TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау.
Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз

КИРХОФТЫҢ ЗАҢДАРЫ

MESH және LOOP АҒЫМДАҒЫ ӘДІСТЕМЕЛЕР

Кирхгоф теңдеулерінің толық жиынтығын осы тарауда сипатталған түйін потенциалдық әдісімен айтарлықтай жеңілдетуге болады. Осы әдісті қолдана отырып, Кирхгофтың кернеу заңы автоматты түрде қанағаттандырылады, ал Кирхгофтың қолданыстағы заңын қанағаттандыру үшін тек түйін теңдеулерін жазу керек. Кирхгофтың кернеу заңын қанағаттандыруға түйін потенциалын қолдану арқылы қол жеткізіледі (түйін немесе түйіндік кернеулер деп аталады) белгілі бір түйінге қатысты анықтамалық түйін. Басқаша айтқанда, тізбектегі барлық кернеулер қатысты болады анықтамалық торап, бұл әдетте 0 әлеуеті бар деп саналады. Осы кернеу анықтамаларымен Кирхгофтың кернеу заңы автоматты түрде орындалатындығын байқау қиын емес, өйткені осы потенциалдармен циклдік теңдеулерді жазу сәйкестілікке әкеледі. N түйіні бар тізбек үшін тек N - 1 теңдеулерін жазу керек екенін ескеріңіз. Әдетте, сілтеме түйіні үшін түйін теңдеуі қалдырылады.

Электр тізбегіндегі барлық токтардың қосындысы нөлге тең, өйткені әрбір ток бір-бірінен ағып, шығады. Сондықтан N-ші түйін теңдеуі алдыңғы N-1 теңдеулерінен тәуелсіз емес. Егер біз барлық N теңдеулерін қоссақ, онда шешілмейтін теңдеулер жүйесі болады.

Түйіндік потенциал әдісі (түйіндік талдау деп те аталады) - бұл компьютерлік қосымшаларға ең қолайлы әдіс. TINA қоса алғанда, тізбектерді талдау бағдарламаларының көпшілігі осы әдіске негізделген.

Түйіндік талдаудың қадамдары:

1. 0 түйінді потенциалы бар сілтеме түйінін таңдап, қалған түйінді белгілеңіз V₁, V₂ or j₁, j₂және тағы басқа.

2. Кирхгофтың қолданыстағы заңын тірек түйінінен басқа әр түйінде қолданыңыз. Қажет болған кезде белгісіз токтарды түйіннің потенциалдары мен кернеу көздерінің кернеулері үшін Ом заңын қолданыңыз. Барлық белгісіз токтар үшін Кирхгофтың қолданыстағы заңының әрбір қолдануы үшін бірдей сілтеме жасаңыз (мысалы, түйінге нұсқау).

3. Түйіннің кернеулері үшін алынған түйін теңдеуін шешіңіз.

4. Түйіннің кернеуін қолдана отырып, тізбектегі кез-келген токты немесе кернеуді анықтаңыз.

V түйінінің түйін теңдеуін жазу арқылы 2-қадамды суреттейік₁келесі тізбектің үзіндісі:

Алдымен V1 түйінінен V2 түйініне дейінгі токты табыңыз. Ом заңын R1-де қолданамыз. R1 бойынша кернеу - V₁ - V₂ - V_S1

Және ағымдағы R1 арқылы (және V1 түйінінен V2 түйініне) болып табылады

Бұл ток V-қа нұсқайтын сілтеме бағыты бар екенін ескеріңіз₁ түйін. Түйінді көрсететін токтар үшін конвенцияны қолдана отырып, оны оң белгісі бар түйін теңдеуінде ескеру керек.

V арасындағы саланың қазіргі өрнегі₁ және V₃ұқсас болады, бірақ V жылдан бастап_S2 V-ның қарсы бағытта орналасқан_S1 (бұл V арасындағы түйіннің потенциалын білдіреді_S2 және R.₂ V болып табылады₃-V_S2), ток болып табылады

Соңында, көрсетілген анықтамалық бағытқа байланысты, мен_S2 оң белгі болуы керек және мен_S1 түйін теңдеуіндегі теріс белгі.

Түйіннің теңдеуі:

Енді түйіннің потенциалдық әдісін қолдануды көрсететін толық мысалды көрейік.

Төмендегі тізбектегі резисторлар арқылы V кернеуді және токты табыңыз

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Бұл тізбекте тек екі түйін болғандықтан, біз бір белгісіз шаманы анықтауға шешім шығара аламыз төменгі түйін сілтеме ретінде, белгісіз түйін кернеуі - біз шешетін кернеу, В.

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Жоғарғы түйін үшін түйіндік теңдеу:

Сандық:

30 арқылы көбейту: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 В + 7.5. + V - 40 = 0 5.5 V-55 = 0

Осыдан: V = 10 V

{TINA аудармашысының шешімі}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
аяғында;
V = [10]

#Python шешімі!
numpy n ретінде импорттау, sympy s
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
#Коэффиценттердің матрицасын жазыңыз:
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
#Тұрақтылардың матрицасын жазыңыз:
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])

V= n.linalg.solve(A,b)[0]
басып шығару(“%.3f”%V)
#Симпиялық шешіммен символдық шешім
V= s.таңбалар('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
басып шығару(сол)

Енді токтарды резисторлар арқылы анықтайық. Жоғарыдағы түйіндік теңдеуде бірдей токтар қолданылатындықтан, бұл оңай.

{TINA аудармашысының шешімі}
{Түйін потенциалы әдісін қолданыңыз!}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
аяғында;
V = [10]
{Резисторлар тогы}
IR1: = (V-Vs1) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-Vs3) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001м]
IR3 = [- 1000м]

TINA көмегімен нәтижені TINA тұрақты ток интерактивті режимін қосу арқылы немесе Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командасының көмегімен тексеруге болады.

Келесі, мысал ретінде пайдаланылған мәселені шешейік Кирхгоф заңдары бөлім

Схеманың әрбір элементінің кернеуін және токтарын табыңыз.

Төменгі түйінді 0 потенциалдың N түйіндік кернеуі ретінде таңдау₂ V тең болады_S3,: j₂ = сондықтан бізде тек бір белгісіз түйін кернеуі бар. Естеріңізде болар, бұрын Кирхгоф теңдеулерінің толық жиынтығын қолдана отырып, кейбір жеңілдетулерден кейін бізде 4 белгісіз сызықтық теңдеулер жүйесі болған.

N түйініне арналған түйін теңдеулерін жазу₁, N-тің түйіндік кернеуін белгілейік₁ by j₁

Қарапайым теңдеу:

Сандық:

330 арқылы көбейтіңіз:

3j₁-360 - 660 + 11j₁ - 2970 = 0 ® j₁= 285 V

Есептеуден кейін j_1,тізбектегі басқа шамаларды есептеу оңай.

Тоқтар:

I_S3 = I_R1 - Мен_R2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 А

Кернеу:

V_Is = j₁ = 285 V

V_R1= (j₁ - V_S3) = 285 - 270 = 15 V

V_R2 = (V_S3 - V_S2) = 270 - 60 = 210 В

V_L = - (j₁-V_S1-V_R3) = -285 +120 +135 = - 30 В.

Сіз түйіннің потенциалдық әдісімен тізбектің токтары мен кернеулерін анықтау үшін қосымша есептеулер қажет болатындығын ескеруіңіз мүмкін. Алайда бұл есептеулер барлық тізбек шамаларын бір уақытта сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге қарағанда өте қарапайым, қарапайым.

TINA көмегімен нәтижені TINA тұрақты ток интерактивті режимін қосу немесе Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командасын қолдану арқылы тексеруге болады.

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Келесі мысалдарды көрейік.

Мысал 1

Ағымдағы I табыңыз.

Бұл тізбекте төрт түйін бар, бірақ оның оң полюсіндегі түйіннің кернеуін анықтайтын идеалды кернеу көзі болғандықтан, оның теріс полюсін тірек түйін ретінде таңдау керек. Сондықтан бізде екі белгісіз түйін потенциалы бар: j₁ және j₂ .

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Потенциалдар түйіндері үшін теңдеулер j₁ және j₂:

Сандық:

сондықтан желілік теңдеулер жүйесі:

Мұны шешу үшін бірінші теңдеуді 3-ке, екіншісін 2-ге көбейтіп, екі теңдеуді қосыңыз:

11j₁= 220

және демек j₁= 20V, j₂=(50 + 5j₁) / 6 = 25 В

Соңында белгісіз ток:

Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін де есептеп шығаруға болады Крамер ережесі.

Жоғарыда аталған жүйені қайтадан шешу арқылы Крамер ережесін қолдануды суреттейік ..

1. Белгісіз коэффициенттердің матрицасын толтырыңыз:

2. Есептеу мәнін есептеңіз D матрицасының анықтамасы.

| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22

3. Оң жақ бөліктің мәндерін белгісіз айнымалы коэффициенттер бағанына қойып, детерминант мәнін есептеңіз:

4.Dear determinant арқылы жаңадан анықталған детерминанттарды мына коэффициенттерді табыңыз:

Сондықтан j₁ = 20 V және j₂ = 25 V

Нәтижені TINA көмегімен тексеру үшін TINA тұрақты ток интерактивті режимін қосыңыз немесе Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командасын қолданыңыз. Назар аударыңыз, Кернеу істікшесі TINA компоненті болса, сіз түйіннің потенциалын тікелей көрсете аласыз жер компонент анықтамалық түйінге қосылды.

{TINA аудармашысының шешімі}
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
аяғында;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500м]

#Python шешімі!
import numpy n ретінде
#Бізде жүйе бар
#сызықты теңдеулер бұл
#біз fi1, fi2 үшін шешкіміз келеді:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#Коэффиценттердің матрицасын жазыңыз:
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
#Тұрақтылардың матрицасын жазыңыз:
b=n.массив([[VS1/R3],[VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.solve(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
басып шығару(“fi1= %.3f”%fi1)
басып шығару(“fi2= %.3f”%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
басып шығару(“I= %.3f”%I)

Мысал 2.

Резистордың кернеуін анықтаңыз₄.

R₁ = R₃ = 100 ом, R₂ = R₄ = 50 ом, R₅ = 20 ом, R₆ = 40 ом, R₇ = 75 ом

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Бұл жағдайда V кернеу көзінің теріс полюсін таңдау практикалық_S2 тірек түйіні ретінде, өйткені V оң полюсі_S2 кернеу көзі V болады_S2 = 150 түйіннің потенциалы. Осы таңдауға байланысты, алайда, V кернеуі N түйіннің түйіндік кернеуіне қарама-қарсы_4;сондықтан V₄ = - V.

Теңдеулер:

Біз мұнда қолмен есептеулерді ұсынбаймыз, өйткені TINA аудармашысының көмегімен теңдеулерді оңай шешуге болады.

{TINA аудармашысының шешімі}
{Түйін потенциалы әдісін қолданыңыз!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
аяғында;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]

#Python шешімі!
import numpy n ретінде
#Түйіннің ықтимал әдісін қолданыңыз!
#Бізде шешкіміз келетін сызықтық теңдеулер жүйесі бар
#V,V1,V2,V3 үшін:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#Коэффиценттердің матрицасын жазыңыз:
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
#Тұрақтылардың матрицасын жазыңыз:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])

x= n.linalg.solve(A,b)
V=x[0]
басып шығару(“V= %.4f”%V)

Нәтижені тексеру үшін TINA жай TINA-дің интерактивті режимін қосыңыз немесе Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командасын қолданыңыз. Түйіндердің кернеуін көрсету үшін түйіндерге бірнеше кернеу түйіндерін салу керек екенін ескеріңіз.

КИРХОФТЫҢ ЗАҢДАРЫ

MESH және LOOP АҒЫМДАҒЫ ӘДІСТЕМЕЛЕР