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Si dice che due induttori o bobine collegati per induzione elettromagnetica siano induttori accoppiati. Quando una corrente alternata scorre attraverso una bobina, la bobina crea un campo magnetico che è accoppiato alla seconda bobina e induce una tensione in quella bobina. Il fenomeno di un induttore che induce una tensione in un altro induttore è noto come mutua induttanza.

Le bobine accoppiate possono essere utilizzate come modello base per trasformatori, una parte importante dei sistemi di distribuzione dell'alimentazione e dei circuiti elettronici. I trasformatori vengono utilizzati per modificare tensioni, correnti e impedenze alternate e per isolare una parte di un circuito da un'altra.

I circuiti che contengono induttori accoppiati sono più complicati di altri circuiti perché possiamo esprimere la tensione delle bobine solo in termini di correnti. Le seguenti equazioni sono valide per il circuito sopra con le posizioni dei punti e le direzioni di riferimento indicato:

Usando invece le impedenze:

I termini di induttanza reciproca possono avere un segno negativo se i punti hanno posizioni diverse. La regola di governo è che la tensione indotta su una bobina accoppiata ha la stessa direzione rispetto al suo punto come la corrente induttiva ha il proprio punto sulla controparte accoppiata.

I T - equivalente circuito

Scrivendo le equazioni puoi facilmente verificare l'equivalenza.

Illustriamo questo attraverso alcuni esempi.

esempio 1

Trova l'ampiezza e l'angolo di fase iniziale della corrente.

v_s (t) = 1cos (w ×tv w= 1kHz

Le equazioni: V_S = I₁*j w L₁ - Io * j w M

0 = I * j w L₂ - I₁*j w M

Quindi: I₁ = I * L₂/ M; ed

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) A

esempio 2

Trova l'impedenza equivalente del bipolare a 2 MHz!

Potremmo anche risolvere questo problema usando l'equivalente T del trasformatore in TINA:

Se volessimo calcolare manualmente l'impedenza equivalente, dovremmo usare la conversione da stella a delta. Sebbene ciò sia fattibile qui, in generale i circuiti possono essere molto complicati ed è più conveniente usare le equazioni per le bobine accoppiate.