לחץ או הקש על מעגלי הדוגמה שלהלן כדי להפעיל את TINACloud ובחר במצב DC אינטראקטיבי כדי לנתח אותם באופן מקוון. קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך
כפי שראינו בפרק הקודם, ניתן לתפעל עכבה וקבלה באמצעות אותם הכללים המשמשים למעגלי DC. בפרק זה נדגים כללים אלה על ידי חישוב עכבה מוחלטת או שווה ערך למעגלי זרם חילופין סדרתיים, מקבילים וסדריים.
דוגמה 1
מצא את העכבה המקבילה של המעגל הבא:
R = 12 אוהם, L = 10 mH, f = 159 הרץ
האלמנטים נמצאים בסדרה, כך שאנו מבינים שיש להוסיף את עכבותיהם המורכבות:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° אום.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S
אנו יכולים להמחיש תוצאה זו באמצעות מדי עכבה ובתרשים הפאסור ב
טינה v6. מכיוון שמד העכבה של TINA הוא מכשיר פעיל ואנחנו הולכים להשתמש בשניים מהם, עלינו לסדר את המעגל כך שהמדים לא ישפיעו זה על זה.
יצרנו מעגל נוסף רק למדידת עכבות החלק. במעגל זה, שני המטרים אינם "רואים" את עכבתו של זה.
השמיים ניתוח / ניתוח AC / תרשים פסור הפקודה תצייר את שלושת הפזורים בתרשים אחד. השתמשנו ב- תווית אוטומטית פקודה להוסיף את הערכים ואת קו הפקודה של עורך התרשים להוסיף את קווי העזר המקווקו עבור כלל המקביל.
תרשים Phasor המראה את הבנייה של Zeq עם הכלל המקבילי
כפי שניתן לראות בתרשים, עכבה מוחלטת, Zeq, יכול להיחשב כקטור מורכב וכתוצאה מכך נגזר כלל מקבילי מן העכבות המורכבות ZR ו Zל.
דוגמה 2
מצא את העכבה והתקבלה המקבילה של מעגל מקביל זה:
R = 20 אוהם, C = 5 mF, f = 20 kHz
הכניסה:
העכבה באמצעות Zפעוט= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) נוסחה לעכבות מקבילות:
דרך נוספת TINA יכול לפתור את הבעיה היא עם מתורגמן שלה:
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]
ייבוא מתמטיקה בתור m
ייבוא cmath כמו c
#הגדר תחילה ריפלוס באמצעות lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/complex(0,1/om/C))
print(“Z=”,cp(Z))
Y=complex(1/R,om*C)
print("Y=",cp(Y))
דוגמה 3
מצא את העכבה המקבילה של מעגל מקביל זה. הוא משתמש באותם אלמנטים כמו בדוגמה 1:
R = 12 ohm ו- L = 10 mH, בתדר F = 159 Hz.
במעגלים מקבילים, לרוב קל יותר לחשב תחילה את הכניסה:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*F * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° אום.
דרך נוספת TINA יכול לפתור את הבעיה היא עם מתורגמן שלה:
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]
ייבוא מתמטיקה בתור m
ייבוא cmath כמו c
#הגדר תחילה ריפלוס באמצעות lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,complex(1j*om*L))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
דוגמה 4
מצא את עכבת מעגל הסדרה עם R = 10 אוהם, C = 4 mF, ו- L = 0.3 mH, בתדירות זוויתית w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
Z = (10 + j 10) אוהם = דואר 14.14j 45° אוהם.
דיאגרמת הפאזור כפי שנוצרה על ידי TINA
נתחיל מתרשים הפזורה שלמעלה, בואו נשתמש במשולש או כלל הבנייה הגיאומטרית כדי למצוא את העכבה המקבילה. אנו מתחילים בהנעת הזנב של ZR עד קצה ZL. ואז אנחנו מעבירים את הזנב של ZC עד קצה ZR. עכשיו התוצאה Zeq יסגור בדיוק את המצולע מהזנב של הראשון ZR phasor וכלה בסוף ZC.
תרשים הפזור המציג את הבנייה הגיאומטרית של Zeq
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
ABS (Z) = [14.1421]
radtodeg (arc (Z)) = [45]
{דרך אחרת}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = arc (Z) * 180 / pi;
fi = [45]
ייבוא מתמטיקה בתור m
ייבוא cmath כמו c
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
print("degrees(arc(Z))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Z)))
#דרך אחרת
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
fi=c.phase(Z)*180/c.pi
print(“fi=”,cp(fi))
בדוק את החישובים שלך באמצעות ה- TINA תפריט ניתוח חישוב מתח מתח. כשאתה לוחץ על מד העכבה, TINA מציגה הן את העכבה והן את הכניסה, ומעניקה את התוצאות בצורות אלגבריות ואקספוננציאליות.
מכיוון שלעכבת המעגל יש שלב חיובי כמו משרן, אנו יכולים לקרוא לו מעגל אינדוקטיבי–לפחות בתדר זה!
דוגמה 5
מצא רשת סדרה פשוטה יותר שיכולה להחליף את מעגל הסדרה של דוגמא 4 (בתדר הנתון).
ציינו בדוגמה 4 שהרשת היא אינדוקטיביכך שנוכל להחליף אותו בנגד של 4 אוהם ותגובה אינדוקטיבית של 10 אוהם בסדרה:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
אל תשכח כי מכיוון שתגובה אינדוקטיבית תלויה בתדירות, שוויון זה תקף רק ל אחד תדר.
דוגמה 6
מצא את עכבתם של שלושה רכיבים המחוברים במקביל: R = 4 אוהם, C = 4 mF, ו L = 0.3 mH, בתדירות זוויתית w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
בציין שמדובר במעגל מקביל, אנו פותרים תחילה עבור הכניסה:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° אוהם.
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
ABS (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (arc (Z));
fi = [- 28.0725]
ייבוא מתמטיקה בתור m
ייבוא cmath כמו c
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#הגדר ריפלוס באמצעות למבדה:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
fi=m.degrees(c.phase(Z))
print(“fi= %.4f”%fi)
#דרך נוספת
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print("degrees(arc(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))
המתורגמן מחשיב שלב ברדיאנים. אם אתה רוצה שלב בתארים, אתה יכול להמיר מרדיאנים לתארים על ידי הכפלת 180 וחלוקה ב p. בדוגמה האחרונה הזו אתה רואה דרך פשוטה יותר - השתמש בפונקציה המובנית של המתורגמן, radtodeg. יש גם פונקציה הפוכה, degtorad. שימו לב כי לעכבה של רשת זו יש שלב שלילי כמו קבל, כך שאנו אומרים כי - בתדר זה - זהו מעגל קיבולי.
בדוגמה 4 הצבנו שלושה רכיבים פסיביים בסדרה, ואילו בדוגמה זו מיקמנו במקביל את אותם שלושה אלמנטים. השוואה בין עכבות שוות ערך המחושבות באותה תדר, מגלה שהן שונות לחלוטין, אפילו אופיין האינדוקטיבי או הקיבולי.
דוגמה 7
מצא רשת סדרה פשוטה שיכולה להחליף את המעגל המקביל של דוגמא 6 (בתדר הנתון).
רשת זו קיבולית בגלל השלב השלילי, לכן אנו מנסים להחליף אותה בחיבור סדרתי של נגדי וקבל:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 אוהם w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
ומכאן
Re = 3.11 אוהם
C = 12.048 mF
אתה יכול, כמובן, להחליף את המעגל המקביל במעגל מקביל פשוט יותר בשתי הדוגמאות
דוגמה 8
מצא את העכבה המקבילה של המעגל המסובך הבא בתדר f = 50 הרץ:
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
ABS (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (arc (Zeq)) = [- 31.8455]
ייבוא מתמטיקה בתור m
ייבוא cmath כמו c
#בואו לפשט את ההדפסה של מורכבות
#numbers לשקיפות רבה יותר:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#הגדר ריפלוס באמצעות למבדה:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print("degrees(arc(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))
אנו זקוקים לאסטרטגיה לפני שנתחיל. ראשית נצמצם את C ו- R2 למצב עכבה שווה, ZRC. ואז, לראות את זה ZRC הוא במקביל ל- L3 ו- R3 המחוברים בסדרה, אנו מחשבים את עכבת המקבילה של החיבור המקביל שלהם, Z2. לבסוף, אנו מחשבים את Zeq כמו סכום של Z1 ו- Z2.
להלן החישוב של ZRC:
להלן החישוב של Z2:
ולבסוף:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° אוֹם
על פי התוצאה של טינה.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian