1 理想的なオペアンプ

電流–1。理想的なオペアンプ

理想的なオペアンプ

このセクションでは システム 理想的なオペアンプの基礎を提示するためのアプローチ。 そのため、オペアンプは入力端子と出力端子を持つブロックと見なします。 我々は現在、オペアンプ内の個々の電子機器には関心がありません。

オペアンプは、正と負の両方の電源電圧で駆動されることが多いアンプです。 これにより、出力電圧をグランド電位の上下両方にスイングさせることができます。 オペアンプは、多くのリニア電子システムに広く使用されています。

オペアンプ オペアンプ回路の本来の用途の1つに由来します。 数学を実行する 操作 アナログコンピュータで。 この伝統的なアプリケーションについては、この章の後半で説明します。 初期のオペアンプは単一の反転入力を使用していました。 入力における正の電圧変化は、出力において負の変化を引き起こしました。

したがって、オペアンプの動作を理解するには、オペアンプモデルの基礎を形成するため、まず制御された(従属)ソースの概念に慣れる必要があります。

1.1依存ソース

従属(または制御)電源は電圧または電流を生成し、その値は回路内の別の場所に存在する電圧または電流によって決定されます。 対照的に、受動素子は電圧または電流を生成し、その値は回路内の同じ位置に存在する電圧または電流によって決定される。 独立および従属の両方の電圧源および電流源は能動素子である。 つまり、それらは何らかの外部装置に電力を供給することができる。 受動素子は、コンデンサやインダクタの場合のように、後で配給するためにエネルギーを蓄えることができるが、発電することはできない。

下図は、回路解析によく用いられる増幅装置の等価回路構成を示しています。 一番右抵抗は負荷です。 このシステムの電圧と電流のゲインがわかります。 電圧利得Avは、入力電圧に対する出力電圧の比として定義されます。 同様に、電流利得Aiは入力電流に対する出力電流の比です。

理想的なオペアンプ

図1-固体増幅素子の等価回路

入力電流は次のとおりです。

2番目の抵抗を流れる電流 i1、オームの法則から直接求められます。

(2)

出力電圧は次式で与えられます。

(3)

式(XNUMX)において、 抵抗の並列組み合わせを示します。 出力電流はオームの法則から直接求められます。

(4)

電圧と電流のゲインは、次の比率を計算することによって求められます。

(5)

(6)

 1.2 オペアンプ等価回路
理想的なオペアンプ

図2-オペアンプと等価回路

Fイグレ2 (a) オペアンプの記号を、図2(b)に等価回路を示します。 入力端子は v+ および v. 出力端子は vでる。 電源接続は、 +V, -V アース端子 多くの場合、電源接続は 概略図から省略している。 出力電圧の値は、 +V および -V これらは回路内で最も正と負の電圧であるためです。

モデルには、入力端子間の電圧差に依存する電圧源が含まれています。 v+ および v。 2つの入力端子は 非反転 および 反転 それぞれ入力します。 理想的には、アンプの出力は2つの入力電圧の大きさには依存せず、それらの差にのみ依存します。 我々は定義する 差動入力電圧、vd違いとして

(7)

出力電圧は差動入力電圧に比例し、この比を開ループゲインGとします。したがって、出力電圧は次のようになります。

(8)

例として、  (E 反転端子を接地した状態で非反転入力に印加される  出力で。 非反転端子が接地された状態で、同じソース信号が反転入力に印加されると、出力は .

オペアンプの入力インピーダンスは、図2(b)の抵抗として示されています。
出力インピーダンスは、図では抵抗Roとして表されています。

理想的なオペアンプは、次のような特徴があります。

これらは通常、実際のオペアンプのパラメータに対する優れた近似値です。 実際のオペアンプの一般的なパラメータは次のとおりです。

そのため、理想的なオペアンプを使って実際のオペアンプを近似することは、回路解析にとって貴重な単純化です。
開ループゲインが無限大であることの意味を調べてみましょう。 式(8)を書き換えると
次のように: 

(9)

させて G 無限に近づくと、

(10)

式(XNUMX)は、出力電圧が無限大にはなり得ないことを観察することによって得られる。 出力電圧の値は、正と負の電源値によって制限されます。 式(10)は、2つの端子の電圧が同じであることを示しています。

(11)

したがって、式(11)が等しいことから、入力端子間に仮想的な短絡があると言えます。

理想的なオペアンプの入力抵抗は無限大であるため、各入力、反転端子、および非反転端子に流れ込む電流はゼロです。
実数オペアンプが線形増幅モードで使用されるとき、利得は非常に大きく、式(11)は良い近似です。 ただし、実際のオペアンプ用のいくつかのアプリケーションは、非線形モードでデバイスを使用します。 式(11)の近似はこれらの回路には無効です。 

実用的なオペアンプは高い電圧利得を持っていますが、この利得は周波数によって異なります。 このため、オペアンプは通常、図2(a)に示す形式では使用されません。 この構成は、出力から入力へのフィードバックがないため、開ループと呼ばれます。 後で見るように、開ループ構成はコンパレータのアプリケーションには便利ですが、線形アプリケーションのより一般的な構成はフィードバック付きの閉ループ回路です。

外部要素は、出力信号の一部を入力に「フィードバック」するために使用されます。 フィードバック要素が出力と反転入力の間に配置されている場合、出力の一部が入力から差し引かれるため、閉ループゲインが減少します。 フィードバックは全体的なゲインを低下させるだけでなく、そのゲインをGの値に対する感度を低下させることも後でわかります。フィードバックを使用すると、閉ループゲインはフィードバック回路要素に依存し、基本的なオペアンプには依存しなくなります。オペアンプの電圧ゲインG。実際、閉ループゲインは基本的にGの値に依存せず、外部回路要素の値にのみ依存します。 

図(3)は、単段負帰還オペアンプ回路を示しています。
理想的なオペアンプ

図3-反転オペアンプ

したがって、次のセクションでこの回路を分析します。 今のところ、単一の抵抗 RF出力電圧を接続するために使用されます。 vでる 反転入力へ v.  

もう一つの抵抗 Ra 反転入力から接続されます。 v入力電圧に対して va。 3番目の抵抗 R 非反転入力とグランドの間に配置します。
オペアンプ、抵抗器、およびコンデンサを使用する回路は、加算、減算、積分、微分、フィルタリング、比較、および増幅など、多くの有用な演算を実行するように構成できます。

1.3 分析方法

2つの理想的なオペアンプ特性を使って回路を分析します。

  • 間の電圧 v+ および v ゼロ、または v+ = v.
  • 両方への流れ v+ および v 端末はゼロです。

これらの簡単な観察から、以下のように理想的なオペアンプ回路を解析する手順が導き出されます。

  • 非反転端子にKirchhoff電流則ノード方程式を書き込みます。 v+.
  • 反転端子にKirchhoff電流則ノード方程式を書きます。 v.
  • 作成セッションプロセスで v+ = v そして所望の閉ループゲインを求めます。

キルヒホッフの法則を適用するときは、両方の電流が v+ および v 端末はゼロです。