TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау. Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз
Жоғарыда айтылғандай, синусоидальды қозу бар тізбектерді қолдану арқылы шешуге болады күрделі импеданс элементтер үшін және күрделі шыңы or күрделі rms мәндері токтар мен кернеулерге арналған. Кирхгоф заңдарының күрделі мәндер нұсқасын қолдана отырып, айнымалы ток тізбектерін тұрақты ток тізбектеріне ұқсас шешуге түйіндік және торлы талдау әдістерін қолдануға болады. Бұл тарауда біз мұны Кирхгоф заңдарының мысалдары арқылы көрсетеміз.
Мысал 1
Токтың амплитудасы мен фазасының бұрышын табыңызvs(T) if
vS(t) = VSM cos 2pфут; i (t) = ISM cos 2pфут; VSM = 10 V; МенSM = 1 A; f = 10 кГц;
Бізде 10 белгісіз кернеу мен ток бар, атап айтқанда: i, iC1, iR, iL, iC2жылыC1жылыRжылыLжылыC2 және vIS. (Егер біз кернеулер мен токтардың күрделі шыңы немесе rms мәндерін қолдансақ, онда барлығы 20 нақты теңдеу бар!)
Теңдеулер:
Цикл немесе тор теңдеулері: for M1 - VSM +VC1M+VRM = 0
M2 - VRM + VLM = 0
M3 - VLM + VC2M = 0
M4 - VC2M + VIsM = 0
Ом заңдары VRM = R *IRM
VLM = j*w* L *ILM
IC1M = j*w*C1*VC1M
IC2M = j*w*C2*VC2M
Нодальдік теңдеу N1 - IC1M - ISM + IRM + ILM +IC2M = 0
сериялы элементтер үшін I = IC1MТеңдеулер жүйесін шеше отырып, белгісіз токты табуға болады:
ivs (t) = 1.81 cos (wt + 79.96°) A
Осындай үлкен теңдеулер жүйесін шешу өте күрделі, сондықтан біз оны егжей-тегжейлі көрсеткен жоқпыз. Әрбір күрделі теңдеу екі нақты теңдеуге әкеледі, сондықтан біз шешімді тек TINA интерпретаторымен есептелген мәндермен көрсетеміз.
TINA-ның аудармашысын қолданатын шешім:
om: = 20000 * pi;
Vs: = 10;
= 1;
Sys Ic1, Ir, IL, Ic2, Vc1, Vr, VL, Vc2, Vis, Ivs
Vs=Vc1+Vr {M1}
Vr=VL {M2}
Vr=Vc2 {M3}
Vc2={M4} бойынша
Ivs=Ir+IL+Ic2-{N1}
{Ом ережелері}
Ic1 = j * om * C1 * Vc1
Vr = R * Ir
VL = j * om * L * IL
Ic2 = j * om * C2 * Vc2
Ivs = Ic1
аяғында;
Ivs = [3.1531E-1 + 1.7812E0 * j]
abs (Ivs) = [1.8089]
fiIvs: = 180 * arc (Ivs) / pi
fiIvs = [79.9613]
s ретінде импорттау sympy
c ретінде импорт смат
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=20000*c.pi
Vs=10
=1
Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs=s.таңбалары('Ic1 Ir IL Ic2 Vc1 Vr VL Vc2 Vis Ivs')
A=[s.Eq(Vc1+Vr,Vs),s.Eq(VL,Vr),s.Eq(Vc2,Vr),s.Eq(Vis,Vc2), #M1, M2, M3, M4
s.Eq(Ir+IL+Ic2-Is,Ivs), #N1
s.Eq(1j*om*C1*Vc1,Ic1),s.Eq(R*Ir,Vr),s.Eq(1j*om*L*IL,VL),s.Eq(1j*om*C2*Vc2,Ic2),s.Eq(Ic1,Ivs)] #Ohm’s rules
Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(Ic1,Ir,IL,Ic2,Vc1,Vr,VL,Vc2,Vis,Ivs)))[0]]
басып шығару(Ivs)
print(“abs(Ivs)=”,cp(abs(Ivs))))
басып шығару(“180*c.phase(Ivs)/c.pi=”,cp(180*c.phase(Ivs)/c.pi))
TINA қолданатын шешім:
Бұл мәселені қолмен шешу үшін күрделі кедергілермен жұмыс жасаңыз. Мысалы, R, L және C2 параллель қосылған, сондықтан сіз олардың параллель эквивалентін есептеу арқылы тізбекті жеңілдете аласыз. || кедергілердің параллель эквивалентін білдіреді:
Сандық:
Импеданс көмегімен жеңілдетілген тізбек:
Реттелген түрдегі теңдеулер: I + IG1 = IZ
VS = VC1 +VZ
VZ = Z · IZ
I = j w C1· VC1
Төрт белгісіз - I; IZ; VC1; VZ - және бізде төрт теңдеу бар, сондықтан оны шешуге болады.
білдіру I басқа белгісіздерді теңдеулерден кейін:
Сандық түрде
TINA-ның аудармашысының нәтижесі бойынша.
om: = 20000 * pi;
Vs: = 10;
= 1;
Z: = replus (R, replus (j * om * L, 1 / j / om / C2));
Z = [2.1046E0-2.4685E0 * j]
sys I
I = j * om * C1 * (Vs-Z * (I + Is))
аяғында;
I = [3.1531E-1 + 1.7812E0 * j]
abs (I) = [1.8089]
180 * арсы (I) / pi = [79.9613]
s ретінде импорттау sympy
c ретінде импорт смат
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
ом=20000*c.pi
Vs=10
=1
Z=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C2))
басып шығару('Z=',cp(Z))
I=s.symbols('I')
A=[s.Eq(1j*om*C1*(Vs-Z*(I+Is)),I),]
I=[комплекс(Z) кортеждегі Z үшін(s.linsolve(A,I))[0]][0]
басып шығару(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
басып шығару(“180*c.phase(I)/c.pi=”,cp(180*c.phase(I)/c.pi))
Токтың уақыт функциясы, бұл:
i (t) = 1.81 cos (wt + 80°) A
Кирхгофтың қолданыстағы ережесін фасорлық диаграммалар арқылы тексеруге болады. Төмендегі сурет i-дегі түйін теңдеуін тексеру арқылы жасалғанZ = i + iG1 формасы. Бірінші диаграммада параллелограмм ережесі бойынша қосылған фазалар көрсетілген, екіншісінде - үшбұрышты ереже көрсетілген.
Енді TINA-ның фазор диаграммасы мүмкіндігін пайдаланып KVR көрсетейік. Көздің кернеуі теңдеуде теріс болғандықтан, біз вольтметрді «артқа» қостық. Фазорлық диаграмма Кирхгофтың кернеу ережесінің бастапқы түрін бейнелейді.
Бірінші фазалық диаграммада параллелограм ережесі, ал екіншісінде үшбұрышты ереже қолданылады.
V түрінде КВР бейнелеуC1 + VZ - VS = 0, біз қайтадан вольтметрді кернеу көзіне кері қайттық. Фасор үшбұрышының жабық тұрғанын көруге болады.
Мысал 2
Барлық компоненттердің кернеуі мен токтарын табыңыз, егер:
vS(t) = 10 cos wt V, iS(t) = 5 cos (w t + 30 °) мА;
C1 = 100 nF, C2 = 50 nF, R1 = R2 = 4 к; L = 0.2H, f = 10 кГц.
Белгісіздер 'пассивті' элементтердің кернеулері мен токтарының, сондай-ақ кернеу көзінің тогының күрделі шың мәндері болсын (iVS ток көзінің кернеуі (v)IS ). Жалпы, он екі күрделі белгісіз. Бізде үш тәуелсіз түйін, төрт тәуелсіз ілмек бар (M деп белгіленген)I), және бес «Ом заңымен» сипатталатын бес пассивті элемент - барлығы 3 + 4 + 5 = 12 теңдеулер бар:
Нодальдық теңдеулер N үшін1 IVsM = IR1M + IC2M
N үшін2 IR1M = ILM + IC1M
N үшін3 IC2M + ILM + IC1M +IsM = IR2M
Циклдік теңдеулер M үшін1 VSM = VC2M + VR2M
M үшін2 VSM = VC1M + VR1M+ VR2M
M үшін3 VLM = VC1M
M үшін4 VR2M = VIsM
Ом заңдары VR1M = R1*IR1M
VR2M = R2*IR2M
IC1м = j *w*C1*VC1M
IC2м = j *w*C2*VC2M
VLM = j *w* L * ILM
Кез-келген күрделі теңдеу екі нақты теңдеуге әкелуі мүмкін екенін ұмытпаңыз, сондықтан Кирхгоф әдісі көптеген есептеулерді қажет етеді. Дифференциалдық теңдеулер жүйесін қолдана отырып, кернеулер мен токтардың уақыттық функцияларын шешу әлдеқайда қарапайым (мұнда айтылмайды). Алдымен біз TINA аудармашысы есептеген нәтижелерді көрсетеміз:
f: = 10000;
Vs: = 10;
s: = 0.005 * exp (j * pi / 6);
om: = 2 * pi * f;
sys ir1, ir2, ic1, ic2, iL, vr1, vr2, vc1, vc2, vL, vis, ivs
ivs=ir1+ic2 {1}
ir1=iL+ic1 {2}
ic2+iL+ic1+Is=ir2 {3}
Vs=vc2+vr2 {4}
Vs=vr1+vr2+vc1 {5}
vc1=vL {6}
vr2=қарсы {7}
vr1=ir1*R1 {8}
vr2=ir2*R2 {9}
ic1=j*om*C1*vc1 {10}
ic2=j*om*C2*vc2 {11}
vL=j*om*L*iL {12}
аяғында;
abs (vr1) = [970.1563м]
abs (vr2) = [10.8726]
abs (ic1) = [245.6503u]
abs (ic2) = [3.0503м]
abs (vc1) = [39.0965м]
abs (vc2) = [970.9437м]
abs (iL) = [3.1112u]
abs (vL) = [39.0965м]
abs (ivs) = [3.0697м]
180 + radtodeg (арка (ivs)) = [58.2734]
abs (vis) = [10.8726]
радтодг (доға) = [- 2.3393]
radtodeg (арка (vr1)) = [155.1092]
radtodeg (арка (vr2)) = [- 2.3393]
radtodeg (arc (ic1)) = [155.1092]
radtodeg (arc (ic2)) = [- 117.1985]
radtodeg (арка (vc2)) = [152.8015]
radtodeg (арка (vc1)) = [65.1092]
radtodeg (арка (iL)) = [- 24.8908]
radtodeg (арка (vL)) = [65.1092]
s ретінде импорттау sympy
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 10000
Vs=10
S=0.005*c.exp(1j*c.pi/6)
om=2*c.pi*f
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=s.symbols('ir1 ir2 ic1 ic2 iL vr1 vr2 vc1 vc2 vL vis ivs')
A=[s.Eq(ir1+ic2,ivs), №1
s.Eq(iL+ic1,ir1), №2
s.Eq(ic2+iL+ic1+Is,ir2), №3
s.Eq(vc2+vr2,Vs), №4
s.Eq(vr1+vr2+vc1,Vs), №5
s.Eq(vL,vc1), №6
s.Eq(vis,vr2), №7
s.Eq(ir1*R1,vr1), №8
s.Eq(ir2*R2,vr2), №9
s.Eq(1j*om*C1*vc1,ic1), #10
s.Eq(1j*om*C2*vc2,ic2), #11
s.Eq(1j*om*L*iL,vL)] #12
ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs=[complex(Z) for Z in tuple(s.linsolve(A,(ir1,ir2,ic1,ic2,iL,vr1,vr2,vc1,vc2,vL,vis,ivs)))[0]]
print(“abs(vr1)=”,cp(abs(vr1)))
print(“abs(vr2)=”,cp(abs(vr2)))
print(“abs(ic1)=”,cp(abs(ic1))))
print(“abs(ic2)=”,cp(abs(ic2))))
print(“abs(vc1)=”,cp(abs(vc1)))
print(“abs(vc2)=”,cp(abs(vc2)))
print(“abs(iL)=”,cp(abs(iL)))
басып шығару(“abs(vL)=”,cp(abs(vL)))
print(“abs(ivs)=”,cp(abs(ivs))))
print(“180+градус(фаза(ivs))=”,cp(180+m.degrees(c.phase(ivs))))
print(“abs(vis)=”,cp(abs(vis))))
print(“градус(фаза(көрсеткіш)=”,cp(m.degrees(c.phase(vis))))
басып шығару(“дәрежелер(фаза(вр1))=”,cp(м.дәреже(c.фаза(vr1))))
басып шығару(“дәрежелер(фаза(вр2))=”,cp(м.дәреже(c.фаза(vr2))))
print(“градус(фаза(ic1))=”,cp(m.degrees(c.phase(ic1))))
print(“градус(фаза(ic2))=”,cp(m.degrees(c.phase(ic2))))
басып шығару(“дәреже(фаза(vc2))=”,cp(м.дәреже(c.фаза(vc2))))
басып шығару(“дәреже(фаза(vc1))=”,cp(м.дәреже(c.фаза(vc1))))
басып шығару(“дәреже(фаза(iL))=”,cp(м.дәреже(c.фаза(iL))))
басып шығару(“градус(фаза(vL))=”,cp(m.degrees(c.phase(vL))))
Енді алмастырғышты қолдана отырып, теңдеулерді жеңілдетуге тырысыңыз. Бірінші алмастырғыш e.9. экв 5-ке.
VS = VC2 + R2 IR2 a.)
содан кейін eq.8 және eq.9. эквалайзерге 5.
VS = VC1 + R2 IR2 + R1 IR1 б.)
онда eq 12., экв. 10. және менL экв. 2 ішіне экв. 6.
VC1 = VL = jwLIL = jwL (IR1 - МенC1) = jwLIR1 - jwL jwC1 VC1
Express VC1
c.)
Express VC2 эк.4-тен. және эк.5. және ауыстыру экв.8., эк. және VC1:
г.)
Эк.2., 10., 11. және d) алмастырыңыз. мен білдіремінR2
IR2 = IC2 + IR1 + IS = jwC2 VC2 + IR1 + IS
е.)
Енді d.) Және dR1
Сандық:
I уақыт функциясыR1 Мыналар:
iR1(t) = 0.242 cos (wt + 155.5°) mA
Өлшенген кернеулер: 
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian