5. Op-amp pratiche
CORRENTE - 5. Amplificatori operazionali pratici
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Op-amp pratiche
Pratici amplificatori operazionali si avvicinano al loro ideale controparti, ma differiscono per alcuni aspetti importanti. Per il progettista di circuiti è importante comprendere le differenze tra gli op-amp effettivi e gli amplificatori operazionali ideali, poiché queste differenze possono influire negativamente sulle prestazioni del circuito.
Il nostro obiettivo è sviluppare un modello dettagliato del pratico amplificatore operazionale, un modello che tenga conto delle caratteristiche più significative del dispositivo non ideale. Iniziamo definendo i parametri utilizzati per descrivere gli amplificatori operazionali pratici. Questi parametri sono specificati negli elenchi sulle schede tecniche fornite dal produttore dell'amplificatore operazionale.
La tabella 1 elenca i valori dei parametri per tre particolari amplificatori operazionali, uno dei tre è μA741. Usiamo amplificatori operazionali μA741 in molti degli esempi e problemi di fine capitolo per i seguenti motivi: (1) sono stati fabbricati da molti produttori di circuiti integrati, (2) si trovano in grandi quantità in tutto il settore dell'elettronica, e ( 3) sono amplificatori operazionali compensati internamente e le loro proprietà possono essere utilizzate come riferimento per scopi di confronto quando si tratta di altri tipi di op-amp. Poiché i vari parametri sono definiti nelle sezioni seguenti, si dovrebbe fare riferimento alla Tabella 9.1 per trovare i valori tipici.
Tabella 1 - Valori dei parametri per amplificatori operazionali
La differenza più significativa tra op-amp ideali e effettivi è il guadagno di tensione. L'op-amp ideale ha un guadagno di tensione che si avvicina all'infinito. L'attuale amplificatore operazionale ha un guadagno di tensione finita che diminuisce all'aumentare della frequenza (lo esploreremo in dettaglio nel prossimo capitolo).
5.1 Open-Loop Voltage Gain (G)
Il guadagno di tensione ad anello aperto di un amplificatore operazionale è il rapporto tra la variazione della tensione di uscita e una variazione della tensione di ingresso senza retroazione. Il guadagno di tensione è una quantità adimensionale. Il simbolo G viene usato per indicare il guadagno di tensione a circuito aperto. Gli amplificatori operazionali hanno un guadagno di alta tensione per gli ingressi a bassa frequenza. La specifica dell'op-amp elenca l'aumento di tensione in volt per millivolt o in decibel (dB) [definito come 20log10(vsu/vin)].
Modello Op-amp modificato 5.2
La figura 14 mostra una versione modificata del modello dell'op-amp idealizzato. Abbiamo modificato il modello idealizzato aggiungendo resistenza di input (Ri), resistenza di uscita (Ro) e resistenza di modo comune (Rcm).
Figura 14: modello dell'amplificatore operazionale modificato
Valori tipici di questi parametri (per l'amplificatore operazionale 741)
Consideriamo ora il circuito di Figura 15 per esaminare le prestazioni dell'amplificatore operazionale. Gli ingressi invertiti e non invertenti dell'amplificatore operazionale sono pilotati da sorgenti con resistenza in serie. L'uscita dell'amplificatore operazionale viene reinviata all'ingresso attraverso un resistore, RF.
Le fonti che guidano i due ingressi sono denotate vA ed v1e le resistenze serie associate sono RA ed R1. Se il circuito di ingresso è più complesso, queste resistenze possono essere considerate equivalenti di Thevenin di quel circuito.
Figura 15 - Circuito Op-amp
5.3 Input Offset Voltage (Vio)
Quando la tensione di ingresso su un op-amp ideale è zero, anche la tensione di uscita è zero. Questo non è vero per un vero amplificatore operazionale. Il input offset voltage, Vio, è definita come la tensione di ingresso differenziale richiesta per rendere la tensione di uscita uguale a zero. Vio è zero per l'op-amp ideale. Un valore tipico di Vio per l'amplificatore operazionale 741 è 2 mV. Un valore diverso da zero di Vio è indesiderabile perché l'amplificatore operazionale amplifica qualsiasi offset di ingresso, causando così un output più grande dc errore.
La seguente tecnica può essere utilizzata per misurare la tensione di offset in ingresso. Invece di variare la tensione di ingresso per forzare l'uscita a zero, l'ingresso è impostato uguale a zero, come mostrato nella Figura 16, e viene misurata la tensione di uscita.
Figura 16 - Tecnica per misurare Vio
La tensione di uscita risultante da una tensione di ingresso zero è nota come uscita tensione di offset DC. La tensione di offset in ingresso è ottenuta dividendo questa quantità per il guadagno ad anello aperto dell'amplificatore operazionale.
Gli effetti della tensione di offset in ingresso possono essere incorporati nel modello op-amp come mostrato in Figura 17.
Oltre a includere la tensione di offset in ingresso, il modello dell'op-amp ideale è stato ulteriormente modificato con l'aggiunta di quattro resistenze. Ro Europe è resistenza di uscita. resistenza di ingresso dell'amplificatore operazionale, Ri, viene misurato tra i terminali invertenti e non invertenti. Il modello contiene anche una resistenza che collega ciascuno dei due ingressi a terra.
Questi sono la resistenze di modo comunee ognuno è uguale a 2Rcm. Se gli ingressi sono collegati insieme come in Figura 16, questi due resistori sono in parallelo e la resistenza combinata di Thevenin a terra è Rcm. Se l'amplificatore operazionale è l'ideale, Ri ed Rcm avvicinamento all'infinito (es. circuito aperto) e Ro è zero (cioè corto circuito).
Figura 17 - Tensione di offset in ingresso
La configurazione esterna mostrata nella Figura 18 (a) può essere utilizzata per annullare gli effetti della tensione di offset. Una tensione variabile viene applicata al terminale di ingresso invertente. La corretta scelta di questa tensione annulla l'offset in ingresso. Analogamente, la Figura 18 (b) illustra questo circuito di bilanciamento applicato all'ingresso non invertente.
Figura 18: bilanciamento della tensione offset
APPLICAZIONI
È possibile testare il bilanciamento della tensione di offset in ingresso del circuito 18 (a) mediante simulazione online con il TINACloud Circuit Simulator facendo clic sul collegamento sottostante.
Simulazione del circuito di bilanciamento della tensione di offset di ingresso (a) con TINACloud
Simulazione del circuito di bilanciamento della tensione di offset di ingresso (a) con TINACloud
APPLICAZIONI
È possibile testare il bilanciamento dell'offset di input del circuito 18 (b) mediante la simulazione online con il TINACloud Circuit Simulator facendo clic sul collegamento seguente:
Simulazione del circuito di bilanciamento della tensione di offset di ingresso (b) con TINACloud
Input Offset Balancing Circuit Simulation (b) con TINACloud
5.4 Input Bias Current (IPregiudizio)
Sebbene gli ingressi op-amp ideali non facciano corrente, gli effettivi amplificatori operazionali consentono alla corrente di polarizzazione di entrare in ciascun terminale di ingresso. IPregiudizio Europe è dc corrente nel transistor di ingresso e un valore tipico è 2 μA. Quando l'impedenza della sorgente è bassa, IPregiudizio ha scarso effetto, poiché provoca una variazione relativamente piccola della tensione di ingresso. Tuttavia, con circuiti di guida ad alta impedenza, una piccola corrente può portare a una grande tensione.
La corrente di polarizzazione può essere modellata come due sink di corrente, come mostrato nella Figura 19.
Figura 19: bilanciamento della tensione offset
I valori di questi sink sono indipendenti dall'impedenza della sorgente. Il corrente di polarizzazione è definito come il valore medio dei due sink correnti. così
(40)
La differenza tra i due valori sink è nota come input corrente di offset, Iioed è dato da
(41)
Sia la corrente di polarizzazione in ingresso che la corrente di offset in ingresso dipendono dalla temperatura. Il coefficiente di temperatura corrente di polarizzazione in ingresso è definito come il rapporto tra la variazione della corrente di polarizzazione e la variazione di temperatura. Un valore tipico è 10 nA /oC. Il input offset coefficiente di temperatura attuale è definito come il rapporto tra la variazione di ampiezza della corrente di offset e il cambiamento di temperatura. Un valore tipico è -2nA /oC.
Figura 20 - Modello corrente di bias di input
Le correnti di polarizzazione di ingresso sono incorporate nel modello op-amp di Figura 20, dove si assume che la corrente di offset in ingresso sia trascurabile.
Cioè,
Figura 21 (a) - Il circuito
Analizziamo questo modello per trovare la tensione di uscita causata dalle correnti di polarizzazione di ingresso.
La figura 21 (a) mostra un circuito op-amp in cui gli ingressi invertenti e non invertenti sono collegati a resistenze di terra.
Il circuito è sostituito dal suo equivalente in Figura 21 (b), dove abbiamo trascurato Vio. Semplifichiamo ulteriormente il circuito in Figura 21 (c) trascurando Ro ed Rcaricare. Cioè, assumiamo RF >> Ro ed Rcaricare >> Ro. I requisiti di carico in uscita di solito garantiscono che queste disuguaglianze siano soddisfatte.
Il circuito è ulteriormente semplificato nella figura 21 (d) dove la combinazione di serie della sorgente di tensione dipendente e del resistore è sostituita da una combinazione parallela di una sorgente di corrente dipendente e di un resistore.
Infine, combiniamo resistenze e trasformiamo entrambe le sorgenti di corrente in fonti di tensione per ottenere l'equivalente semplificato di Figura 21 (e).
Figura 21 (b) e (c) - Input bias effects
Usiamo un'equazione di loop per trovare la tensione di uscita.
(43)
where
(44)
La resistenza in modalità comune, Rcm, è nella gamma di diverse centinaia di megohms per la maggior parte degli amplificatori operazionali. Perciò
(45)
Se lo assumiamo ulteriormente Go è grande, l'equazione (43) diventa equazione.
(46)
Figura 21 (d) ed (e) - Input effetti di polarizzazione
Si noti che se il valore di R1 è selezionato per essere uguale a, quindi la tensione di uscita è zero. Concludiamo da questa analisi che il dc resistenza da V+ a terra dovrebbe essere uguale al dc resistenza da V- a terra. Noi usiamo questo bias balance vincolo molte volte nei nostri progetti. È importante che entrambi i terminali invertenti e non invertenti abbiano a dc percorso verso terra per ridurre gli effetti della corrente di polarizzazione in ingresso.
Figura 22 - Configurazioni per l'esempio 1
esempio 1
Trova la tensione di uscita per le configurazioni di Figura 22 dove IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Soluzione: Usiamo la forma semplificata di Equation (46) per trovare le tensioni di uscita per il circuito di Figura 22 (a).
Per il circuito di Figura 22 (b), otteniamo
APPLICAZIONI
Inoltre, è possibile eseguire questi calcoli con il simulatore di circuiti TINACloud, utilizzando il suo strumento interprete facendo clic sul collegamento sottostante.
Simulazione del circuito di modellamento corrente di input Bias con TINACloud
Simulazione del circuito di modellamento corrente di input Bias con TINACloud
5.5 Rifiuto in modalità comune
L'amplificatore operazionale viene normalmente utilizzato per amplificare la differenza tra due tensioni di ingresso. Funziona quindi nel modalità differenziale. Una tensione costante aggiunta a ciascuno di questi due ingressi non dovrebbe influire sulla differenza e quindi non dovrebbe essere trasferita all'uscita. Nel caso pratico, questa costante, o valore medio degli input effettua influenzare la tensione di uscita. Se consideriamo solo le parti uguali dei due input, stiamo prendendo in considerazione ciò che è noto come modalità comune.
Figura 23 - Modalità comune
Supponiamo che i due terminali di ingresso di un vero amplificatore operazionale siano collegati insieme e quindi a una tensione di sorgente comune. Questo è illustrato nella Figura 23. La tensione di uscita sarebbe zero nel caso ideale. Nel caso pratico, questo output è diverso da zero. Il rapporto tra la tensione di uscita diversa da zero e la tensione di ingresso applicata è il guadagno di tensione di modo comune, Gcm. rapporto di reiezione di modo comune (CMRR) è definito come il rapporto del dc guadagno ad anello aperto, Go, al guadagno in modalità comune. Così,
(47)
Valori tipici della gamma CMRR da 80 a 100 dB. È auspicabile che il CMRR sia il più alto possibile.
5.6 Rapporto di reiezione dell'alimentatore
Il rapporto di reiezione dell'alimentatore è una misura della capacità dell'amplificatore operazionale di ignorare i cambiamenti nella tensione di alimentazione. Se lo stadio di uscita di un sistema assorbe una quantità variabile di corrente, la tensione di alimentazione potrebbe variare. Questo cambiamento indotto dal carico nella tensione di alimentazione potrebbe quindi causare cambiamenti nel funzionamento di altri amplificatori che condividono la stessa alimentazione. Questo è noto come cross-talke può portare all'instabilità.
I rapporto di reiezione dell'alimentatore (PSRR) è il rapporto tra il cambiamento in vsu alla variazione totale della tensione di alimentazione. Ad esempio, se le alimentazioni positive e negative variano da ± 5 V a ± 5.5 V, la variazione totale è di 11-10 = 1 V. Il PSRR è solitamente specificato in microvolt per volt o talvolta in decibel. Gli amplificatori operazionali tipici hanno un PSRR di circa 30 μV / V.
Per ridurre le variazioni della tensione di alimentazione, dovrebbe essere l'alimentazione per ciascun gruppo di amplificatori operazionali disaccoppiato (cioè, isolato) da quelli di altri gruppi. Ciò limita l'interazione a un singolo gruppo di op-amp. In pratica, ogni scheda a circuito stampato dovrebbe avere le linee di alimentazione bypassate a terra tramite un condensatore di tantalio 0.1-μF in ceramica o 1-μF. Ciò garantisce che le variazioni di carico non si alimentino in modo significativo attraverso la fornitura ad altre carte.
5.7 Resistenza di uscita
Come primo passo nel determinare la resistenza di uscita, Rsu, troviamo l'equivalente di Thevenin per la parte del circuito dell'amplificatore operazionale mostrata nella scatola racchiusa da linee tratteggiate nella Figura 24. Si noti che stiamo ignorando la corrente e la tensione di offset in questa analisi.
(24)
Poiché il circuito non contiene sorgenti indipendenti, la tensione equivalente di Thevenin è zero, quindi il circuito è equivalente a un singolo resistore. Il valore del resistore non può essere trovato utilizzando combinazioni di resistori. Per trovare la resistenza equivalente, supponiamo che una sorgente di tensione, v, sia applicata ai conduttori di uscita. Quindi calcoliamo la corrente risultante, ie prendi il rapporto v/i. Questo produce la resistenza di Thevenin.
Figura 25 (parte a) - Circuiti equivalenti di Thevenin
Figura 25 (parte b)
La figura 25 (a) illustra la sorgente di tensione applicata. Il circuito è semplificato a quello mostrato nella Figura 25 (b).
Il circuito può essere ulteriormente ridotto a quello mostrato in Figura 25 (c), dove definiamo due nuove resistenze come segue:
(48)
Facciamo l'ipotesi che R 'A << (R '1 + Ri) e Ri >> R '1. Il circuito semplificato di Figura 25 (d) risulta.
La tensione differenziale di ingresso, vd, si trova da questo circuito semplificato usando un rapporto di partizione di tensione.
(49)
Per trovare la resistenza di uscita, iniziamo scrivendo l'equazione del ciclo di uscita.
(50)
Figura 25 (parti ced) - Circuiti equivalenti di Thevenin ridotti
La resistenza di uscita viene quindi fornita dall'equazione (51).
(51)
Nella maggior parte dei casi, Rcm è così grande che R 'A»RA ed R1'»R1. L'equazione (51) può essere semplificata utilizzando il guadagno di tensione a frequenza zero, Go. Il risultato è Equation (52).
(52)
APPLICAZIONI
È possibile calcolare l'impedenza di uscita del circuito 25 (a) con la simulazione del circuito utilizzando il simulatore di circuito TINACloud facendo clic sul collegamento sottostante.
Impedenza di uscita di una simulazione di circuito dell'amplificatore con TINACloud
Impedenza di uscita di una simulazione di circuito dell'amplificatore con TINACloud
esempio 2
Trova l'impedenza di uscita di un buffer di guadagno unitario come mostrato in Figura 26.
Figura 26 - Buffer di guadagno di unità
Soluzione: Quando il circuito di Figura 26 viene confrontato con il circuito di retroazione di Figura 24, lo troviamo
Perciò,
L'equazione (51) non può essere utilizzata, poiché non siamo sicuri che le diseguaglianze che portano alla semplificazione della Figura 25 (c) si applichino in questo caso. Cioè, la semplificazione richiede questo
Senza questa semplificazione, il circuito assume la forma mostrata in Figura 27.
Figura 27 - Circuito equivalente per buffer di guadagno Unity
Questo circuito viene analizzato per trovare le seguenti relazioni:
Nella prima di queste equazioni, lo abbiamo assunto Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. La resistenza di uscita è quindi data da
Dove usiamo ancora il guadagno di tensione a frequenza zero, Go.