MENGGUNAKAN IMPEDANCE DAN ADMITTANCE

Klik atau Ketuk sirkuit Contoh di bawah ini untuk mengaktifkan TINACloud dan pilih mode DC Interaktif untuk Menganalisisnya secara Online.
Dapatkan akses biaya rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat sirkuit Anda sendiri

Seperti yang kita lihat pada bab sebelumnya, impedansi dan penerimaan dapat dimanipulasi menggunakan aturan yang sama seperti yang digunakan untuk sirkuit DC. Dalam bab ini kita akan mendemonstrasikan aturan-aturan ini dengan menghitung impedansi total atau setara untuk rangkaian AC seri, paralel, dan paralel.

Contoh 1

Temukan impedansi setara dari rangkaian berikut:

R = 12 ohm, L = 10 mH, f = 159 Hz


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Elemen-elemennya berseri, jadi kami menyadari bahwa impedans kompleksnya harus ditambahkan:

Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° ohm

Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S

Kita dapat menggambarkan hasil ini menggunakan meter impedansi dan Diagram Phasor di
TINA v6. Karena meter impedansi TINA adalah perangkat aktif dan kami akan menggunakan dua dari mereka, kita harus mengatur sirkuit sehingga meter tidak saling mempengaruhi.
Kami telah membuat sirkuit lain hanya untuk pengukuran impedansi bagian. Di sirkuit ini, dua meter tidak "melihat" impedansi satu sama lain.

The Olymp Platform trade dapatdiakses dalam tiga cara. Pertama, ada versi web yang dapat Anda aksesmelalui website utama mereka. Kedua, ada aplikasi desktop baik untukWindows maupun macOS. Aplikasi ini memiliki fitur tambahan, Anda akan menemukannya padaversi Terakhir, Olymp Trade juga dapat diakses melalui aplikasi mobile baik untukiOS dan Smartphone Android. Analisis / Analisis AC / Diagram fasor perintah akan menggambar tiga fasor pada satu diagram. Kami menggunakan Label Otomatis perintah untuk menambahkan nilai dan baris perintah Editor Diagram untuk menambahkan garis bantu putus-putus untuk aturan jajaran genjang.

Sirkuit untuk mengukur impedansi bagian

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Diagram fasor menunjukkan konstruksi Zeq dengan aturan jajar genjang


Seperti yang ditunjukkan diagram, total impedansi, Zsama dapat dianggap sebagai vektor resultan kompleks yang diturunkan menggunakan aturan jajar genjang dari impedansi kompleks ZR serta ZL.

Contoh 2

Temukan impedansi dan penerimaan yang setara dari sirkuit paralel ini:


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


R = 20 ohm, C = 5 mF, f = 20 kHz

Penerimaan:

Impedansi menggunakan Zanak kecil= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) rumus untuk impedansi paralel:

Periksa perhitungan Anda menggunakan TINA Menu Analisis Hitung tegangan nodal. Ketika Anda mengklik pada Impedansi meter, TINA menyajikan impedansi dan penerimaan dan memberikan hasilnya dalam bentuk aljabar dan eksponensial.

Cara lain TINA dapat memecahkan masalah ini adalah dengan Penerjemahnya:

om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]

Contoh 3

Temukan impedansi setara dari rangkaian paralel ini. Ini menggunakan elemen yang sama seperti pada Contoh 1:
R = 12 ohm dan L = 10 mH, pada f = 159 Hz frekuensi.

Untuk sirkuit paralel, seringkali lebih mudah untuk menghitung penerimaan terlebih dahulu:

Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S

Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° ohm


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Cara lain TINA dapat memecahkan masalah ini adalah dengan Penerjemahnya:

f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]

Contoh 4

Temukan impedansi rangkaian seri dengan R = 10 ohm, C = 4 mF, dan L = 0.3 mH, pada frekuensi sudut w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).

Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5 * 104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows



Z = (10 + j 10) ohm = 14.14 danj 45° ohm

Sirkuit untuk mengukur impedansi bagian

Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Diagram fasor seperti yang dihasilkan oleh TINA

Dimulai dengan diagram fasor di atas, mari gunakan aturan konstruksi segitiga atau geometris untuk menemukan impedansi yang setara. Kami mulai dengan menggerakkan ekor ZR ke ujung ZL. Lalu kami memindahkan ekor ZC ke ujung ZR. Sekarang hasilnya Zeq persis akan menutup poligon mulai dari ekor yang pertama ZR fasor dan berakhir di ujung ZC.

Diagram fasor menunjukkan konstruksi geometris dari Zeq

{Solusi oleh TINA's Interpreter}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (arc (Z)) = [45]
{cara lain}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = arc (Z) * 180 / pi;
fi = [45]

Periksa perhitungan Anda menggunakan TINA Menu Analisis Hitung tegangan nodal. Ketika Anda mengklik Impedansi meter, TINA menyajikan impedansi dan penerimaan, dan memberikan hasilnya dalam bentuk aljabar dan eksponensial.

Karena impedansi rangkaian memiliki fase positif seperti induktor, kita dapat menyebutnya sebagai sirkuit induktif– Setidaknya pada frekuensi ini!

Contoh 5

Temukan jaringan seri yang lebih sederhana yang dapat menggantikan rangkaian seri misalnya 4 (pada frekuensi yang diberikan).

Kami mencatat dalam Contoh 4 bahwa jaringan itu induktif, jadi kita bisa menggantinya dengan resistor ohm 4 dan reaktansi induktif 10 ohm secara seri:

XL = 10 = w* L = 50 * 103 L

® L = 0.2 mH


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Jangan lupa bahwa, karena reaktansi induktif tergantung pada frekuensi, kesetaraan ini hanya berlaku untuk satu frekuensi.

Contoh 6

Temukan impedansi dari tiga komponen yang terhubung secara paralel: R = 4 ohm, C = 4 mF, dan L = 0.3 mH, pada frekuensi sudut w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows


Memperhatikan bahwa ini adalah sirkuit paralel, kami menyelesaikannya terlebih dahulu untuk penerimaan:

1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333

Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) / 0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° ohm

{Solusi oleh TINA's Interpreter}
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (arc (Z));
fi = [- 28.0725]

Interpreter menghitung fase dalam radian. Jika Anda ingin fase dalam derajat, Anda dapat mengkonversi dari radian ke derajat dengan mengalikannya dengan 180 dan membaginya dengan p. Dalam contoh terakhir ini, Anda melihat cara yang lebih sederhana — gunakan fungsi bawaan Interpreter, radtodeg. Ada fungsi terbalik juga, degtorad. Perhatikan bahwa impedansi jaringan ini memiliki fase negatif seperti kapasitor, jadi kami katakan bahwa — pada frekuensi ini — itu adalah a sirkuit kapasitif.

Dalam Contoh 4 kami menempatkan tiga komponen pasif secara seri, sedangkan dalam contoh ini kami menempatkan tiga elemen yang sama secara paralel. Membandingkan impedansi ekuivalen yang dihitung pada frekuensi yang sama, mengungkapkan bahwa mereka sama sekali berbeda, bahkan karakter induktif atau kapasitifnya.

Contoh 7

Temukan jaringan seri sederhana yang dapat menggantikan rangkaian paralel misalnya 6 (pada frekuensi yang diberikan).

Jaringan ini kapasitif karena fase negatif, jadi kami mencoba menggantinya dengan koneksi seri resistor dan kapasitor:

Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024

karenanya

Re = 3.11 ohm
C = 12.048
mF

Anda tentu saja dapat mengganti sirkuit paralel dengan sirkuit paralel yang lebih sederhana dalam kedua contoh

Contoh 8

Temukan impedansi setara dari rangkaian yang lebih rumit berikut pada frekuensi f = 50 Hz:


Klik / ketuk sirkuit di atas untuk menganalisis online atau klik tautan ini untuk Simpan di bawah Windows

{Solusi oleh juru bahasa TINA}
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (arc (Zeq)) = [- 31.8455]

Kami membutuhkan strategi sebelum memulai. Pertama kita akan mengurangi C dan R2 ke impedansi yang setara, ZRC. Kemudian, melihat Z ituRC paralel dengan L3 dan R3 yang terhubung seri, kami akan menghitung impedansi setara dari koneksi paralel mereka, Z2. Akhirnya, kami menghitung Zeq sebagai jumlah Z1 dan Z2.

Berikut perhitungan ZRC:

Berikut perhitungan Z2:

Dan akhirnya:

Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° ohm

menurut hasil TINA.


X
Senang memilikimu DesignSoft
Mari ngobrol jika butuh bantuan menemukan produk yang tepat atau butuh dukungan.
wpChatIcon