7 その他のオペアンプアプリケーション

CURRENT –7。その他のオペアンプアプリケーション

その他のオペアンプアプリケーション

オペアンプはアンプとして、または多数の入力を線形的に組み合わせる手段として使用できることがわかりました。 私達は今、この多用途リニアICのいくつかの追加の重要な用途を調査しています。

7.1負インピーダンス回路
その他のオペアンプアプリケーション、回路シミュレーション、回路シミュレータ、回路設計

図17負性インピーダンス回路

図(17)に示す回路は負の入力抵抗(一般的な場合はインピーダンス)を生じます。

この回路は、不要な正の抵抗をキャンセルするために使用できます。 多くの発振器アプリケーションは負性抵抗オペアンプ回路に依存しています。 入力抵抗 Rinは、入力電圧と電流の比です。


(43)

分圧器の関係は、次の式を導き出すために使用されます。 vオペアンプに流れる電流がゼロなので。


(44)

今させて v+ = v そして解く vでる の面では vinこれは


(45)

への入力インピーダンス v+ 端子は無限大で、電流は R 等しい iin そして、次のように見つけることができます。


(46)

入力抵抗 Rinで与えられる


(47)

式(47)は、図(17)の回路が負性抵抗を生じることを示しています。 もし R インピーダンスに置き換えられます。 Z回路は負のインピーダンスを発生します。

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1-負インピーダンス回路シミュレーション

7.2従属電流ジェネレータ
従属電流発生器は印加電圧に比例する負荷電流を発生します。 vin、および負荷抵抗とは無関係です。 それは負インピーダンス回路のわずかな修正を使用して設計することができます。 回路を図18(a)に示します。

図18 - 従属電流ジェネレータ

させてください RF = RA。 式(47)は、オペアンプ回路への入力抵抗(破線の枠で囲まれている)が -R。 入力回路は、図18(b)に示すように単純化できます。 計算したい i負荷、現在の R負荷。 抵抗は負ですが、それらの導出では正の抵抗を想定していないため、通常のキルヒホッフの法則が適用されます。 入力電流、 iinそれから、それらの抵抗を1つの抵抗にまとめることによって、 Rin.


(48)

次に、電流分割比に電流分割比を適用します。 R負荷 -R to 入手する


(49)

したがって、オペアンプ回路を追加することの効果は、負荷を流れる電流を入力電圧に比例させることです。 負荷抵抗の値には依存しません。 R負荷。 したがって、電流は負荷抵抗の変化とは無関係です。 オペアンプ回路は、負荷抵抗を効果的に相殺します。 電流は負荷には依存しないが入力電圧にのみ依存するので、これをaと呼びます。 電流発生器 (または電圧 - 電流変換器)。

この回路の多くの用途の中には dc 安定化電源 聞かせて vin = E (定数)、流れる電流 R負荷 の変化に関係なく定数です。 R負荷.

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2依存電流発生回路シミュレーション

7.3電流 - 電圧コンバータ
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図19–電流から電圧へのコンバーター

図(19)の回路は、入力電流に比例する出力電圧を生成します(これは、 ユニティゲイン反転アンプ)。 理想的なオペアンプの特性を使用して、この回路を分析します。 入力端子の電圧を解いて、


(50)

したがって、出力電圧は vでる = -iinRは入力電流に比例します。 iin.

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3-電流 - 電圧変換回路シミュレーション

7.4電圧 - 電流コンバータ
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図20 - 電圧 - 電流コンバータ

図(20)の回路は電圧 - 電流コンバータです。 この回路を次のように分析します。


(51)

式(51)から、


(52)

したがって、負荷電流は負荷抵抗と無関係です。 R負荷、そして印加電圧に比例する。 vin。 この回路は電圧制御電流源を開発しています。 ただし、この回路の実際的な欠点は、負荷抵抗のどちらの端も接地できないことです。

別の方法として、図(21)に示す回路は負荷抵抗の一端が接地された電圧 - 電流コンバータを提供します。
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図21 - 電圧 - 電流コンバータ

次のように節点方程式を書くことでこの回路を解析します。


(53)

最後の平等は、 v+ = v。 これらの方程式には5つの未知数があります。v+, vin, vでる, v, i負荷) 排除する v+ および vでる 得るために、


(54)

負荷電流 i負荷負荷とは無関係です。 R負荷、は電圧差の関数に過ぎない。vin -v).

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4-電圧 - 電流変換回路シミュレーション

一般化インピーダンスを備えた7.5反転増幅器
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図22 - 抵抗の代わりに一般化インピーダンスを使用

式(17)の関係は、以下の場合、非抵抗成分を含むように容易に拡張されます。 Rj インピーダンスに置き換えられます。 Zj, RF の代わりに ZF。 図22(a)に示すように、単一入力の場合、出力は次のようになります。


(55)

周波数領域で扱っているので、電圧と電流には大文字を使います。 複素振幅.

式(55)に基づく1つの有用な回路は ミラーインテグレータ図22(b)に示すように、 このアプリケーションでは、フィードバック部品はコンデンサです。 C入力コンポーネントは抵抗です。 Rので、


(56)

式(XNUMX)において、 s  ラプラス変換演算子です。 正弦波信号の場合、  。 これらのインピーダンスを式(55)に代入すると、


(57)

複素周波数領域では、 1 /秒 時間領域での積分に対応します。 これは 反転積分器 式に負の符号が含まれているからです。 したがって、出力電圧は


(58)

コラボレー vでる(0)は初期条件です。 の価値 vでる コンデンサ両端の電圧として発生します。 C、 当時の t = 0 スイッチを閉じてコンデンサを電圧まで充電する vでる(0)そして次に t = 0スイッチが開いています。 電子スイッチを使用しています。これについては、16章で詳しく説明します。 初期条件がゼロの場合でも、スイッチは積分器を時間0で出力電圧ゼロにリセットするために使用されます。 t = 0.

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図23–反転微分器の例

図(23)に示すように、フィードバック要素が抵抗で入力要素がコンデンサの場合、入出力関係は次のようになります。


(59)

時間領域では、これは


(60)
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5 - 反転微分回路シミュレーションの例

回路は 反転微分器。 入力コンデンサは Za = 1 / sCのパスを提供しません dc。 定数の導関数がゼロなので、これは結果に影響しません。 簡単にするために、正弦波入力信号を使用しましょう。 式(59)を整理してこの回路に数値を代入すると、


(61)

入力電圧はこの回路によって反転され(180°シフト)、次にスケーリングされて再びシフトされます(90°シフト)。 j-operator)の値によって RC コラボレー .

シミュレーション結果を図(24)に示します。

図24 - 反転微分器のシミュレーション結果

入力波形は0.5ボルトでピークになります。 出力電圧はXNUMX度の正味シフト(遅延)を有し、出力電圧は約XNUMXボルトでピークに達する。 これは式(90)の結果とよく一致しています。

この回路が反転微分器の役割を果たすことを示すために波形を使用することもできます。 出力波形が入力信号の傾きに定数を掛けたものであることを確認します。 定数は回路の電圧利得です。 入力電圧波形の最大の変化率は、ゼロ交差時に発生します。 これは、出力波形が最大(または最小)に達する時間に対応しています。 例えばtime0.5 msで代表点を選び、グラフィカルな手法を使って、入力電圧波形の傾きを次のように計算します。


(62)

この変化率のスケーリング 式(60)に従った回路電圧利得によって、ピーク出力電圧は


(63)

7.6アナログコンピュータアプリケーション

この節では、微分方程式を解くために使用されるアナログコンピュータを形成するために、加算器や積分器などの相互接続されたオペアンプ回路を使用する方法について説明します。 多くの物理システムは線形微分方程式で記述されているので、システムはアナログコンピュータを使って解析することができます。

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図25–アナログコンピューターアプリケーション

図25の回路で電流i(t)について解きましょう。 入力電圧は駆動関数であり、初期条件はゼロです。 回路の微分方程式を次のように書きます。


(64)

今di / dtを解くと、

(65)

t> 0の場合、

(66)

式(65)から、-di / dtは3つの項を合計することによって形成されることがわかります。これらの項は、図26の最初の積分アンプへの入力にあります。

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図26–図25のアナログコンピュータソリューション

3つの用語は次のように見つけられます。

1 駆動関数-v(t)/ Lは、ゲイン1 / Lで反転加算器(Summer)にv(t)を渡すことによって形成されます。
2 Ri / Lは、最初の積分アンプ(Integrator 1)の出力を取り、それをアンプ入力で加算アンプの出力(Summer)に加算することによって形成されます。
3 用語

(67)
2番目の積分器(Integrator 2)の出力です。 符号を変更する必要があるので、夏(Summer)を反転させたユニティゲインと合計します。
式(XNUMX)から分かるように、第1の積分器の出力は+ iである。 微分方程式の定数は、アナログコンピュータの抵抗とコンデンサを適切に選択することによって設定されます。 図66(b)に示すように、ゼロ初期条件はコンデンサ両端のスイッチによって達成されます。

7.7非反転ミラーインテグレータ
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図27 - 非反転積分器

非反転積分器を開発するために、前のセクションの従属電流発生器の修正を使用します。 回路は図27に示すように構成されています。
これは図21の回路と似ていますが、負荷抵抗が容量に置き換えられています。 現在、Iloadが見つかりました。 反転電圧V-は、VoとV-の間の分圧から次のように求められます。

(68)

V + = V-なので、解いて見つけます。
IL = Vin / R。 ご了承ください

(69)

ここで、sはラプラス変換演算子です。 Vout / Vin関数は、

(70)

したがって、時間領域では

(71)

したがって、この回路は非反転積分器です。

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6-非反転積分回路シミュレーション

 

概要

オペアンプは、電子システムにとって非常に有用な構成要素です。 実際のアンプは、非常に高いゲインとほぼ無限の入力インピーダンスを持つほぼ理想的なアンプとして動作します。 このため、回路部品と同じ方法で扱うことができます。 つまり、内部動作や電子特性を調べる前に、アンプを有用な構成に組み込むことができます。 端子の特性を認識することで、アンプなどの便利な回路を構成することができます。
この章では、理想的なオペアンプの解析と、依存ソースを使った等価回路モデルの開発から始めました。 この章の前半で我々が研究した依存ソースは、このテキストで研究する多くの電子デバイスのための等価回路のビルディングブロックを形成します。
次に、オペアンプを反転アンプ、非反転アンプ、および多入力アンプにするために必要な外部接続について調べました。 大規模な連立方程式を解く必要がない便利な設計手法を開発しました。
最後に、オペアンプを使用して、負のインピーダンスと等価な回路(正のインピーダンスの影響をキャンセルするために使用できる)、積分器、微分器など、より複雑な回路を構築する方法を説明しました。