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正弦波ソースを使用するAC回路のテブナンの定理は、DC回路で学習した定理と非常によく似ています。 唯一の違いは、考慮しなければならないことです インピーダンス 。 簡潔に言えば、AC回路に関するテブナンの定理は次のように述べています。

任意のXNUMX端子線形回路は、電圧源（V_Th）と直列インピーダンス（Z）_Th).

言い換えれば、テブナンの定理により、複雑な回路を、電圧源と直列接続されたインピーダンスのみを含む単純な等価回路に置き換えることができます。 定理は、理論的および実践的な観点から非常に重要です。

テブナンの等価回路は、端子でのみ等価を提供することに注意することが重要です。 明らかに、元の回路の内部構造とテブナン等価回路はかなり異なる場合があります。 また、インピーダンスが周波数に依存するAC回路の場合、等価性は XNUMXつ 周波数のみ

テブナンの定理を使用すると、次の場合に特に有利です。

· 回路の特定の部分に集中したいと思います。 回路の残りの部分は、単純なテブナン等価物で置き換えることができます。

· 端末で異なる負荷値の回路を調査する必要があります。 テブナン同等品を使用すると、複雑な元の回路を毎回分析する必要がなくなります。

テブナン等価回路はXNUMXつのステップで計算できます。

1. 計算 Z_Th。 すべてのソースをゼロに設定し（電圧ソースを短絡に、電流ソースを開回路に置き換え）、XNUMXつの端子間の合計インピーダンスを見つけます。

2. 計算 V_Th。 端子間の開放電圧を求めます。

すでにDC回路に提示されているノートンの定理は、AC回路でも使用できます。 AC回路に適用されるノートンの定理は、ネットワークを 電流源 と並行して インピーダンス.

ノートンの等価回路はXNUMXつのステップで計算できます。

1. 計算 Z_Th。 すべてのソースをゼロに設定し（電圧ソースを短絡に、電流ソースを開回路に置き換え）、XNUMXつの端子間の合計インピーダンスを見つけます。

2. 計算 I_Th。 端子間の短絡電流を見つけます。

それでは、いくつかの簡単な例を見てみましょう。

例

ある周波数でのポイントAとBのネットワークに相当するテブナンを見つけます。 f = 1 kHz v_S（T） = 10 cosw×t V.

最初のステップは、ポイントAとBの間の開回路電圧を見つけることです。

開回路電圧を使用して 分圧：

= -0.065 – j2.462 = 2.463 e^-j91.5º V

TINAによる確認：

XNUMX番目のステップは、電圧源を短絡で置き換え、A点とB点の間のインピーダンスを見つけることです。

これがテブナンの等価回路で、1kHzの周波数でのみ有効です。 ただし、最初にCTの静電容量を解く必要があります。 関係1 /を使用するwC_T = 304オーム、Cが見つかります_T = 0.524 uF

今、私たちは解決策を持っています：R_T = 301オームとC_T = 0.524 m F:

次に、TINAのインタープリターを使用して、テブナン等価回路の計算を確認できます。

上記のリストでは、関数「replus」を使用していることに注意してください。 Replusは、XNUMXつのインピーダンスの並列等価を解きます。 つまり、XNUMXつの並列インピーダンスの合計で積を求めます。

例

ノートン相当の回路を見つける 例1では、

f = 1 kHz v_S（T） = 10 cosw×t V.

等価インピーダンスは同じです：

Z_N=（0.301-j0.304）kW

次に、短絡電流を見つけます。

I_N =（3.97-j4.16）mA

そして、TINAの結果に対して手計算をチェックすることができます。 まず、開回路インピーダンス：

次に、短絡電流：

そして最後にノートン相当：

次に、TINAのインタープリターを使用して、ノートンの等価回路コンポーネントを見つけることができます。

例

この回路では、負荷は直列に接続されたRLとCLです。 これらの負荷コンポーネントは、同等のものを探している回路の一部ではありません。 ノートン相当の回路を使用して、負荷の電流を見つけます。

v₁（t）= 10 cos wｔ Ｖ； v₂（t）= 20 cos（wt + 30°）Ｖ； v₃（t）= 30 cos（wt + 70°）Ｖ；

v₄（t）= 15 cos（wt + 45°）Ｖ； v₅（t）= 25 cos（wt + 50°）Ｖ； ｆ ＝ Ｘ ＮＵＭＸ ｋＨｚ。

まず、開回路の等価インピーダンスZを求めます_eq 手で（負荷なしで）。

数値的に

Z_N = Z_eq =（13.93 – j5.85）オーム。

以下にTINAのソリューションを示します。 メーターを使用する前に、すべての電圧源を短絡に交換したことに注意してください。

短絡電流：

短絡電流の計算は非常に複雑です。 ヒント：これは、重ね合わせを使用する良いタイミングです。 アプローチは、一度にXNUMXつずつ取得される各電圧源の負荷電流（長方形）を見つけることです。 次に、XNUMXつの部分的な結果を合計して合計を取得します。

TINAが提供する値を使用します。

i_N（t）= 2.77 cos（w×T-118.27°）A

すべてをまとめると（ネットワークをNortonの同等のもので置き換え、負荷コンポーネントを出力に再接続し、電流計を負荷に挿入する）、求めた負荷電流のソリューションが得られます。

手動で計算すると、電流分割を使用して負荷電流を見つけることができます。

最後に

I =（-0.544 – j 1.41）A

そして時間関数