TIGA JARINGAN FASE

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Jaringan arus bolak-balik yang telah kita pelajari sejauh ini banyak digunakan untuk memodelkan jaringan tenaga listrik AC di rumah. Namun, untuk keperluan industri dan juga untuk pembangkit tenaga listrik, a jaringan generator AC lebih efektif. Ini diwujudkan oleh jaringan polifase yang terdiri dari sejumlah generator sinusoidal identik dengan perbedaan sudut fase. Jaringan polifase yang paling umum adalah jaringan dua atau tiga fase. Kami akan membatasi diskusi kami di sini untuk jaringan tiga fase.

Perhatikan bahwa TINA menyediakan alat khusus untuk menggambar jaringan tiga fase di bilah alat komponen Khusus, di bawah tombol Bintang dan Y.

Jaringan tiga fase dapat dilihat sebagai koneksi khusus dari tiga fase tunggal atau sirkuit AC sederhana. Jaringan tiga fase terdiri dari tiga jaringan sederhana, masing-masing memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama, dan perbedaan 120 ° fase antara jaringan yang berdekatan. Diagram waktu dari tegangan dalam 120V_eff sistem ditunjukkan pada diagram di bawah ini.

Kita juga dapat merepresentasikan tegangan ini dengan fasor menggunakan Tas's Phasor Diagram.

Dibandingkan dengan sistem fase tunggal, jaringan tiga fase lebih unggul karena baik pembangkit listrik maupun saluran transmisi membutuhkan konduktor yang lebih tipis untuk mentransmisikan daya yang sama. Karena fakta bahwa salah satu dari tiga voltase tidak selalu nol, peralatan tiga fase memiliki karakteristik yang lebih baik, dan motor tiga fase memulai sendiri tanpa sirkuit tambahan. Juga jauh lebih mudah untuk mengubah tegangan tiga fase menjadi DC (perbaikan), karena berkurangnya fluktuasi pada tegangan yang diperbaiki.

Frekuensi jaringan tenaga listrik tiga fase adalah 60 Hz di Amerika Serikat dan 50 Hz di Eropa. Jaringan rumah fase tunggal hanyalah salah satu tegangan dari jaringan tiga fase.

Dalam praktiknya, tiga fase terhubung dalam satu dari dua cara.

1) The Wye atau koneksi Y, di mana terminal negatif dari setiap generator atau beban dihubungkan untuk membentuk terminal netral. Ini menghasilkan sistem tiga kabel, atau jika kabel netral disediakan, sistem empat kabel.

The V_p1,V_p2,V_p3 tegangan generator disebut tahap tegangan, sedangkan tegangan V_L1,V_L2,V_L3 antara dua garis penghubung (tetapi tidak termasuk kabel netral) disebut line tegangan. Demikian pula dengan saya_p1,I_p2,I_p3 arus generator disebut tahap arus sedangkan arus I_L1,I_L2,I_L3 di jalur penghubung (tidak termasuk kabel netral) disebut line arus

Pada koneksi-Y, arus fasa dan saluran jelas sama, tetapi tegangan saluran lebih besar dari tegangan fasa. Dalam kasus seimbang:

Mari kita tunjukkan ini dengan diagram fasor:

Mari kita hitung V_L untuk diagram fasor di atas menggunakan aturan kosinus trigonometri:

Sekarang mari kita menghitung jumlah yang sama menggunakan nilai puncak kompleks:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 dan ^{j150 °}

Hasil yang sama dengan TINA Interpreter:

Demikian pula dengan nilai puncak kompleks dari voltase saluran

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Nilai-nilai efektif yang kompleks:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Akhirnya mari kita periksa hasil yang sama menggunakan TINA untuk rangkaian

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V dan Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 ohm

2) Grafik delta or Koneksi-D dari tiga fase dicapai dengan menghubungkan tiga beban secara seri membentuk loop tertutup. Ini hanya digunakan untuk sistem tiga-kawat.

Berbeda dengan koneksi Y, di D -Koneksi tegangan fase dan saluran jelas sama, tetapi arus saluran lebih besar dari arus fase. Dalam kasus seimbang:

Mari kita tunjukkan ini dengan TINA untuk jaringan dengan 120 V_eff Z = 10 ohm.

Hasil:

Karena generator atau beban dapat dihubungkan dalam D atau di Y, ada empat kemungkinan interkoneksi: YY, Y-D, DY dan D-D. Jika impedansi beban dari fase yang berbeda adalah sama, jaringan tiga fase adalah seimbang.

Beberapa definisi dan fakta penting lebih lanjut:

Perbedaan fase antara tahap tegangan atau arus dan terdekat line tegangan dan arus (jika tidak sama) adalah 30 °.

Jika bebannya seimbang (Yaitu semua beban memiliki impedansi yang sama), masing-masing tegangan fase dan arus adalah sama. Lebih lanjut, dalam koneksi Y, tidak ada arus netral bahkan jika ada kabel netral.

Jika bebannya tidak seimbang, tegangan fasa dan arus juga berbeda, dalam hubungan Y – Y tanpa kabel netral, node umum (titik bintang) tidak pada potensial yang sama. Dalam hal ini kita dapat menyelesaikan untuk simpul potensial V₀ (simpul umum dari beban) menggunakan persamaan simpul. Menghitung V₀ memungkinkan Anda untuk mengatasi tegangan fasa beban, arus pada kabel netral, dll. Generator yang terhubung Y selalu menggabungkan kabel netral.

Kekuatan dalam sistem tiga fase seimbang adalah P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos J

di mana J adalah sudut fase antara tegangan dan arus beban.

Total daya nyata dalam sistem tiga fase seimbang: S_T = V_LI_L

Total daya reaktif dalam sistem tiga fase yang seimbang: Q_T = V_L I_L dosa J

Contoh 1

Nilai rms dari tegangan fase dari generator Y-terhubung seimbang tiga fase adalah 220 V; frekuensinya adalah 50 Hz.

a / Temukan fungsi waktu dari arus fasa beban!

b / Hitung semua kekuatan rata-rata dan reaktif dari beban!

Baik generator dan beban seimbang, jadi kita hanya perlu menghitung satu fasa dan bisa mendapatkan voltase atau arus lainnya dengan mengubah sudut fasa. Dalam skema di atas kami tidak menarik kawat netral, tetapi malah menetapkan 'bumi' di kedua sisi. Ini bisa berfungsi sebagai kawat netral; Namun, karena rangkaian seimbang, kabel netral tidak diperlukan.

Beban terhubung dalam Y, sehingga arus fasa sama dengan arus garis: nilai puncak:

I_P1 = V_P/ (R + j wL) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 = Saya_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 = Saya_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( wxt - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( wx t + 76.7 °) A

Kekuatannya juga sama: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W.

Ini sama dengan hasil yang dihitung dengan tangan dan TINA's Interpreter.

Contoh 2

Generator terhubung-Y seimbang tiga fase dimuat oleh beban tiga-tiang yang terhubung delta dengan impedansi yang sama. f = 50 Hz.

Temukan fungsi waktu dari / fase tegangan beban,

b / arus fasa dari beban,

c / arus arus!

Tegangan fase beban sama dengan tegangan saluran generator:

V_L =

Arus fasa dari beban: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ = Saya₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = Saya₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Melihat arah: I_a = Saya₁ - saya₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Menurut hasil yang dihitung dengan tangan dan TINA's Interpreter.

Akhirnya contoh dengan beban tidak seimbang:

Contoh 3

Nilai rms dari tegangan fase seimbang tiga fase

Generator yang terhubung Y adalah 220 V; frekuensinya adalah 50 Hz.

a / Temukan fasor tegangan V₀ !

b / Temukan amplitudo dan sudut fase awal dari arus fase!

Sekarang bebannya asimetris dan kami tidak memiliki kabel netral, sehingga kami dapat mengharapkan perbedaan potensial antara titik-titik netral. Gunakan persamaan untuk simpul potensial V₀:

karenanya V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

dan saya₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 e^{j71.5 °} SEBUAH; saya₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

dan saya₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( wx t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( wx t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( wx t - 48.4 °) A;

Dan, akhirnya, hasil yang dihitung oleh TINA setuju dengan hasil yang dihitung oleh teknik lain.