AC回路における最大電力伝送

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AC回路を（XNUMXつの周波数で）テブナンまたはノートンの等価回路で置き換えることができることはすでに見てきました。 この手法に基づき、 最大電力伝達定理 DC回路の場合、AC負荷がAC回路の最大電力を吸収するための条件を決定できます。 AC回路の場合、テブナンインピーダンスと負荷の両方に無効成分が含まれることがあります。 これらのリアクタンスは平均電力を吸収しませんが、負荷リアクタンスがテブナンインピーダンスのリアクタンスをキャンセルしない限り、回路電流を制限します。 その結果、最大の電力伝達のために、テブナンと負荷リアクタンスは大きさが等しく、符号が反対でなければなりません。 さらに、DC最大電力定理によると、抵抗部分は等しくなければなりません。 言い換えれば、負荷インピーダンスは等価テブナンインピーダンスの共役でなければなりません。 同じ規則が負荷とノートンのアドミタンスに適用されます。

R_L= Re {Z_Th}とX_L = – im {Z_Th}

この場合の最大電力：

P_マックス =

どこV²_Th そして私²_N 正弦波のピーク値の2乗を表します。

次にいくつかの例を使って定理を説明します。

例

R₁ = 5 kohm、L = 2 H、v_S（t）= 100V cos wt, w = 1 krad / s。

a）CとRを探す₂ Rの平均電力が₂-C 2極が最大になります

b）この場合の最大平均電力と無効電力を求めます。

c）この場合、v（t）を見つけます。

V、mA、mW、kohm、mS、krad / s、ms、Hを使用した定理による解 m F単位：v

a。）ネットワークはすでにテブナン形式になっているので、共役形式を使ってZの実数成分と虚数成分を求めることができます。_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = X NUMX n F。

b。） 平均パワー：

P_マックス = V²/（4 * R₁）= 100²/（2 * 4 * 5）= 250 mW

無効電力：まず電流：

I = V /（R₁ + R₂ + j（wL - 1 /wC））= 100 / 10 = 10 mA

c。） 最大電力伝送の場合の負荷電圧：

V_L = I *（R₂ + 1 /（j w C）= 10 *（5-j /（1 * 0.5））=50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

そして時間関数： v（t）= 53.853 cos（wt - 21.8°）V