1. Op-amp ideali
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Op-amp ideali
Questa sezione usa a di riferimento approccio per presentare i fondamenti degli amplificatori operazionali ideali. Come tale, consideriamo l'op-amp come un blocco con terminali di input e output. Al momento non ci occupiamo dei singoli dispositivi elettronici all'interno dell'amplificatore operazionale.
Un op-amp è un amplificatore che è spesso alimentato da tensioni di alimentazione sia positive che negative. Ciò consente alla tensione di uscita di oscillare sia al di sopra che al di sotto del potenziale di terra. L'op-amp trova ampia applicazione in molti sistemi elettronici lineari.
Il nome amplificatore operazionale è derivato da uno degli usi originali dei circuiti op-amp; eseguire matematico operazioni in computer analogici. Questa applicazione tradizionale è discussa più avanti in questo capitolo. I primi op-amp utilizzavano un unico ingresso invertente. Una variazione di tensione positiva all'ingresso ha causato una variazione negativa all'uscita.
Quindi, per comprendere il funzionamento dell'amplificatore operazionale, è necessario acquisire familiarità con il concetto di sorgenti controllate (dipendenti) poiché costituiscono la base del modello op-amp.
Fonti dipendenti 1.1
Le fonti dipendenti (o controllate) producono una tensione o corrente il cui valore è determinato da una tensione o corrente esistente in un'altra posizione nel circuito. Al contrario, i dispositivi passivi producono una tensione o corrente il cui valore è determinato da una tensione o corrente esistente nella stessa posizione nel circuito. Entrambe le fonti di tensione e corrente indipendenti e dipendenti sono elementi attivi. Cioè, sono in grado di fornire energia ad alcuni dispositivi esterni. Gli elementi passivi non sono in grado di generare energia, sebbene possano immagazzinare energia per la consegna in un secondo momento, come nel caso dei condensatori e degli induttori.
La figura seguente illustra una configurazione di circuito equivalente di un dispositivo di amplificazione spesso utilizzato nell'analisi dei circuiti. Il più a destra
la resistenza è il carico. Troveremo il guadagno di tensione e corrente di questo sistema. Guadagno di tensione, Av è definito come il rapporto tra la tensione di uscita e la tensione di ingresso. Allo stesso modo, il guadagno di corrente, Ai è il rapporto tra la corrente di uscita e la corrente di ingresso.
Figura 1- Circuito equivalente di un dispositivo di amplificazione a stato solido
La corrente di ingresso è:
La corrente nel secondo resistore, i1, si trova direttamente dalla legge di Ohm:
(2)
La tensione di uscita viene quindi data da:
(3)
In Equation (3), ‖ indica una combinazione parallela di resistori. La corrente di uscita si trova direttamente dalla legge di Ohm.
(4)
I guadagni di tensione e corrente sono quindi trovati formando i rapporti:
(5)
(6)
1.2 Circuito equivalente dell'amplificatore operazionale
Figura 2- Amplificatore operazionale e circuito equivalente
Figure 2 (A) presenta il simbolo per l'amplificatore operazionale e la Figura 2 (b) mostra il suo circuito equivalente. I terminali di ingresso sono v+ ed v-. Il terminale di uscita è vsu. Le connessioni di alimentazione sono al +V, -V e terminali di terra. Le connessioni di alimentazione sono spesso omesso dai disegni schematici. Il valore della tensione di uscita è limitato da +V ed -V poiché queste sono le tensioni più positive e negative nel circuito.
Il modello contiene una fonte di tensione dipendente la cui tensione dipende dalla differenza di tensione in ingresso tra v+ ed v-. I due terminali di ingresso sono noti come non invertente ed invertente input rispettivamente. Idealmente, l'uscita dell'amplificatore non dipende dalle grandezze delle due tensioni di ingresso, ma solo dalla differenza tra di esse. Definiamo il tensione di ingresso differenziale, vd, come la differenza,
(7)
La tensione di uscita è proporzionale alla tensione di ingresso differenziale, e designiamo il rapporto come il guadagno ad anello aperto, G. Quindi, la tensione di uscita è
(8)
Ad esempio, un input di 
(E di solito è una piccola ampiezza) applicata all'ingresso non invertente con il terminale invertito messo a terra, produce 
all'uscita. Quando lo stesso segnale sorgente viene applicato all'ingresso invertente con il terminale non invertente collegato a massa, l'uscita è 
.
L'impedenza di ingresso dell'amplificatore operazionale viene indicata come resistenza nella Figura 2 (b).
L'impedenza di uscita è rappresentata nella figura come resistenza, Ro.
Un amplificatore operazionale ideale è caratterizzato come segue:
Di solito sono buone approssimazioni ai parametri dei veri op-amp. I parametri tipici dei veri op-amp sono:
L'utilizzo di op-amp ideali per approssimare i veri op-amp è quindi una preziosa semplificazione per l'analisi dei circuiti.
Cerchiamo di esplorare l'implicazione del guadagno ad anello aperto essendo infinito. Se riscriviamo l'equazione (8) 
come segue:
(9)
e lascia G avvicinati all'infinito, lo vediamo
(10)
L'equazione (10) risulta osservando che la tensione di uscita non può essere infinita. Il valore della tensione di uscita è limitato dai valori di alimentazione positiva e negativa. L'equazione (10) indica che le tensioni ai due terminali sono le stesse:
(11)
Pertanto, l'uguaglianza di equazione (11) ci porta a dire che c'è un cortocircuito virtuale tra i terminali di ingresso.
Poiché la resistenza di ingresso dell'amplificatore operazionale ideale è infinita, la corrente in ogni ingresso, terminale invertente e terminale non invertente, è zero.
Quando i veri op-amp vengono usati in una modalità di amplificazione lineare, il guadagno è molto grande e l'equazione (11) è una buona approssimazione. Tuttavia, diverse applicazioni per veri amplificatori operazionali usano il dispositivo in una modalità non lineare. L'approssimazione dell'equazione (11) non è valida per questi circuiti.
Sebbene gli op-amp pratici abbiano un guadagno di alta tensione, questo guadagno varia con la frequenza. Per questo motivo, un op-amp non viene normalmente utilizzato nella forma mostrata in Figura 2 (a). Questa configurazione è nota come anello aperto perché non vi è alcun feedback dall'output all'input. Vediamo più avanti che, mentre la configurazione ad anello aperto è utile per le applicazioni di confronto, la configurazione più comune per le applicazioni lineari è il circuito a circuito chiuso con feedback.
Gli elementi esterni vengono utilizzati per "restituire" una parte del segnale di uscita all'ingresso. Se gli elementi di feedback sono posti tra l'uscita e l'ingresso invertente, il guadagno ad anello chiuso viene diminuito poiché una parte dell'uscita sottrae dall'ingresso. Vedremo più avanti che il feedback non solo riduce il guadagno complessivo, ma rende anche quel guadagno meno sensibile al valore di G. Con il feedback, il guadagno ad anello chiuso dipende più dagli elementi del circuito di feedback e meno dall'operazione di base. guadagno in tensione dell'amplificatore, G. Infatti, il guadagno ad anello chiuso è essenzialmente indipendente dal valore di G-dipende solo dai valori degli elementi del circuito esterno.
La figura (3) illustra un circuito op-amp di feedback negativo a stadio singolo.
Figura 3- L'amplificatore operazionale invertente
Pertanto, analizzeremo questo circuito nella prossima sezione. Per ora, nota che un singolo resistore, RF, viene utilizzato per collegare la tensione di uscita, vsu all'input invertente, v-.
Un altro resistore, Ra è collegato dall'ingresso invertente, v-, alla tensione di ingresso, va. Un terzo resistore, R è posto tra l'ingresso non invertente e la terra.
I circuiti che utilizzano amplificatori operazionali, resistori e condensatori possono essere configurati per eseguire molte operazioni utili come sommare, sottrarre, integrare, differenziare, filtrare, confrontare e amplificare.
1.3 Metodo di analisi
Analizziamo i circuiti usando le due importanti proprietà op-amp ideali:
- La tensione tra v+ ed v- è zero, o v+ = v-.
- La corrente in entrambi i v+ ed v- il terminale è zero.
Queste semplici osservazioni portano ad una procedura per analizzare qualsiasi circuito op-amp ideale come segue:
- Scrivi l'equazione del nodo di legge corrente di Kirchhoff sul terminale non invertente, v+.
- Scrivi l'equazione del nodo di legge corrente di Kirchhoff sul terminale invertente, v-.
- Impostato v+ = v- e risolvere per i guadagni a circuito chiuso desiderati.
Quando si applicano le leggi di Kirchhoff, ricordare che la corrente in entrambi i file v+ ed v- il terminale è zero.