sirkuit DC. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa kita harus mempertimbangkan impedansi alih-alih Perlawanan. Secara singkat dinyatakan, Teorema Thévenin untuk sirkuit AC mengatakan:

Dua sirkuit linier terminal apa pun dapat diganti dengan sirkuit ekivalen yang terdiri dari sumber tegangan (VTh) dan impedansi seri (ZTh).

Dengan kata lain, Teorema Thévenin memungkinkan seseorang untuk mengganti sirkuit yang rumit dengan sirkuit ekivalen sederhana yang hanya mengandung sumber tegangan dan rangkaian impedansi yang terhubung. Teorema ini sangat penting baik dari sudut pandang teoretis maupun praktis.

Penting untuk dicatat bahwa rangkaian setara Thévenin memberikan kesetaraan hanya di terminal. Jelas, struktur internal sirkuit asli dan padanan Thévenin mungkin sangat berbeda. Dan untuk sirkuit AC, di mana impedansi bergantung pada frekuensi, ekivalennya valid pada satu frekuensi saja.

Menggunakan Teorema Thévenin's sangat menguntungkan ketika:

· kami ingin berkonsentrasi pada bagian tertentu dari rangkaian. Sisa sirkuit dapat diganti dengan setara dengan Thévenin sederhana.

· kita harus mempelajari rangkaian dengan nilai beban yang berbeda di terminal. Menggunakan setara Thévenin kita dapat menghindari keharusan menganalisis rangkaian asli yang kompleks setiap kali.

Kami dapat menghitung sirkuit setara Thévenin dalam dua langkah:

1. Dihitung ZTh. Atur semua sumber ke nol (ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan sirkuit terbuka) dan kemudian temukan total impedansi antara kedua terminal.

2. Dihitung VTh. Temukan tegangan rangkaian terbuka antara terminal.

Teorema Norton, sudah disajikan untuk sirkuit DC, juga dapat digunakan di sirkuit AC. Teorema Norton yang diterapkan pada sirkuit AC menyatakan bahwa jaringan dapat diganti dengan a sumber saat ini sejajar dengan impedansi.

Kami dapat menghitung sirkuit setara Norton dalam dua langkah:

1. Dihitung ZTh. Atur semua sumber ke nol (ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan sirkuit terbuka) dan kemudian temukan total impedansi antara kedua terminal.

2. Dihitung ITh. Temukan arus hubung singkat antara terminal.

Sekarang mari kita lihat beberapa contoh sederhana.

Contoh 1

Temukan padanan Thévenin dari jaringan untuk titik A dan B pada frekuensi: f = 1 kHz, vS(T) = 10 coswxt V.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Langkah pertama adalah menemukan tegangan rangkaian terbuka antara titik A dan B:

Tegangan sirkuit terbuka menggunakan pembagian tegangan:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e-j91.5º V

Memeriksa dengan TINA:


Langkah kedua adalah mengganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan untuk menemukan impedansi antara titik A dan B:

Tentu saja, kita dapat memeriksa Z kitaT solusi menggunakan meteran impedansi TINA (perhatikan bahwa kami telah mengganti sumber tegangan dengan korsleting):


Berikut adalah rangkaian setara Thévenin, hanya valid pada frekuensi 1kHz. Kita harus terlebih dahulu menyelesaikan untuk kapasitansi CT. Menggunakan hubungan 1 /wCT = 304 ohm, kami menemukan CT = 0.524 uF

Sekarang kita punya solusinya: RT = 301 ohm dan CT = 0.524 m F:

Selanjutnya, kita dapat menggunakan juru bahasa TINA untuk memeriksa perhitungan kami dari rangkaian setara Thévenin:

{Solusi oleh TINA's Interpreter}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * j]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (arc (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZT) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]

Perhatikan bahwa dalam daftar di atas kami menggunakan fungsi "replus." Replus solves untuk persamaan paralel dari dua impedansi; yaitu, ia menemukan produk melebihi jumlah dari dua impedansi paralel.

Contoh 2

Temukan Norton yang setara dengan sirkuit dalam Contoh 1.

f = 1 kHz, vS(T) = 10 coswxt V.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Impedansi ekivalennya sama:

ZN= (0.301-j0.304) kW

Selanjutnya, cari arus hubung singkat:

IN = (3.97-j4.16) ma

Dan kita dapat memeriksa perhitungan tangan kita terhadap hasil TINA. Pertama impedans rangkaian terbuka:


Maka arus hubung singkat:


Dan akhirnya setara Norton:

Selanjutnya, kita dapat menggunakan juru bahasa TINA untuk menemukan komponen sirkuit setara Norton:

{Solusi oleh TINA's Interpreter}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622m * j]
abs (IN) = [5.7552m]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (arc (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZN) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134n]

Contoh 3

Di sirkuit ini, bebannya adalah RL dan CL yang terhubung seri. Komponen beban ini bukan bagian dari rangkaian yang ekivalennya kami cari. Temukan arus dalam beban menggunakan Norton yang setara dengan sirkuit.

v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Pertama menemukan impedansi ekivalen rangkaian terbuka Zeq dengan tangan (tanpa beban).

Secara numerik

ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) ohm.

Di bawah ini kita melihat solusi TINA. Perhatikan bahwa kami mengganti semua sumber tegangan dengan hubung singkat sebelum menggunakan meter.


Sekarang arus hubung singkat:

Perhitungan arus hubung singkat cukup rumit. Petunjuk: ini akan menjadi saat yang tepat untuk menggunakan Superposisi. Suatu pendekatan akan menemukan arus beban (dalam bentuk persegi panjang) untuk setiap sumber tegangan diambil satu per satu. Kemudian jumlah lima hasil parsial untuk mendapatkan total.

Kami hanya akan menggunakan nilai yang diberikan oleh TINA:

iN(t) = 2.77 cos (wxApakah 118.27°) SEBUAH


Menyatukan semuanya (mengganti jaringan dengan Norton yang setara, menghubungkan kembali komponen beban ke output, dan memasukkan ammeter ke dalam beban), kami memiliki solusi untuk arus beban yang kami cari:


Dengan perhitungan tangan, kita dapat menemukan arus beban menggunakan pembagian saat ini:

Akhirnya

I = (- 0.544 - j 1.41) A

dan fungsi waktu

i (t) = 1.51 cos (wxt - 111.1°) SEBUAH
X
Selamat Datang di DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon