משפט נורטון

לחץ או הקש על מעגלי הדוגמה שלהלן כדי להפעיל את TINACloud ובחר במצב DC אינטראקטיבי כדי לנתח אותם באופן מקוון.
קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך

דבריו של ת'אווין

מקסימום הספק העברת הספק

משפט נורטון מאפשר לנו להחליף מעגל מסובך עם מעגל מקביל פשוט המכיל רק מקור זרם ונגד מחובר מקביל. משפט זה חשוב מאוד מנקודת מבט תיאורטית ומעשית.

נאמר במפורש, משפטן של נורטון אומר:

ניתן להחליף מעגל ליניארי בעל שני מסופים במעגל מקביל המורכב ממקור נוכחי (I_N) ונגד נגדי (R_N).

חשוב לציין כי מעגל המקבילה נורטון מספק שקילות במסופי בלבד. ברור, המבנה הפנימי ולכן המאפיינים של המעגל המקורי ואת המקבילה נורטון שלה הם שונים למדי.

שימוש במשפט של נורטון מועיל במיוחד כאשר:

אנחנו רוצים להתרכז בחלק מסוים של מעגל. שאר המעגל יכול להיות מוחלף על ידי שווה ערך פשוט נורטון.

אנחנו צריכים ללמוד את המעגל עם ערכי עומס שונים במסופים. באמצעות המקבילה נורטון, אנו יכולים להימנע מהצורך לנתח את המעגל המקורי המורכב בכל פעם.

אנחנו יכולים לחשב את המקבילה נורטון בשני שלבים:

חישוב R_N. הגדר את כל המקורות לאפס (החלף את מקורות המתח על ידי מעגלים קצרים ומקורות שוטפים על ידי מעגלים פתוחים) ולאחר מכן מצא את ההתנגדות הכוללת בין שני הטרמינלים.

חישוב I_N.מצא את זרם הקצר בין המסופים. זה אותו זרם כי ימדדו על ידי מד המרחק בין המסופים.

לשם המחשה, בואו נמצא את המעגל המקביל של נורטון למעגל למטה.

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

הפתרון TINA ממחיש את הצעדים הדרושים לחישוב הפרמטרים של Norton:

כמובן, הפרמטרים ניתן לחשב בקלות לפי הכללים של מעגלים מקבילים בסדרה המתוארים בפרקים הקודמים:

R_N = R₂ + R₂ = 4 אוהם.

הזרם הקצר (לאחר שחזור המקור!) ניתן לחשב באמצעות החלוקה הנוכחית:

מעגל מקביל Norton שהתקבל:

{פיתרון של המתורגמן של TINA}
{ההתנגדות של הרשת ההרוגה}
RN:=R2+R2;
{זרם המקור של הנורטון הוא ה
זרם קצר במעגל של R1}
IN:=Is*R2/(R2+R2);
IN=[2.5]
RN=[4]
{סוף סוף הנוכחי שנשאל}
I:=IN*RN/(RN+R1);
I = [2]
{שימוש בחלוקה נוכחית}
Id:=Is*R2/(R2+R2+R1);
Id=[2]

#פתרון מאת פייתון!
#ההתנגדות של הרשת ההרוגה:
RN=R2+R2
#זרם המקור של הנורטון הוא
#זרם קצר במעגלים בענף של R1:
IN=Is*R2/(R2+R2)
print("IN= %.3f"%IN)
print(“RN= %.3f”%RN)
#סוף סוף הזרם הנשאל:
I=IN*RN/(RN+R1)
print("I= %.3f"%I)
#שימוש בחלוקה נוכחית:
Id=Is*R2/(R2+R2+R1)
print(“Id= %.3f”%Id)

דוגמאות נוספות:

דוגמה 1

מצא את המקבילה Norton עבור מסופי AB של המעגל להלן

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

מצא את הנוכחי של המקבילה נורטון באמצעות TINA על ידי חיבור קצר אל המסופים, ולאחר מכן את ההתנגדות המקבילה על ידי השבתת הגנראטורים.

באופן מפתיע, אתה יכול לראות את מקור Norton עשוי להיות אפס הנוכחי.

לכן, המקבילה Norton שהתקבל של הרשת הוא רק נגד 0.75 אוהם.

{פיתרון של המתורגמן של TINA!}
{השתמש בשיטה הנוכחית של רשת!}
sys Isc,I1,I2
-Vs2+I1*(R2+R2)+Is*R2-Isc*R2+I2*R2=0
Isc*(R1+R2)-Is*R2-I1*R2-I2*(R1+R2)=0
I2*(R1+R1+R2)-Isc*(R1+R2)+Is*R2+I1*R2+Vs1=0
הסוף;
Isc=[0]
Req:=Replus(R1,(R1+Replus(R2,R2)));
Req=[666.6667m]

#פתרון מאת פייתון!
ייבא numpy כ- np
# Ax=b

#הגדר ריפלוס באמצעות למבדה:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)

#כתוב את המטריצה
מספר המקדמים:
A = np.array(
[[R2+R2, R2, -R2],
[-R2, -(R1+R2), R1+R2],
[R2, R1+R1+R2, – (R1+R2)]])

#כתוב את המטריצה
# מהקבועים:
b = np.array([Vs2-Is*R2, Is*R2, -Is*R2-Vs1])

x = np.linalg.solve(A,b)
I1=x[0]
I2=x[1]
Isc=x[2]
print(“Isc= %.3f”%Isc)
Req=Replus(R1,R1+Replus(R2,R2))
print(“Req= %.3f”%Req)

דוגמה 2

דוגמה זו מראה כיצד המקבילה המקבילית של Norton מפשטת חישובים.

מצא את הזרם ב R הנגד אם ההתנגדות שלו היא:

1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3.) 3.8 ohm

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

ראשית, מצא את המקבילה של Norton למעגל עבור זוג המסוף המחובר ל- R על-ידי החלפת R במעגל פתוח.

לבסוף, השתמש המקבילה נורטון לחשב את הזרמים עבור העומסים השונים:

{פיתרון של המתורגמן של TINA}
Ri1:=0;
Ir1:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1);
Ri2:=1.8;
Ir2:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2);
Ri3:=3.8;
Ir3:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3);
Ri4:=1.42857;
Ir4:=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4);
Ir1=[-3]
Ir2=[-1.3274]
Ir3=[-819.6721m]
Ir4=[-1.5]

#פתרון מאת פייתון!
#הגדר תחילה ריפלוס באמצעות lambda:
replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Ri1=0
Ir1=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri1))*R2/(R2+Ri1)
Ri2=1.8
Ir2=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri2))*R2/(R2+Ri2)
Ri3=3.8
Ir3=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri3))*R2/(R2+Ri3)
Ri4=1.42857
Ir4=-Is*R1/(R1+R3+replus(R2,Ri4))*R2/(R2+Ri4)
print(“Ir1= %.3f”%Ir1)
print(“Ir2= %.3f”%Ir2)
print(“Ir3= %.3f”%Ir3)
print(“Ir4= %.3f”%Ir4)

דבריו של ת'אווין

מקסימום הספק העברת הספק