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1. RETI DI PONTE DC
Il DC bridge è un circuito elettrico per la misurazione precisa delle resistenze. Il circuito del ponte più noto è il ponte di Wheatstone, dal nome di Sir Charles Wheatstone (1802-1875), an Inglese fisico e inventore.
Il circuito del ponte di Wheatstone è mostrato nella figura seguente. La caratteristica interessante di questo circuito è che se i proydotti delle resistenze opposte (R1R4 e R2R3) sono uguali, la corrente e la tensione del ramo centrale sono zero e diciamo che il ponte è bilanciato. Se sono noti tre dei quattro resistori (R1, R2, R3, R4), possiamo determinare la resistenza del quarto resistore. In pratica i tre resistori calibrati vengono regolati fino a quando il voltmetro o l'amperometro nel ramo centrale non legge zero.
Ponti di Wheatstone
Dimostriamo la condizione di equilibrio.
In equilibrio, le tensioni su R1 e R3 devono essere uguali:
perciò
R1 R3+R1 R4 = R1 R3 + R2 R3
Dal momento che il termine R1 R3 appare su entrambi i lati dell'equazione, può essere sottratto e otteniamo la condizione di equilibrio:
R1 R4 = R2 R3
In TINA è possibile simulare il bilanciamento del bridge assegnando tasti di scelta rapida ai componenti da modificare. Per fare ciò, fare doppio clic su un componente e assegnare un tasto di scelta rapida. Utilizzare un tasto funzione con le frecce o una lettera maiuscola, ad es. A per aumentare e un'altra lettera, ad es. S per diminuire il valore e un incremento di dire 1. Ora quando il programma è in modalità interattiva, (si preme il pulsante DC) si può modificare i valori dei componenti con i tasti di scelta rapida corrispondenti. Puoi anche fare doppio clic su qualsiasi componente e utilizzare le frecce sul lato destro della finestra di dialogo in basso per modificare il valore.
Esempio
Trova il valore di Rx se il ponte di Wheatstone è equilibrato. R1 = 5 ohm, R2 = 8 ohm,
R3 = 10 ohm.
La regola per Rx
Verifica con TINA:
Se hai caricato questo file di circuito, premi il pulsante DC e premi il tasto A alcune volte per bilanciare il bridge e vedere i valori corrispondenti.
2. RETI DI PONTE CA.
La stessa tecnica può essere utilizzata anche per i circuiti AC, semplicemente usando impedenze anziché resistenze:
In questo caso, quando
Z1 Z4 = Z2 Z3
il ponte sarà bilanciato.
Se il ponte è bilanciato e per esempio Z1, Z2 , Z3 sono conosciuti
Z4 = Z2 Z3 / Z1
Utilizzando un bridge CA, è possibile misurare non solo l'impedenza, ma anche la resistenza, la capacità, l'induttanza e persino la frequenza.
Poiché equazioni contenenti quantità complesse significano due equazioni reali (per i valori assoluti e le fasi or parti reali e immaginarie) bilanciamento un circuito CA richiede normalmente due pulsanti operativi, ma è anche possibile trovare simultaneamente due quantità bilanciando un ponte CA. È interessante notare che le condizioni di bilanciamento di molti ponti CA sono indipendenti dalla frequenza. Di seguito presenteremo i ponti più noti, ognuno intitolato al suo inventore.
Schering - bridge: condensatori di misura con perdita in serie.
Il ponte sarà bilanciato se:
Z1 Z4 = Z2 Z3
Nel nostro caso:
dopo la moltiplicazione:
L'equazione sarà soddisfatta se entrambe le parti reali e immaginarie sono uguali.
Nel nostro ponte, solo C e Rx sono sconosciuti. Per trovarli dobbiamo cambiare diversi elementi del ponte. La soluzione migliore è cambiare R4 e C4 per la regolazione fine e R2 e C3 per impostare l'intervallo di misurazione.
Numericamente nel nostro caso:
indipendente dalla frequenza.
At i valori calcolati la corrente è uguale a zero.
Maxwell bridge: condensatori di misura con perdita parallela
Trova il valore del condensatore C1 e la sua perdita parallela R1 if la frequenza f = 159 Hz.
La condizione di equilibrio:
Z1Z4 = Z2Z3
Per questo caso:
Le parti reali e immaginarie dopo la moltiplicazione:
R1*R4 + j w L1*R1 = R2*R3 + j w R1 R2 R3C1
E da qui la condizione di equilibrio:
Numericamente R1 = 103* 103/ 103 = 1 kohm, C1 = 10-3/ 106 = 1 nF
Nella figura successiva puoi vederlo con questi valori di C1 e R1 la corrente è davvero zero.
Hay bridge: misurazione delle induttanze con perdita in serie
Misurare l'induttanza L1 con perdita di serie R4.
Il ponte è bilanciato se
Z1Z4 = Z2Z3
Dopo la moltiplicazione, le parti reali e immaginarie sono:
Risolvi la seconda equazione per R4, sostituirlo con i primi criteri, risolvere per L1e sostituirlo nell'espressione di R4:
Questi criteri dipendono dalla frequenza; sono validi solo per una frequenza!
Numericamente:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]
#Semplifichiamo la stampa del complesso
#numeri per una maggiore trasparenza:
cp= lambda Z : “{:.8f}”.format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print("L=",cp(L))
print("R=",cp(R))
Verifica del risultato con TINA:
Ponte di Wien-Robinson: misurazione della frequenza
Come puoi misurare la frequenza con un ponte?
Trova le condizioni per l'equilibrio nel ponte Wien-Robinson.
Il ponte è bilanciato se R4 ּ (R1 + 1 / j w C1 ) = R2 ּ R3 / (1 + j w C3 R3)
Dopo la moltiplicazione e dal requisito dell'uguaglianza delle parti reali e immaginarie:
If C1 = C3 = C ed R1 = R3 = R il ponte sarà bilanciato se R2 = 2R4 e la frequenza angolare:
`
Verifica del risultato con TINA:
{Fare doppio clic qui per richiamare l'interprete}
w:=1/(R1*C1)
f:=w/(2*pi)
f=[159.1549]
importa la matematica come m
w=1/(R1*C1)
f=w/(2*m.pi)
print("f= %.4f"%f)
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