SUPERPOSITION ТЕОРИЯСЫ

TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау.
Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз

The суперпозициялар теоремасы бірнеше көздері бар сызықтық тізбекте тізбектегі кез-келген элемент үшін ток пен кернеу - әр көзден тәуелсіз әрекет ететін ток пен кернеудің қосындысы.

Әр көздің үлесін өз бетінше есептеу үшін барлық қалған көздерді жою керек және түпкілікті нәтижеге әсер етпестен ауыстыру керек. Кернеу көзін алып тастағанда, оның кернеуі нөлге тең болуы керек, ол кернеу көзін қысқа тұйықталуға ауыстыруға тең. Ток көзін алып тастағанда оның тогы нөлге тең болуы керек, ол ток көзін ашық тізбекке ауыстыруға тең.

Дереккөздерден жарналарды қосқанда, олардың белгілерін ескеру керек. Әр белгісіз мөлшерге анықтамалық бағыт тағайындаған дұрыс, егер ол әлі берілмеген болса.
Жалпы кернеу немесе ток көздерден алынатын салымдардың алгебралық қосындысы ретінде есептеледі. Егер дереккөздегі сілтеме сілтеме бағытымен бірдей болса, онда ол қосындыда оң белгіге ие болады; егер ол қарсы бағытта болса, онда теріс белгі.

Егер кернеу немесе ток көздері ішкі кедергіге ие болса, ол тізбекте қалуы керек және әлі де қарастырылуы керек екенін ескеріңіз. TINA-да бірдей схемалық символды қолдана отырып, тұрақты кернеуге және ток көздеріне ішкі қарсылықты тағайындауға болады. Сондықтан, егер сіз суперпозиция позициясының теоремасын суреттегіңіз келсе және сонымен бірге ішкі кедергісі бар көздерді қолданғыңыз келсе, көздің кернеуін (немесе токты) нөлге қою керек, бұл көздің ішкі қарсылығын сақтайды. Сондай-ақ, сіз көзді оның ішкі қарсылығына тең резистормен алмастыра аласыз.

Өткізгіш токтар мен кернеулермен суперпозициялық теореманы қолдану үшін барлық компоненттер сызықты болуы керек; яғни барлық резистивті компоненттер үшін ток қолданылатын кернеуге пропорционал болуы керек (Ом заңын қанағаттандырады).

Қуат сызықтық шама емес болғандықтан, суперпозициялық теорема қуатқа қолданылмайды. Резистивті компонентке берілетін жалпы қуат жиынтық токтың немесе компонент ішіндегі жалпы кернеудің көмегімен анықталуы керек және көздер өздігінен шығаратын қуаттың қарапайым қосындысымен анықталмауы керек.

Келесі мысалға суперпозиция әдісін суреттейік.

Резистен R арқылы кернеуді табыңыз.

Қадамды қадам бойынша орындаңыз:

Алдымен, кернеу көзі V арқылы өндірілетін кернеуді V есептеңіз_S, кернеуді бөлу арқылы:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V

Содан кейін, ағымдағы көздің кернеуін анықтаңыз_S. Қарама-қарсы бағытта болғандықтан,
V «= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V

Соңында,

белгісіз кернеу V 'және V' сомасын білдіреді: V = V '+ V «= 5 + (-10) = -5 V.

Айта кетейік, V 'және V' ішінара жауаптардың белгілері шешуде маңызды рөл атқарды. Дұрыс белгілерді анықтауға және қолдануға сақ болыңыз.

Мысал 1

Амметрлермен көрсетілген ағымдарды табыңыз.

Келесі суретте шешім үшін суперпозициялар әдісінің қадамдары көрсетілген.

Бірінші қадамда (жоғарыда келтірілген суреттің сол жағында) I үлесін есептейміз₁' және мен₂'V көзінен алынған₂. Екінші қадамда (суреттің оң жақ бөлігінде) I үлесін есептейміз₁'' және мен₂'' V көзінен өндірілген₁.

Мен іздеймін₁«Біріншіден, біз есептеу керек _R13 (параллельді жалғанған жалпы қарсылық R₁ және R.₃), содан кейін V есептеу үшін кернеу бөлу ережесін қолданыңыз₁₃, осы екі резистордың арасындағы жалпы кернеу. Соңында, мен есептеу үшін₁'(R арқылы өтетін ток)₁), Ом заңын қолданып, V-ды бөлуге тиіспіз₁₃ Р₁.

Барлық сандарға ұқсастықпен:

Және

Нәтижесінде:

Жоғарыдағы суретте көрсетілгендей, TINA арқылы қадамдардың дұрыстығын тексеруге болады.

Мысал 2

V және ағымдағы I кернеуін табыңыз.

Суретте суперпозиттік теореманы қалай пайдалануға болады:

Мысал 3

В кернеуін табыңыз.

Суперпозициялар:

Екіден астам көзі бар тізбектер үшін суперпозиция теоремасын қолдану өте күрделі екенін көруге болады. Тізбекте қаншалықты көп көздер болса, соғұрлым көп қадамдар қажет. Бұл кейінгі тарауларда сипатталған басқа жетілдірілген әдістерге қатысты бола бермейді. Егер суперпозиция тізбекті үш немесе одан да көп рет талдауды қажет етсе, белгіні араластыру немесе басқа қателік жасау өте оңай. Егер тізбектің екіден көп көзі бар болса - өте қарапайым болмаса - Кирхгоф теңдеулерін және оның жеңілдетілген нұсқаларын қолданған жөн, түйіндік кернеулер немесе торлы токтар туралы кейінірек сипатталған.

Суперпозиция теоремасы қарапайым практикалық есептерді шешуге пайдалы бола алады, бірақ оның негізгі қолданылуы басқа теоремаларды дәлелдеуде қолданылатын тізбекті талдау теориясында қолданылады.