ブリッジネットワーク

下の回路例をクリックまたはタップしてTINACloudを起動し、Interactive DCモードを選択してそれらをオンラインで解析します。
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1. DCブリッジネットワーク

DCブリッジは、抵抗を正確に測定するための電気回路です。 最も有名なブリッジサーキットは、チャールズホイートストン卿にちなんで名付けられたホイートストンブリッジです（1802 – 1875）、 an 英語 物理学者および発明家.

ホイートストンブリッジ回路を次の図に示します。 この回路の興味深い特徴は、反対の抵抗（R1R4とR2R3）の生成物が等しい場合、中央の分岐の電流と電圧がゼロであり、ブリッジが平衡しているということです。 1つの抵抗のうち2つ（R3、R4、RXNUMX、RXNUMX）がわかっている場合は、XNUMX番目の抵抗の抵抗を決定できます。 実際には、中央のブランチの電圧計または電流計がゼロになるまで、XNUMXつの校正済み抵抗器が調整されます。

ホイートストンブリッジ

バランスの状態を証明しましょう。

バランスが取れている場合、R1とR3の電圧は等しくなければなりません。

したがって、

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

用語R₁ R₃ 方程式の両側に現れ、それを引くとバランスの状態が得られます。

R₁ R₄ = R₂ R₃

TINAでは、変更するコンポーネントにホットキーを割り当てることにより、ブリッジのバランスをシミュレートできます。 これを行うには、コンポーネントをダブルクリックして、ホットキーを割り当てます。 矢印または大文字のファンクションキーを使用します。たとえば、Aを増やして、別の文字、たとえばSを押して、値を1ずつ増やします。これで、プログラムがインタラクティブモードになっているとき（DCボタンが押されています）、コンポーネントの値を対応するホットキーで変更できます。 任意のコンポーネントをダブルクリックし、下のダイアログの右側にある矢印を使用して値を変更することもできます。

例

Rの値を見つける_x ホイートストンブリッジのバランスが取れている場合 R₁ = 5オーム、R₂ = 8オーム、

R₃ = 10オーム。

Rのルール_x

TINAによる確認：

この回路ファイルをロードした場合は、DCボタンを押し、Aキーを数回押してブリッジのバランスを取り、対応する値を確認します。

2. ACブリッジネットワーク

同じ手法は、抵抗の代わりにインピーダンスを使用するだけで、AC回路にも使用できます。

この場合、

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

橋のバランスが取れます。

ブリッジがバランスしている場合、たとえば Z_1, Z₂ , Z₃ 知られている

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

ACブリッジを使用すると、インピーダンスだけでなく、抵抗、静電容量、インダクタンス、さらには周波数までも測定できます。

複素量を含む方程式は、XNUMXつの実際の方程式を意味します（絶対値と位相について or 実数部と虚数部）バランス AC回路には通常XNUMXつの操作ボタンが必要ですが、ACブリッジのバランスをとることによりXNUMXつの数量を同時に見つけることもできます。 興味深いことに 多くのACブリッジのバランス状態は周波数に依存しません。 以下では、それぞれの発明者にちなんで名付けられた、最もよく知られている橋を紹介します。

シェーリング–ブリッジ：直列損失のあるコンデンサの測定。

ブリッジは、次の場合にバランスが取られます。

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

私たちの場合には：

乗算後：

実数部と虚数部が等しい場合、方程式は満たされます。

私たちの橋では、CとRのみ_x 不明です。 それらを見つけるには、ブリッジのさまざまな要素を変更する必要があります。 最善の解決策はRを変更することです₄ およびC₄ 微調整用、そしてR₂ およびC₃ 測定範囲を設定します。

私たちの場合、数値的に：

周波数とは無関係です。

Maxwellブリッジ：並列損失があるコンデンサの測定

コンデンサCの値を見つける₁ とその平行損失R₁ if 周波数ｆ ＝ ＸＮＵＭＸ Ｈｚである。

バランスの状態：

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

この場合：

乗算後の実数部と虚数部：

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

そしてここからバランスの状態：

数値的に R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm、 C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

次の図では、これらのCの値で₁ とR₁ 現在は本当に ゼロ。

干し草の橋：直列損失を伴うインダクタンスの測定

インダクタンスLを測定する₁ シリーズロス付き₄.

橋はバランスが取れている場合

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

乗算後、実数部と虚数部は次のとおりです。

RのXNUMX番目の方程式を解く₄、それを最初の基準に代入し、Lを解く₁そして、それをRの式に代入してください。₄:

これらの基準は頻度に依存します。 それらはXNUMXつの周波数に対してのみ有効です！

数値的に：

TINAで結果を確認する：

Wien-Robinson Bridge：周波数の測定

ブリッジで周波数をどのように測定できますか？

ウィーン-ロビンソン橋でバランスの条件を見つけます。

橋はバランスが取れている場合 R₄ ּ（R₁ + 1 / j w C₁ ）= R₂ っR₃ /（1 + j w C₃ R₃)

乗算後、実部と虚部の同等性の要件から：

If C₁ = C₃ = C & R₁ = R₃ = R ブリッジはR₂ = 2R₄ そして角周波数：

`

TINAで結果を確認する：