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Un circuito collegato in serie viene spesso chiamato a circuito divisore di tensione. La tensione sorgente è uguale al totale di tutte le cadute di tensione sui resistori collegati in serie. La tensione caduta attraverso ciascun resistore è proporzionale al valore di resistenza di quel resistore. Resistori più grandi subiscono cadute più grandi, mentre i resistori più piccoli subiscono cadute più piccole. Il formula divisore di tensione consente di calcolare la caduta di tensione su qualsiasi resistenza senza dover prima risolvere la corrente. La formula del partitore di tensione è:
where VX = caduta di tensione sul resistore selezionato
RX = valore del resistore selezionato
RT = resistenza del circuito in serie totale
VS = sorgente o tensione applicata
Un semplice esempio da iniziare:
esempio 1
Trova la caduta di tensione su ciascun resistore, dato che V = 150 V, R = 1 Kohm.
La prima soluzione richiede che troviamo la serie corrente. Innanzitutto, calcola la resistenza totale del circuito: Rbimbo = R1 + R2 = 1k + 2k = 3 kohm.
Successivamente, trova la corrente del circuito: I = V / Rbimbo = 150 / 3 = 50 mA.
Infine, trova la tensione su R1: V1= IR1 = 50 V;
e la tensione su R2: V2 = IR2 = 100 V.
La seconda soluzione più diretta utilizza la formula del divisore di tensione:
ed
I: = V / (R + 2 * R);
VR: = I * R;
V2R: = I * 2 * R;
VR = [50]
V2R = [100]
{o usando la formula del divisore di tensione:}
VR: = V * R / (R + 2 * R);
V2R: = V * 2 * R / (R + 2 * R);
VR = [50]
V2R = [100]
I=V/(R+2*R)
VR=int(I*R)
V2R= int(I*2*R)
print("Utilizzo della legge di Ohm:")
print("VR= %.3f"%VR, "\n", "V2R= %.3f"%V2R)
VR= int(V*R/(R+2*R))
V2R= int(V*2*R/(R+2*R))
print("Oppure utilizzando la formula del partitore di tensione:")
print("VR= %.3f"%VR, "\n", "V2R= %.3f"%V2R)
Un altro esempio:
esempio 2
Trova la caduta di tensione su ciascun resistore.
Usa la formula del divisore di tensione:
{Usa la formula del divisore di tensione: Vi = Vs * Ri / Rtot}
V1:=VS*R1/(R1+R2+R3+R4);
V2:=VS*R2/(R1+R2+R3+R4);
V3:=VS*R3/(R1+R2+R3+R4);
V4:=VS*R4/(R1+R2+R3+R4);
V1 = [500m]
V2 = [1]
V3 = [1.5]
V4 = [2]
Rtot=R1+R2+R3+R4
V1= VS*R1/Rtot
V2= VS*R2/Rtot
V3= VS*R3/Rtot
V4= VS*R4/Rtot
print("V1= %.3f"%V1)
print("V2= %.3f"%V2)
print("V3= %.3f"%V3)
print("V4= %.3f"%V4)
esempio 3
Trova le tensioni misurate dagli strumenti.
Questo esempio mostra che il ramo connesso in parallelo con la sorgente non influisce sull'uso della formula di divisione della tensione.
V1: = V * R3 / (R3 + R4);
V1 = [100]
V2: = V * R4 / (R3 + R4);
V2 = [100]
V1=V*R3/(R3+R4)
print("V1= %.3f"%V1)
V2=V*R4/(R3+R4)
print("V2= %.3f"%V2)
Il seguente esempio è un po 'più complicato:
esempio 4
Trova la caduta di tensione su R2 se la fonte di tensione è 140 V e le resistenze sono come indicato nello schema.
V4:=Vs*(Replus(R4,(R2+R3)))/(R1+Replus((R2+R3),R4));
V: = V4 * R2 / (R2 + R3)
{o}
Sys I, I2, I1, V
I * = R4 I2 * (R2 + R3)
I1 = I + I2
V = I2 * R2
Vs = R1 * I1 + I * R4
fine;
V = [40]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V4=Vs*Replus(R4,R2+R3)/(R1+Replus(R2+R3,R4))
V2=V4*R2/(R2+R3)
print("V2= %.3f"%V2)
La formula di divisione della tensione viene utilizzata due volte, prima per trovare la tensione su R4 e la seconda per trovare la tensione su R2.
esempio 5
Trova la tensione tra i nodi A e B.
Usa la formula della divisione di tensione tre volte:
Il metodo qui consiste nel trovare prima la tensione tra il nodo di terra e il nodo (2) in cui R2, R3 e R1 sono uniti. Questo viene fatto usando la formula del partitore di tensione per trovare la porzione di V che appare tra questi due nodi. Quindi la formula del divisore di tensione viene utilizzata due volte per trovare Va e Vb. Infine, Vb viene sottratto da Va.
R12:=Replus((R1+R2),(R1+R2+R3));
V12: = Vs * R12 / (R2 + R12);
Vab:=V12*(R2/(R1+R2)-R1/(R1+R2+R3));
VAB = [500m]
Replus= lambda Ro, Rt : Ro*Rt/(Ro+Rt)
R12=Replus(R1+R2,R1+R2+R3)
V12=Vs*R12/(R2+R12)
Vab=V12*(R2/(R1+R2)-R1/(R1+R2+R3))
print("Vab= %.3f"%Vab)
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