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Esistono diverse definizioni di potenza nei circuiti CA; tutti, tuttavia, hanno una dimensione di V * A o W (watt).
1. Potenza istantanea: p (t) è la funzione del tempo del potere, p (t) = u (t) * i (t). È il prodotto delle funzioni temporali di tensione e corrente. Questa definizione di potenza istantanea è valida per segnali di qualsiasi forma d'onda. L'unità per potere istantaneo è VA.
2. Potenza complessa: S
La potenza complessa è il prodotto della tensione efficace complessa e della corrente coniugata efficace complessa. Nella nostra notazione qui, il coniugato è indicato da un asterisco (*). La potenza complessa può anche essere calcolata usando i valori di picco della tensione e della corrente complesse, ma il risultato deve essere diviso per 2. Si noti che la potenza complessa è applicabile solo ai circuiti con eccitazione sinusoidale poiché esistono valori complessi o di picco complessi e sono definiti solo per segnali sinusoidali. L'unità per potere complesso è VA.
3. Real or potenza media: P può essere definito in due modi: come la parte reale del potere complesso o come la media semplice del potere istantaneo. I la seconda definizione è più generale perché con essa possiamo definire il potere istantaneo per qualsiasi forma d'onda del segnale, non solo per i sinusoidi. Viene indicato esplicitamente nella seguente espressione
L'unità per di rose or potenza media è watt (W), proprio come per l'alimentazione nei circuiti CC. La potenza reale viene dissipata come calore nelle resistenze.
4. Potere reattivo: Q è la parte immaginaria del potere complesso. È espresso in unità di volt-ampere reattivo (VAR). Il potere reattivo è positivo Organizza una induttivo circuito ed negativo. in un circuito capacitivo. Questo potere è definito solo per l'eccitazione sinusoidale. La potenza reattiva non fa alcun lavoro utile o calore e questo è la potenza restituita alla sorgente dai componenti reattivi (induttori, condensatori) del circuito
5. Potere apparente: S è il prodotto dei valori rms della tensione e della corrente, S = U * I. L'unità di potenza apparente è VA. Il potere apparente è il valore assoluto del potere complesso, quindi è definito solo per l'eccitazione sinusoidale.
Potenza Fattore (cos φ)
Il fattore di potenza è molto importante nei sistemi di alimentazione perché indica quanto la potenza effettiva sia vicina alla potenza apparente. I fattori di potenza vicini a uno sono desiderabili. La definizione:
Lo strumento di misurazione della potenza TINAӳ misura anche il fattore di potenza.
Nel nostro primo esempio, calcoliamo le potenze in un semplice circuito.
esempio 1
Trova le potenze medie (dissipate) e reattive del resistore e del condensatore.
Trova i poteri medi e reattivi forniti dalla fonte.
Controlla se i poteri forniti dalla sorgente sono uguali a quelli dei componenti.
Calcola innanzitutto la corrente di rete.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+ 2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Quando vedi la divisione per 2, ricorda che dove il valore di picco viene utilizzato per la tensione della sorgente e la definizione di potenza, il calcolo della potenza richiede il valore efficace.
Controllando i risultati, puoi vedere che la somma di tutte e tre le potenze è zero, confermando che la potenza della fonte appare ai due componenti.
La potenza istantanea della fonte di tensione:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-peccato ω t peccato 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Successivamente, dimostriamo quanto sia facile ottenere questi risultati utilizzando uno schema e strumenti in TINA. Si noti che negli schemi TINA utilizziamo i ponticelli TINAӳ per collegare i misuratori di potenza.
È possibile ottenere le tabelle sopra selezionando Analisi / Analisi AC / Calcola tensioni nodali dal menu e quindi facendo clic sui misuratori di potenza con la sonda.
Possiamo determinare convenientemente la potenza apparente della sorgente di tensione usando l'interprete TINAӳ:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
om: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
IAQ: = sqr (abs (I));
PR: = IAQ * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = IAQ / (om * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
importa la matematica come m
importa cmath come c
#Semplifichiamo la stampa del complesso
#numeri per una maggiore trasparenza:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
print("PR=",cp(PR))
QC=laq/om/C/2
print("QC=",cp(QC))
Ic=I.coniugato()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=",cp(Sv))
Puoi vedere che ci sono modi diversi dalle definizioni stesse per calcolare la potenza nelle reti a due poli. La seguente tabella riassume questo:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
In questa tabella, abbiamo file per circuiti caratterizzati dalla loro impedenza o dalla loro ammissione. Fai attenzione usando le formule. Quando si considera la forma di impedenza, pensare a impedenza come rappresentante a circuiti in serie, per cui hai bisogno della corrente. Quando si considera il modulo di ammissione, pensare a , il ammissione come rappresentante a circuito parallelo, per il quale è necessaria la tensione. E non dimenticare che sebbene Y = 1 / Z, in generale G ≠ 1 / R. Ad eccezione del caso speciale X = 0 (resistenza pura), G = R / (R2+ X2 ).
esempio 2
Trova la potenza media, la potenza reattiva, p (t) e il fattore di potenza della rete a due poli collegata alla fonte corrente.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Fare riferimento alla tabella sopra e, poiché la rete a due poli è un circuito parallelo, utilizzare le equazioni nella riga per il caso di ammissione.
Lavorando con un'ammissione, dobbiamo prima trovare l'ammissione stessa. Fortunatamente, la nostra rete a due poli è puramente parallela.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Abbiamo bisogno del valore assoluto della tensione:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
I poteri:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
È: = 0.1;
V: = è * (1 / (1 / R + j * * C om + 1 / (j * om * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * è / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Semplifichiamo la stampa del complesso
#numeri per una maggiore trasparenza:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=1000
È=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print("V=",cp(V))
S=V*Is/2
P=S.reale
Q=S.imag
print("P=",cp(P))
print("Q=",cp(Q))
print("abs(S)=",cp(abs(S)))
esempio 3
Trova le potenze medie e reattive della rete bipolare collegata al generatore di tensione.
Per questo esempio, faremo a meno delle soluzioni manuali e mostreremo come utilizzare gli strumenti di misura e l'interprete TINAӳ per ottenere le risposte.
Selec Analysis / AC Analysis / Calcola le tensioni nodali dal menu e quindi fai clic sul misuratore di potenza con la sonda. Apparirà la seguente tabella:
Vs: = 100;
om: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
importa cmath come c
#Semplifichiamo la stampa del complesso
#numeri per una maggiore trasparenza:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Definisci replus utilizzando lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=100
om=200000000*c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print("p=",cp(p))
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