קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך
משפט תיאוונין מאפשר להחליף מעגל מסובך במעגל שווה ערך המכיל רק מקור מתח ונגד מחובר לסדרה. המשפט חשוב מאוד גם מבחינה תיאורטית וגם מבחינה מעשית.
במשפטו של תעבנין נאמר בקצרה:
ניתן להחליף מעגל ליניארי בעל שני מסופים במעגל מקביל המורכב ממקור מתח (VTh) ונגד סדרה (RTh).
חשוב לציין כי המעגל המקביל של תוונין מספק שוויון בטרמינלים בלבד. ברור שהמבנה הפנימי ולכן מאפייני המעגל המקורי ושווה ערך תוונין שונים לחלוטין.
שימוש במשפט של תיאוונין יתרון במיוחד כאשר:
- אנחנו רוצים להתרכז בחלק מסוים של מעגל. שאר המעגל יכול להיות מוחלף על ידי המקבילה פשוטה Thevenin.
- אנחנו צריכים ללמוד את המעגל עם ערכי עומס שונים במסופים. באמצעות המקבילה המקבילה של Thevenin אנו יכולים להימנע מהצורך לנתח את המעגל המקורי המורכב בכל פעם.
אנו יכולים לחשב את המקבילה המקבילה ל- Thevenin בשני שלבים:
- חישוב RTh. הגדר את כל המקורות לאפס (החלף את מקורות המתח על ידי מעגלים קצרים ומקורות שוטפים על ידי מעגלים פתוחים) ולאחר מכן מצא את ההתנגדות הכוללת בין שני הטרמינלים.
- חישוב Vת. מצא את מתח המעגל הפתוח בין המסופים.
לשם המחשה, בואו נשתמש במשפט של תעבנין כדי למצוא את המעגל המקביל של המעגל למטה.
הפתרון TINA מציג את הצעדים הדרושים לחישוב הפרמטרים של Thevenin:
כמובן, הפרמטרים ניתן לחשב בקלות באמצעות הכללים של מעגלים מקבילים סדרה המתואר בפרקים הקודמים:
RT:=R3+Replus(R1,R2);
VT:= Vs*R2/(R2+R1);
RT=[10]
VT=[6.25]
#הגדר תחילה ריפלוס באמצעות lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
RT=R3+Replus(R1,R2)
VT=Vs*R2/(R2+R1)
print(“RT= %.3f”%RT)
print(“VT= %.3f”%VT)
דוגמאות נוספות:
דוגמה 1
כאן תוכלו לראות כיצד המקבילה של תובנין מפשטת חישובים.
מצא את הזרם של התנגדות העומס R אם התנגדותו היא:
1.) 0 ohm; 2.) 1.8 ohm; 3 ohm 3.8.) 4.ohm
ראשית מצא את המקבילה הת'וונינית של המעגל ביחס למסופים של R, אך ללא R:
עכשיו יש לנו מעגל פשוט שבו קל לחשב את הזרם עבור העומסים השונים:
דוגמה עם יותר ממקור אחד:
דוגמה 2
מצא את המקבילה של ת'וונין למעגל.
פתרון על ידי ניתוח DC של TINA:
מעגל מסובך לעיל, אם כן, יכול להיות מוחלף על ידי מעגל סדרה פשוטה להלן.
{שימוש בחוקי קירכהוף}
Sys Vt
Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
הסוף;
Vt=[187.5]
Rt:=Replus(R,replus(R1,R3));
Rt=[5]
ייבא numpy כ- np
#הגדר תחילה ריפלוס באמצעות lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#יש לנו משוואה ש
#אנחנו רוצים לפתור:
#Vt/R+(Vt-Vs2)/R3+(Vt-Vs1)/R1-Is=0
#כתוב את המטריצה
מספר המקדמים:
A= np.array([[(1/R)+(1/R3)+(1/R1)]])
#כתוב את המטריצה
# מהקבועים:
b= np.array([[(Vs2/R3)+(Vs1/R1)+Is]])
Vt= np.linalg.solve(A,b)[0]
print(“Vt lin= %.3f”%Vt)
#לחלופין נוכל לפתור בקלות
#המשוואה עם משתנה אחד לא ידוע עבור Vt:
Vt=(Vs2/(R3/R+R3/R1+1))+(Vs1/(R1/R+R1/R3+1))+(Is/(1/R+1/R3+1/R1))
print("Vt alt= %.3f"%Vt)
Rt=Replus(R,Replus(R1,R3))
print(“Rt= %.3f”%Rt)