רשת גשרים

לחץ או הקש על מעגלי הדוגמה שלהלן כדי להפעיל את TINACloud ובחר במצב DC אינטראקטיבי כדי לנתח אותם באופן מקוון.
קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך

BODE מגרשים

מעגלים מהירים

1. רשתות גישור DC

גשר DC הוא מעגל חשמלי למדידה מדויקת של התנגדות. מעגל הגשרים הידוע ביותר הוא גשר הוויטסטון, על שמו של סר צ'ארלס וויטסטון (1802 - 1875), an אנגלית פיזיקאי וממציא.

מעגל הגשר Wheatstone מוצג באיור למטה. התכונה המעניינת במעגל זה היא שאם מוליכי ההתנגדות הנגדים (R1R4 ו- R2R3) שווים, הזרם והמתח של הענף האמצעי הוא אפס, ואנחנו אומרים שהגשר מאוזן. אם ידועים שלושה מארבעת הנגדים (R1, R2, R3, R4), אנו יכולים לקבוע את ההתנגדות של הנגד הרביעי. בפועל שלושת הנגדים המכוילים מכוונים עד שהמתח או המד זרם בענף האמצעי קוראים אפס.

גשרי אבן חיטה

בואו להוכיח את מצב האיזון.

כאשר במאזן, המתחים על R1 ו- R3 חייבים להיות שווים:

לכן

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

מאז המונח R₁ R₃ מופיע משני צידי המשוואה, ניתן להפחית אותה ואנחנו מקבלים את התנאי של איזון:

R₁ R₄ = R₂ R₃

ב- TINA תוכלו לדמות את איזון הגשר על ידי הקצאת מקשי קיצור לחומרים שברצונכם לשנות. לשם כך, לחץ פעמיים על רכיב והקצה מקש חם. השתמש במקש פונקציה עם החצים או עם אות גדולה, למשל A להגדלה ובאות אחרת, למשל S כדי להפחית את הערך ואת התוספת של אומר 1. עכשיו כאשר התוכנית במצב אינטראקטיבי, (לחצן DC נלחץ) אתה יכולים לשנות את ערכי הרכיבים באמצעות מקשי המקשים המקבילים להם. ניתן גם ללחוץ פעמיים על כל רכיב ולהשתמש בחצים בצד ימין של הדו-שיח למטה כדי לשנות את הערך.

דוגמה

מצא את הערך של R_x אם גשר וויטסטון מאוזן. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 אוהם,

R₃ = 10 אוהם.

הכלל עבור R_x

בודק עם TINA:

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

אם טענת את קובץ המעגל הזה, לחץ על כפתור DC ולחץ על מקש A מספר פעמים כדי לאזן את הגשר ולראות את הערכים המתאימים.

2. רשתות גישור AC

באותה טכניקה ניתן להשתמש גם במעגלי זרם חילופין, פשוט באמצעות עכבות במקום בהתנגדות:

במקרה זה, מתי

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

הגשר יהיה מאוזן.

אם הגשר מאוזן למשל Z_1,Z₂ , Z₃ידועים

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

באמצעות גשר AC ניתן למדוד לא רק עכבה, אלא גם התנגדות, קיבול, השראות ואפילו תדר.

מכיוון שמשוואות המכילות כמויות מורכבות פירושן שתי משוואות אמיתיות (לערכים ולשלבים המוחלטים or חלקים אמיתיים ודמיוניים) איזון מעגל AC בדרך כלל זקוק לשני לחצני הפעלה, אך ניתן למצוא בו זמנית שני כמויות על ידי איזון בין גשר AC. מעניין מצב האיזון של גשרי AC רבים אינם תלויים בתדירות. להלן נציג את הגשרים הידועים ביותר, שכל אחד מהם נקרא על שם הממציא (ים) שלהם.

שרינג - גשר: מדידת קבלים עם אובדן סדרה.

מצא את C כך שהמדוד קורא אפס בגשר שרינג. f = 1 קילוהרץ.

הגשר יהיה מאוזן אם:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

במקרה שלנו:

לאחר הכפל:

המשוואה תהיה מרוצה אם החלקים האמיתיים והמדומים כאחד שווים.

בגשר שלנו, רק C ו- R_x לא ידועים. כדי למצוא אותם עלינו לשנות אלמנטים שונים בגשר. הפיתרון הטוב ביותר הוא לשנות R₄ ו- C₄ עבור כוונון, ו- R₂ ו- C₃ להגדרת טווח המדידה.

במקרה המספרי שלנו:

ללא תלות בתדירות.

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

At את הערכים המחושבים הנוכחי שווה אפס.

גשר מקסוול: מדידת קבלים עם אובדן מקביל

מצא את הערך של הקבל C₁ ואת ההפסד המקביל שלה R₁ if התדר f = 159 הרץ.

מצב האיזון:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

בשביל המגן הזה:

החלקים האמיתיים והדמיוניים לאחר הכפל:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + י w R₁ R₂ R₃C₁

ומכאן תנאי האיזון:

מבחינה מספרית R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 קום, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

באיור הבא ניתן לראות כי עם הערך האלה של C₁ ו- R₁ הנוכחי הוא באמת אפס.

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

גשר היי: מדידת השראות עם אובדן סדרה

מדוד את השראות L₁ עם הפסד סדרה R₄.

הגשר מאוזן אם

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

לאחר ההכפלה החלקים האמיתיים והדמיוניים הם:

פתרו את המשוואה השנייה עבור R₄להחליף אותו בקריטריונים הראשונים, לפתור עבור L₁, ולהחליף אותה בביטוי של R₄:

קריטריונים אלה תלויים בתדירות; הם תקפים רק לתדר אחד!

מבחינה מספרית:

באמצעות המתורגמן:
פחד you 49
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#פתרון מאת פייתון
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.8f}".format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print(“R=”,cp(R))

בודק את התוצאה עם TINA: